1 / 22

新浙教版数学八年级(下)

新浙教版数学八年级(下). 4.2 平行四边形及其性质( 3 ). A. D. B. C. 温故知新. 我们学过平行四边形有哪些性质 ?. 定理 1 平行四边形的两组对边分别 平行且 相等. 定理 2 平行四边形的 对角 相等. 推论:. 夹在两条平行线间的平行线段相等. 夹在两条平行线间的垂线段相等. A. C. D. B. 合作探究,引入新课. 画一个平行四边形,作它的对角线, 你 发现 了 什么?你可以证明你发现的 结论 吗?. 0. 平行四边形的对角线互相平分. 转一转. 平行四边形的对角线互相平分.

Download Presentation

新浙教版数学八年级(下)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 新浙教版数学八年级(下) 4.2 平行四边形及其性质(3)

  2. A D B C 温故知新 我们学过平行四边形有哪些性质? 定理 1 平行四边形的两组对边分别平行且相等. 定理 2平行四边形的对角相等. 推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等. 夹在两条平行线间的垂线段相等.

  3. A C D B 合作探究,引入新课 画一个平行四边形,作它的对角线,你发现了什么?你可以证明你发现的结论吗? 0 平行四边形的对角线互相平分

  4. 转一转 平行四边形的对角线互相平分

  5. 已知:如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. O 2 3 4 1 求证: OA=OC,OB=OD. 证明命题:平行四边形的对角线互相平分 A D 证明∵AD∥BC(平行四边形的定义) ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . B C 又∵AD=BC(平行四边形的对边相等). ∴⊿AOD≌⊿COB(ASA) ∴OA=OC,OB=OD.

  6. 平行四边形的性质 定理2:平行四边形的对角线互相平分 几何语言: 在 ABCD中, ∵ 四边形ABCD是平行四边形 或 ∴ OA=OC,OB=OD.(平行四边形的对角线互相平分)

  7. A D O B C 知识大收盘 平行四边形的性质有: 平行四边形的对边相等 AB=CD;AD=BC AB∥CD;AD∥BC 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 OA=OC;OB=OD 小结:平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

  8. 初步尝试

  9. 练一练 1、如图,在 ABCD中,AC与BD相交于点O, (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=, BO=. 9cm 12cm (2)若AC=24mm, BD=38mm,BC=28mm,则△OBC的周长为 59mm (3)若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。 36cm (4)若已知AB=5,△OAB的周长比△OBC的周长短3, 则BC=_____ 8

  10. 思考: 如图:平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是( ) A.4,12 B.6,8 C.8,26 D.12,20 D 变式2:如图:平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AC=8, BD=12,AB=x,求x的取值范围

  11. D F C O A B E 例题解析: 例1.已知:如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F。求证:OE=OF

  12. D F F C E C D D D C E F O O O O A B A B A B E F A B E 请判断下列图中,OE=OF还成立么? C

  13. F D C O A B E 找一找 在这些图形中面积相等的图形有哪些? 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分

  14. 设计 有一块平行四边形的草地,学校想在中间留一条小路,把它分成面积相等的两块,请你来想想,可以怎样分?有多少种分法?

  15. A A A A A A D D D D D D B B B B B B C C C C C C 我是设计师 方案一 方案二 方案三 ● ● 方案五 方案四 方案六 ……有无数种分法,分割线只要过对角线的交点

  16. D A ● M C B 引申思考 在刚才问题中,欢欢看到草地中间有一水井,为了浇水的方便,欢欢建议我们经过水井修小路,一样可以把草地分成面积相等的两部分,同学们,你知道欢欢是怎么分的吗? O

  17. A D E B C 例题解析: 例2.如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于点E,AC⊥BC,AC=4,AB=5,求BD的长。 还有别的方法吗?

  18. 当堂巩固

  19. 1、已知:如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F分别是OA,OC的中点 A D 又∵ OE= OA, OF= OC(中点的定义) E O F B C 求证:△OBE≌△ODF 证明:∵OB=OD ,OA=OC (平行四边形的对角线互相平分) ∴OE=OF. 又∵ ∠BOE= ∠ DOF(对顶角相等) ∴ △OBE≌△ODF(SAS)

  20. 2、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm,它的一边长为18cm?为什么?2、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm,它的一边长为18cm?为什么? 若平行四边形的一边长为xcm,则x的取值范围为多少? 3cm<x<17cm

  21. 3、如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O。已知AB=5cm,△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm,则AD的长为__________ O 2cm或8cm

  22. 谢谢大家!

More Related