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BWL für Juristen. Grundzüge der Investitionsrechnung. Einordnung: die entscheidungsorientierte moderne Betrachtungsweise der Investitions- und Finanzierungstheorie. 3. Der Nutzen des Konsumstroms als Zielinhalt der Wirtschaftssubjekte … der Besitz von Geld stiftet unmittelbar keinen Nutzen ….

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bwl f r juristen

BWL für Juristen

Grundzüge der Investitionsrechnung

slide2

Einordnung: die entscheidungsorientierte moderne Betrachtungsweise

der Investitions- und Finanzierungstheorie

slide3

3. Der Nutzen des Konsumstroms als Zielinhalt der Wirtschaftssubjekte

… der Besitz von Geld stiftet unmittelbar keinen Nutzen ….

Der Nutzen von Geld leitet sich daraus ab, dass Geld die Möglichkeit zum Konsum eröffnet! Nur der Konsum verschafft den Wirtschaftssubjekten einen Nutzen. Um Konsummöglichkeiten zu messen, nimmt man Geldeinheiten.

Konsum ist nicht zeitpunktbezogen.

Merkmale eine Konsumstromes sind

Breite (wie hoch)

Zeitliche Struktur (wann)

Unsicherheit

Das Konsumeinkommen einer Person ist das Geld, welches ihr zufließt und für Konsumausgaben verwendet wird; Sparen bedeutet Aufschub von Konsum auf später!

slide4

Das Grundproblem der Investitions- und Finanzierungstheorie ist die

Bewertung von Konsumeinkommensströmen

Investitionen und Finanzierungen sind Maßnahmen, die Veränderungen von Konsumströmen auslösen

slide5

Zentrales Problem der I&F-Theorie ist die Bewertung des Konsumeinkommenstromes

Problem, wenn an Entscheidungen mehrere Personen beteiligt sind

Problem: die drei Dimensionen

Hier: KS 2 gleich hoch, KS 1 und 3 unterschiedlich, KS 1 breiter (68) als KS 3 (64)

Problem: welche zeitliche Struktur bewertet das Wirtschaftssubjekt. Hinzu kommt das Problem der Unsicherheit

slide7

Die Erklärung der kapitalmarktorienterten Sicht anhand eines Beispiels

Herr x und Frau y sind beide zu 50 % an einer Unternehmung beteiligt. Eine Entscheidung steht an über die grundsätzliche zukünftige Investitionspolitik: IP 1 oder IP 2, die zu den nachfolgenden Einkommensströmen führen:

IP1: ansteigend im Zeitablauf, aber unsicher

IP2: gleich hohes, aber sicheres Einkommen.

Herr X ist ein vorsichtiger Mensch und präferiert daher IP2

Frau Y ist genau das Gegenteil, risikofreudig, sie bevorzugt natürlich die IP1

slide11

Die neoinstitutionale Sichtweise anhand eines Beispiels

In einer Unternehmung (Herr x und Frau Y zu je 50 %) steht zur Wahl die IP1 und die IP2:

IP1 bedeutet unsichere, steigende Einzahlungsüberschüsse (Konsumstrom 1),

IP2 bedeutet sichere, gleichmäßige Einzahlungsüberschüsse (Konsumstrom 2).

Darüber hinaus verlangt die IP1 einen wesentlich höheren Arbeitseinsatz der Geschäftsleitung (GL) als bei IP2. Bei der IP2 entspricht die Arbeit der GL einer „Halbtagsbeschäftigung“ (1 GE). IP1 verlangt extrem hohen Arbeitseinsatz (3 GE)!! X und Y bevorzugen die marktwertmaximierende IP1 und stellen Herrn Z als Manager ein, der die IP1 verfolgen soll und dafür das hohe Gehalt bekommt.

slide12

Herr Z ist jedoch ein Nutzenmaximierer. Er verhält sich nicht im Sinne der GL, kassiert das hohe Gehalt ohne die dafür vereinbarte Arbeitsleistung zu erbringen. Nach dem Vertragsabschluß verfolgt er die IP2. Er bekommt ein Gehalt in Höhe von 3, erbringt aber nur Leistung in Höhe von 1, 2GE umsonst über 3 Perioden (6 GE)

  • Marktwert des Nettoeinkommenstromes = 45 statt 52
  • Verlust = 7
  • Differenz der MW = 2
  • Verlust von 5 (7,5-2,5), weil der Manager Z zuviel bekommt
slide14

Zurück zur kapitalmarktorientierten Sicht

Der Begriff Kapitalmarkt:

Der Kapitalmarkt ist die Gesamtheit der Möglichkeiten frühere gegen spätere Zahlungen zu tauschen

Der Kapitalmarkt gilt als vollkommen, wenn der Preis zu dem ein Zahlungsstrom gehandelt wird, für jeden Marktteilnehmer (Verkäufer oder Käufer) identisch ist; niemand kann den Preis zu seinen Gunsten beeinflussen.

Der Kapitalmarkt gilt als vollständig, wenn jeder beliebige Zahlungsstrom – auch jeder beliebige Anteil – gehandelt werden kann. Die Preise auf Kapitalmärkten in dieser normierten Form werden als Zinssätze angegeben.

slide16

Die theoretische Basis der Investitionsrechnung im Rahmen der kapitalmarktorientierten Sicht ist das „Fisher-Modell“

Es handelt sich um ein 2-Perioden-Modell (t0,t1)

Investitionen können isoliert bewertet werden von anderen Investitionen, der Finanzierung und der Konsumplanung

(= Separationstheorem

slide25

Zu (1) Die Kapitalwertmethode

Investitionen sind Zahlungsreihen

Typisch: Beginn mit Auszahlung und danach nur Einzahlungen

t0 t1 t2 t3

-100 + 50 + 50 + 50

Ermittlung des Barwertes für jeden beliebigen Zeitpunkt durch Auf-

oder Abzinsen!

Barwert: Gegenwartswert einer Zahlungsreihe

Kapitalwert: besonderer Gegenwartswert

slide26

Kapitalwert: besonderer Gegenwartswert

  • Bezugszeitpunkt hier: A0 in t0
  • Verwendung des „richtigen“ Kalkulationszinsfußes zur Diskontierung
  • Einheitszinssatz i (vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt)

n Et n At

Ko = ∑ - ∑

t=0 (1 + i)tt=0 (1 + i)t

  • Für Normalinvestitionen:

n Et

Ko = ∑ - A0

t=0 (1 + i)t

slide27

Ertragswert:

Gegenwartswert der Netto-Einzahlungen bezogen auf den Zeitpunkt t0

n Et

EW = ∑

t=0 (1 + i)t

Rente: mehrere gleich hohe Einzahlungen in gleichem zeitlichen Abstand

Einzahlung jeweils am Ende einer Periode

Dann errechnet sich K0 wie folgt: E x RBWF (n,i) – A0

E

Im Falle einer „ewigen Rente“ K0 = - A0

i

Ertragswert im Fall einer Rente: E x RBWF (n,i)

slide28

Interpretation von Kapitalwert und Ertragswert

Wahl: Durchführung der Investition oder Unterlassung

(Ja-Nein-Entscheidung)

Nein: Verzicht auf die Investition

Bedeutet:

Keine Kreditaufnahme zu i bzw.

Einsatz der Mittel in der besten alternativen Verwendung

Anlage am Kapitalmarkt zu i

Durchführung einer anderen Investition

Konsum

slide29

Ökonomische Interpretation de Kapitalwertes:

  • Der Kapitalwert ist eine Vermögensmehrung im Zeitpunkt des Investitionsbeginns t0
  • oder
  • derjenige Betrag, den der Investor in t0 zusätzlich konsumieren kann (oder anlegen), wenn er z.B. einen Kredit aufnimmt zum Zinssatz i, die Investition durchführt und mit den Einzahlungen daraus den Kredit einschließlich der Zinsen zurückzahlt
  • oder
  • Derjenige Betrag, den man maximal für die Möglichkeit, die Investition durchzuführen, bezahlen kann, ohne sich finanziell schlechter zu stellen als bei Verzicht auf die Investition
  • K0 = der Grenzpreis der Investitionsmöglichkeit
slide30

Die Reinvestitions- und Finanzierungsannahmen

Beschaffung von finanziellen Mitteln zum Zinssatz i

Anlage der Mittel zum Zinssatz i

Vollkommener Kapitalmarkt, Sicherheit, flache Zinsstruktur, konstanter Zinssatz

Vollständiger Kapitalmarkt, beliebige Teile können angelegt und zurückgezahlt werden

Einzahlungen aus dem Investitionsprojekt können jederzeit zu i zurückgezahlt werden. Implizit notwendige Annahme des vollst. und vollk. Kapitalmarktes. Bei Wideranlage zu einem anderen Zinssatz ändert sich der Kapitalwert.

slide31

Das Entscheidungskriterium (auch für den Mehr-Perioden-Fall)

    • K0 ist positiv: die Investition ist vorteilhaft
    • K0 ist null: die Investition ist weder vorteilhaft, noch von Nachteil
    • K0 ist negativ: die Investition führt zu einer Verringerung des Vermögens
slide32

Die Annuitätenmethode

  • Änderung der Struktur einer Zahlungsreihe, keine Änderung des
  • Kapitalwertes (im vollk. Kapitalmarkt)
  • Annuitätenmethode
  • Ungleich strukturierte Zahlungsreihe 1 mit K01 wird überführt in
  • Eine Reihe von gleich großen Zahlungen mit gleichem Abstand und gleichem Kapitalwert ≡ äquivalente Annuität a der Zahlungsreihe 1
  • Zahlungen erfolgen nachschüssig, erster Zahlungstermin ist t1
slide33

3 Möglichkeiten zur Ermittlung der Annuität

Aus dem Kapitalwert

a = K0 x Wiedergewinnungsfaktor (n,i), a = K0 x i (ewige Rente)

Annuität der Auszahlungsreihe – Annuität der Einzahlungsreihe

= Ø Einzahlungsüberschüsse = Gewinnannuität

VomBarwerttn

durchMultiplikationmitdemTilgungsfaktor (n,i)

slide34

Interpretation

  • Annuität:
    • finanzmathematisch richtig berechnete Durchschnitt von Zahlungen
    • Verteilung der Anschaffungsauszahlung und der Nettoeinzahlungen auf die Rentendauer
  • Gewinnannuität: Ø ÜberschussderNettoeinzahlungenüber die auf
  • die NutzungsdauerderInvestitionverteilte

Anschaffungsauszahlung

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Der interne Zinsfuß

  • Keine Abwandlung der Kapitalwertmethode, eigenständiges Kriterium!
  • Interner Zinsfuß r : Zinsfuß bei dessen Verwendung als Kalkulationszinsfuß der Kapitalwert einer Investition Null wird
  • Für eine „Normalinvestition“ gilt:

n Et

∑ - A0 = 0

t=1 (1 + r)t

  • Bei endlichen Renten gilt: E x RBWF (n,i) – A0 = 0

E

  • Bei ewigen Renten gilt r =

A0

slide36

Fazit:

  • Der interne Zinsfuß entspricht der Verzinsung des durchschnittlich gebundenen Kapitals, nicht dagegen der Verzinsung des eingesetzten Kapitals
  • Anschaffungsauszahlung durch Kredit finanziert: r = der Sollzinsfuß, bei dessen Verwendung die Rückflüsse gerade ausreichen, den Kredit samt Zinsen zurückzuzahlen
  • r = Kritischer Zinssatz; der Zinssatz bei Fremdfinanzierung darf nicht mehr als r kosten, wenn die Investition vorteilhaft sein soll
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Die Refinanzierungsannahmen

Kreditrückzahlungen sind jederzeit in dem Maße möglich, wie Einzahlungen aus dem Investitionsprojekt vorhanden sind

Einzahlungen können zum Zinssatz r angelegt werden (Wiederanlageprämisse)

Zusätzliche Mittel kosten r

Merke: Annahme (2) und (3) unterscheiden sich von der

Kapitalwertmethode und der Annuitätenmethode

Geldanlage und –aufnahme sind hier zum Kalkulationszinsfuß möglich

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Entscheidungskriterium für eine Normalinvestition

    • r > i KW0 > 0
    • r = I KW0 = 0
    • r < I KW0 < 0
  • Der Interne ZinsfußalleinliefertkeineeindeutigeEntscheidung
  • VergleichmitdemKalkulationszinsfuß!
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Der Zusammenhang der drei Methoden bei Ja-Nein

  • Entscheidungen
    • Kapitalwertmethode und Annuitätenmethode führen immer zu gleichen Ergebnissen, übereinstimmende Annahme über Geldaufnahme und –anlage am Kapitalmarkt
    • Kapitalwertmethode und interner Zinsfuß-Methode führen nur bei „Normalinvestitionen“ zum gleichen Ergebnis
slide40

Auswahlentscheidungen

Regeln: mehrere sich gegenseitig ausschließende Investitionsprojekte

Wahl des IP mit dem höchsten Kapitalwert

Wahl des IP mit dem höchsten internen Zinsfuß

Bei Widersprüchen ist immer die KW-Methode vorzuziehen

slide41

Die Kapitalwertfunktion (einer Normalinvestition)

Beispiel

t0 t1 t2 t3t3

-1.000 +500 +400 +300 +450

K0 = - 1.000 + 500 (1+r)-1 + 400 (1+r)-2 + 300 (1+r)-3 + 450 (1+r)-3 = 0

r = 0,275

slide42

650

Co

r=0,275

i

-ao

-1000

-Co

slide43

Aufgabe:

Die Alternative A (1) bezeichnet eine Finanzinvestition mit der folgenden

Zahlungsstruktur:

Alternative A (2) ist eine Realinvestition mit der folgenden

Zahlungsstruktur

Ermitteln Sie Ertrags- und Kapitalwert als Abzinsungsrechnung

Ermitteln Sie den Vermögens-Endwert und Überschuss per t3 als Aufzinsungsrechnung

Berechnen Sie die Gewinnannuität