1 / 12

Бройни системи

Бройни системи. М. Кирилова. Задача:. Запишете числото 26 по различни начини Колко знака използвахте за всеки запис? Бройна система- система от знаци и правила за записване на числа За числата: 183, 318, 831, 381 Колко още числа могат да се запишат в редицата? Какво е общото между тях?

joseph-brewer
Download Presentation

Бройни системи

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Бройни системи М. Кирилова

  2. Задача: Запишете числото 26 по различни начини • Колко знака използвахте за всеки запис? • Бройна система- система от знаци и правила за записване на числа За числата: 183, 318, 831, 381 • Колко още числа могат да се запишат в редицата? • Какво е общото между тях? • Как се нарича Бройната система, за изписване на тези числа? • С колко цифри изписваме числата в тази БС?

  3. 2. Позиционна Бройна система а) определение- БС, при която големината на числото зависи от положението на знаците един спрямо друг б) представяне- 183= 3+80+100=3.100+8.101+1.102 Представете: 3247, 21567, 198, 4623

  4. Всяко число М(anan-1…a2a1a0) в позиционна бройна система може да бъде записано чрез следния израз: М(р)=а0.p0+a1.p1+a2.p2+….an-1.pn-1+an.pn Така то може да се преобразува в 10- тична БС • р- основа на бройната система и брой на цифрите • (р)- означава БС на числото

  5. Задачи: • Използвайки правилото , преобразувайте следните числа в 10-ична БС: • 134(5)= • 213(5)= • 65(7)= • 1210(3)=

  6. 3. Непозиционна Бройна система • Римска БС: • Знаци: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 • Правила: • Ако по- голяма цифра предшества по- малката, то те се събират; • Ако по- голяма цифра следва по- малка, то те се изваждат; • Една и съща цифра не се повтаря повече от 3 пъти поред; • Използването на най- голямата възможна цифра(не по- голяма от написаното число) е задължително;

  7. Задачи: • Кое число е записано със записа LХIII? • Как се записва 216 в римска БС? • Кое от числата CLIIII, VVIX, CCCII не се коректно записано?

  8. Непознати БС • Египетска- непозиционна БС: • Примери: • Операции:

  9. БС на маите • БС на маите- 20-ична позиционна БС • Броята на пръстите на ръцете и краката • Бр. символи- 3: 0, 1, 5 • Таблицата за умножение на маите(за наизустяване) е съставена от 400 клетки • Тази за 10-ична е само със 100 клетки

  10. Други БС на маите • с йериглифи, изобразяващи човешки глави. • Числата от 1 до 12 - в главата се изменя някой детайл. • Нулата е почетена с отделна глава • човешките глави съответстват на различни божества - покорители на съответните цифри. • За останалите седем - от 13 до 19, се използват главите от 3 до 9, но без долна челюст. • Символ на 20 е череп. • трета система- за изключителни случаи, особено при жертвоприношения. • Човешката фигура- по тялото на фигурата са разположени детайлите, символизиращи съответното число.

  11. Шумери • 60- ична бройна система (основа-60) • Броят на всички фаланги на пръстите на ръцете • позиционен принцип • Предали с-мата на Вавилонците • 2 знака- вертикален и хоризонтален(насочен на ляво) клин

  12. Вавилонци • най- добрите математици на древния свят • записвали числото от ляво на дясно • вавилонците представяли нулата с... Нищо- празно място • По- късно- символа преди нея бил наклонен • Умножение и деление-посредством таблици за умножение и деление- отделна за всяка цифра

More Related