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§4-1 b 特征值和特征向量的 性质

第4章 矩阵的特征值和特征向量. §4-1 b 特征值和特征向量的 性质. 三、特征值和特征向量的性质. 例 1. 若 λ ＝２ 为可逆阵 Ａ 的特征值，则. 的一个特征值为. 它的展开式中，主对角线上元素的乘积. 多含ｎ－２个主对角线上的元素，. 因此，特征多项式中. 含　　　　的项只能在主对角线上元素的乘积项中．. 是其中的一项，由行列式的定义，展开式中的其它项至. 故有. 注 : n 阶矩阵 Ａ 的主对角线上的元素之和称为 n 阶矩阵 Ａ 的 迹. 把上列各式合写成矩阵形式，得.

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§4-1 b 特征值和特征向量的 性质

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  1. 第4章 矩阵的特征值和特征向量 §4-1b 特征值和特征向量的性质

  2. 三、特征值和特征向量的性质

  3. 例1. 若λ＝２为可逆阵Ａ的特征值，则 的一个特征值为

  4. 它的展开式中，主对角线上元素的乘积 多含ｎ－２个主对角线上的元素， 因此，特征多项式中 含　　　　的项只能在主对角线上元素的乘积项中． 是其中的一项，由行列式的定义，展开式中的其它项至

  5. 故有 注: n阶矩阵Ａ的主对角线上的元素之和称为 n 阶矩阵Ａ的迹.

  6. 把上列各式合写成矩阵形式，得

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