BWL für Juristen

1. BWL für Juristen Grundzüge der Investitionsrechnung

2. Einordnung: die entscheidungsorientierte moderne Betrachtungsweise der Investitions- und Finanzierungstheorie

3. 3. Der Nutzen des Konsumstroms als Zielinhalt der Wirtschaftssubjekte … der Besitz von Geld stiftet unmittelbar keinen Nutzen …. Der Nutzen von Geld leitet sich daraus ab, dass Geld die Möglichkeit zum Konsum eröffnet! Nur der Konsum verschafft den Wirtschaftssubjekten einen Nutzen. Um Konsummöglichkeiten zu messen, nimmt man Geldeinheiten. Konsum ist nicht zeitpunktbezogen. Merkmale eine Konsumstromes sind Breite (wie hoch) Zeitliche Struktur (wann) Unsicherheit Das Konsumeinkommen einer Person ist das Geld, welches ihr zufließt und für Konsumausgaben verwendet wird; Sparen bedeutet Aufschub von Konsum auf später!

4. Das Grundproblem der Investitions- und Finanzierungstheorie ist die Bewertung von Konsumeinkommensströmen Investitionen und Finanzierungen sind Maßnahmen, die Veränderungen von Konsumströmen auslösen

5. Zentrales Problem der I&F-Theorie ist die Bewertung des Konsumeinkommenstromes Problem, wenn an Entscheidungen mehrere Personen beteiligt sind Problem: die drei Dimensionen Hier: KS 2 gleich hoch, KS 1 und 3 unterschiedlich, KS 1 breiter (68) als KS 3 (64) Problem: welche zeitliche Struktur bewertet das Wirtschaftssubjekt. Hinzu kommt das Problem der Unsicherheit

7. Die Erklärung der kapitalmarktorienterten Sicht anhand eines Beispiels Herr x und Frau y sind beide zu 50 % an einer Unternehmung beteiligt. Eine Entscheidung steht an über die grundsätzliche zukünftige Investitionspolitik: IP 1 oder IP 2, die zu den nachfolgenden Einkommensströmen führen: IP1: ansteigend im Zeitablauf, aber unsicher IP2: gleich hohes, aber sicheres Einkommen. Herr X ist ein vorsichtiger Mensch und präferiert daher IP2 Frau Y ist genau das Gegenteil, risikofreudig, sie bevorzugt natürlich die IP1

11. Die neoinstitutionale Sichtweise anhand eines Beispiels In einer Unternehmung (Herr x und Frau Y zu je 50 %) steht zur Wahl die IP1 und die IP2: IP1 bedeutet unsichere, steigende Einzahlungsüberschüsse (Konsumstrom 1), IP2 bedeutet sichere, gleichmäßige Einzahlungsüberschüsse (Konsumstrom 2). Darüber hinaus verlangt die IP1 einen wesentlich höheren Arbeitseinsatz der Geschäftsleitung (GL) als bei IP2. Bei der IP2 entspricht die Arbeit der GL einer „Halbtagsbeschäftigung“ (1 GE). IP1 verlangt extrem hohen Arbeitseinsatz (3 GE)!! X und Y bevorzugen die marktwertmaximierende IP1 und stellen Herrn Z als Manager ein, der die IP1 verfolgen soll und dafür das hohe Gehalt bekommt.

12. Herr Z ist jedoch ein Nutzenmaximierer. Er verhält sich nicht im Sinne der GL, kassiert das hohe Gehalt ohne die dafür vereinbarte Arbeitsleistung zu erbringen. Nach dem Vertragsabschluß verfolgt er die IP2. Er bekommt ein Gehalt in Höhe von 3, erbringt aber nur Leistung in Höhe von 1, 2GE umsonst über 3 Perioden (6 GE) • Marktwert des Nettoeinkommenstromes = 45 statt 52 • Verlust = 7 • Differenz der MW = 2 • Verlust von 5 (7,5-2,5), weil der Manager Z zuviel bekommt

14. Zurück zur kapitalmarktorientierten Sicht Der Begriff Kapitalmarkt: Der Kapitalmarkt ist die Gesamtheit der Möglichkeiten frühere gegen spätere Zahlungen zu tauschen Der Kapitalmarkt gilt als vollkommen, wenn der Preis zu dem ein Zahlungsstrom gehandelt wird, für jeden Marktteilnehmer (Verkäufer oder Käufer) identisch ist; niemand kann den Preis zu seinen Gunsten beeinflussen. Der Kapitalmarkt gilt als vollständig, wenn jeder beliebige Zahlungsstrom – auch jeder beliebige Anteil – gehandelt werden kann. Die Preise auf Kapitalmärkten in dieser normierten Form werden als Zinssätze angegeben.

16. Die theoretische Basis der Investitionsrechnung im Rahmen der kapitalmarktorientierten Sicht ist das „Fisher-Modell“ Es handelt sich um ein 2-Perioden-Modell (t0,t1) Investitionen können isoliert bewertet werden von anderen Investitionen, der Finanzierung und der Konsumplanung (= Separationstheorem

20. Wie kann man im Rahmen des Fisher-Modells Investitionen darstellen?

25. Zu (1) Die Kapitalwertmethode Investitionen sind Zahlungsreihen Typisch: Beginn mit Auszahlung und danach nur Einzahlungen t0 t1 t2 t3 -100 + 50 + 50 + 50 Ermittlung des Barwertes für jeden beliebigen Zeitpunkt durch Auf- oder Abzinsen! Barwert: Gegenwartswert einer Zahlungsreihe Kapitalwert: besonderer Gegenwartswert

26. Kapitalwert: besonderer Gegenwartswert • Bezugszeitpunkt hier: A0 in t0 • Verwendung des „richtigen“ Kalkulationszinsfußes zur Diskontierung • Einheitszinssatz i (vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt) n Et n At Ko = ∑ - ∑ t=0 (1 + i)tt=0 (1 + i)t • Für Normalinvestitionen: n Et Ko = ∑ - A0 t=0 (1 + i)t

27. Ertragswert: Gegenwartswert der Netto-Einzahlungen bezogen auf den Zeitpunkt t0 n Et EW = ∑ t=0 (1 + i)t Rente: mehrere gleich hohe Einzahlungen in gleichem zeitlichen Abstand Einzahlung jeweils am Ende einer Periode Dann errechnet sich K0 wie folgt: E x RBWF (n,i) – A0 E Im Falle einer „ewigen Rente“ K0 = - A0 i Ertragswert im Fall einer Rente: E x RBWF (n,i)

28. Interpretation von Kapitalwert und Ertragswert Wahl: Durchführung der Investition oder Unterlassung (Ja-Nein-Entscheidung) Nein: Verzicht auf die Investition Bedeutet: Keine Kreditaufnahme zu i bzw. Einsatz der Mittel in der besten alternativen Verwendung Anlage am Kapitalmarkt zu i Durchführung einer anderen Investition Konsum

29. Ökonomische Interpretation de Kapitalwertes: • Der Kapitalwert ist eine Vermögensmehrung im Zeitpunkt des Investitionsbeginns t0 • oder • derjenige Betrag, den der Investor in t0 zusätzlich konsumieren kann (oder anlegen), wenn er z.B. einen Kredit aufnimmt zum Zinssatz i, die Investition durchführt und mit den Einzahlungen daraus den Kredit einschließlich der Zinsen zurückzahlt • oder • Derjenige Betrag, den man maximal für die Möglichkeit, die Investition durchzuführen, bezahlen kann, ohne sich finanziell schlechter zu stellen als bei Verzicht auf die Investition • K0 = der Grenzpreis der Investitionsmöglichkeit

30. Die Reinvestitions- und Finanzierungsannahmen Beschaffung von finanziellen Mitteln zum Zinssatz i Anlage der Mittel zum Zinssatz i Vollkommener Kapitalmarkt, Sicherheit, flache Zinsstruktur, konstanter Zinssatz Vollständiger Kapitalmarkt, beliebige Teile können angelegt und zurückgezahlt werden Einzahlungen aus dem Investitionsprojekt können jederzeit zu i zurückgezahlt werden. Implizit notwendige Annahme des vollst. und vollk. Kapitalmarktes. Bei Wideranlage zu einem anderen Zinssatz ändert sich der Kapitalwert.

31. Das Entscheidungskriterium (auch für den Mehr-Perioden-Fall) • K0 ist positiv: die Investition ist vorteilhaft • K0 ist null: die Investition ist weder vorteilhaft, noch von Nachteil • K0 ist negativ: die Investition führt zu einer Verringerung des Vermögens

32. Die Annuitätenmethode • Änderung der Struktur einer Zahlungsreihe, keine Änderung des • Kapitalwertes (im vollk. Kapitalmarkt) • Annuitätenmethode • Ungleich strukturierte Zahlungsreihe 1 mit K01 wird überführt in • Eine Reihe von gleich großen Zahlungen mit gleichem Abstand und gleichem Kapitalwert ≡ äquivalente Annuität a der Zahlungsreihe 1 • Zahlungen erfolgen nachschüssig, erster Zahlungstermin ist t1

33. 3 Möglichkeiten zur Ermittlung der Annuität Aus dem Kapitalwert a = K0 x Wiedergewinnungsfaktor (n,i), a = K0 x i (ewige Rente) Annuität der Auszahlungsreihe – Annuität der Einzahlungsreihe = Ø Einzahlungsüberschüsse = Gewinnannuität VomBarwerttn durchMultiplikationmitdemTilgungsfaktor (n,i)

34. Interpretation • Annuität: • finanzmathematisch richtig berechnete Durchschnitt von Zahlungen • Verteilung der Anschaffungsauszahlung und der Nettoeinzahlungen auf die Rentendauer • Gewinnannuität: Ø ÜberschussderNettoeinzahlungenüber die auf • die NutzungsdauerderInvestitionverteilte Anschaffungsauszahlung

35. Der interne Zinsfuß • Keine Abwandlung der Kapitalwertmethode, eigenständiges Kriterium! • Interner Zinsfuß r : Zinsfuß bei dessen Verwendung als Kalkulationszinsfuß der Kapitalwert einer Investition Null wird • Für eine „Normalinvestition“ gilt: n Et ∑ - A0 = 0 t=1 (1 + r)t • Bei endlichen Renten gilt: E x RBWF (n,i) – A0 = 0 E • Bei ewigen Renten gilt r = A0

36. Fazit: • Der interne Zinsfuß entspricht der Verzinsung des durchschnittlich gebundenen Kapitals, nicht dagegen der Verzinsung des eingesetzten Kapitals • Anschaffungsauszahlung durch Kredit finanziert: r = der Sollzinsfuß, bei dessen Verwendung die Rückflüsse gerade ausreichen, den Kredit samt Zinsen zurückzuzahlen • r = Kritischer Zinssatz; der Zinssatz bei Fremdfinanzierung darf nicht mehr als r kosten, wenn die Investition vorteilhaft sein soll

37. Die Refinanzierungsannahmen Kreditrückzahlungen sind jederzeit in dem Maße möglich, wie Einzahlungen aus dem Investitionsprojekt vorhanden sind Einzahlungen können zum Zinssatz r angelegt werden (Wiederanlageprämisse) Zusätzliche Mittel kosten r Merke: Annahme (2) und (3) unterscheiden sich von der Kapitalwertmethode und der Annuitätenmethode Geldanlage und –aufnahme sind hier zum Kalkulationszinsfuß möglich

38. Entscheidungskriterium für eine Normalinvestition • r > i KW0 > 0 • r = I KW0 = 0 • r < I KW0 < 0 • Der Interne ZinsfußalleinliefertkeineeindeutigeEntscheidung • VergleichmitdemKalkulationszinsfuß!

39. Der Zusammenhang der drei Methoden bei Ja-Nein • Entscheidungen • Kapitalwertmethode und Annuitätenmethode führen immer zu gleichen Ergebnissen, übereinstimmende Annahme über Geldaufnahme und –anlage am Kapitalmarkt • Kapitalwertmethode und interner Zinsfuß-Methode führen nur bei „Normalinvestitionen“ zum gleichen Ergebnis

40. Auswahlentscheidungen Regeln: mehrere sich gegenseitig ausschließende Investitionsprojekte Wahl des IP mit dem höchsten Kapitalwert Wahl des IP mit dem höchsten internen Zinsfuß Bei Widersprüchen ist immer die KW-Methode vorzuziehen

41. Die Kapitalwertfunktion (einer Normalinvestition) Beispiel t0 t1 t2 t3t3 -1.000 +500 +400 +300 +450 K0 = - 1.000 + 500 (1+r)-1 + 400 (1+r)-2 + 300 (1+r)-3 + 450 (1+r)-3 = 0 r = 0,275

42. 650 Co r=0,275 i -ao -1000 -Co

43. Aufgabe: Die Alternative A (1) bezeichnet eine Finanzinvestition mit der folgenden Zahlungsstruktur: Alternative A (2) ist eine Realinvestition mit der folgenden Zahlungsstruktur Ermitteln Sie Ertrags- und Kapitalwert als Abzinsungsrechnung Ermitteln Sie den Vermögens-Endwert und Überschuss per t3 als Aufzinsungsrechnung Berechnen Sie die Gewinnannuität