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數的命名與科學記號

數的命名與科學記號. 張美玲老師 製作. 數 ( ㄕㄨˋ ) 是怎麼來的 ?. 我國古時侯有“隸首作數”的傳說。在國外，有上帝造數的說法。古希臘哲學家兼數學家畢達哥拉斯（ Pythagoras ，公元前六世紀）認為，由於世界萬物都有數，因此數是構成世界的最基本元素。一直到現在，西方還有人堅持自然數是上帝創造的，其他才是人的成就。. 數 ( ㄕㄨˋ ) 是數 ( ㄕㄨˇ ) 出來的.

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數的命名與科學記號

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  1. 數的命名與科學記號 張美玲老師 製作

  2. 數(ㄕㄨˋ)是怎麼來的? • 我國古時侯有“隸首作數”的傳說。在國外，有上帝造數的說法。古希臘哲學家兼數學家畢達哥拉斯（Pythagoras，公元前六世紀）認為，由於世界萬物都有數，因此數是構成世界的最基本元素。一直到現在，西方還有人堅持自然數是上帝創造的，其他才是人的成就。

  3. 數(ㄕㄨˋ)是數(ㄕㄨˇ)出來的 • 數（自然數）既不是上帝的賜物，也不是某個人創造出來的，它是人們在長期的“數”「ㄕㄨˇ」的經驗中產生的，正像著名的數學家華羅庚說的，數是數出來的。而且隨著實際的需要及知識的發展，現代的數（ㄕㄨˋ）已不僅僅是用來數(ㄕㄨˇ)東西有多少個而已，由於加、減、乘、除運算，使得我們認識更多更多不同的數，但人類認識最早的數是從自然數開始（正整數），而後因實際的需要及發展，才有「分數」的發明，乃至「小數」、「無理數」的發現。

  4. 由數手指到用電腦 • 數學起源於解決人類日常實際所遇到的各種問題，也是人類文化的重要組成部分。由數學史中，我們非常明白地看到數學的起因和其發展的原動力，也就是說它明顯地展示出數學以「問題為起源」的本質。 • 記數制度和計算工具之發展，正好反映出人類如何因著生活和環境的需要，及在不同的文化背景下所作出的種種適應和創造。

  5. 遠古的人類→手指進行簡單而又直接的計算→將石子等東西作為記錄數目的工具→結繩的方法記數遠古的人類→手指進行簡單而又直接的計算→將石子等東西作為記錄數目的工具→結繩的方法記數 • 公元前3100年蘇美爾人（Sumerian）創造了楔形文字，並且利用木筆和軟泥板記錄數字 • 一千年後的埃及和巴比倫（Babylon）亦先後利用紙草、蘆葦桿、顏料、泥板記錄有關數學的資料。 • 中國則使用獸骨或龜甲書寫，稱為甲骨文→ 算籌→ 算盤。 • 現在則以普遍使用計算機、電腦 圖片區

  6. 古埃及人的數碼 • 1以一筆畫表示。10 以牛軛表示。100以捲曲的繩索表示。1,000 以蓮花表示。10,000以手指表示。100,000 以青蛙或蝌蚪表示。1,000,000 以頭頂武器的神表示。

  7. 猜猜看這是多少

  8. 這又是代表什麼? 12,425 隻鳥

  9. 古巴比侖數碼

  10. 瑪雅數字

  11. 印度-阿拉伯數碼

  12. 甲骨文

  13. 羅馬數字 猜猜看下列數字用羅馬數字如何表示? 27,267,3281,717

  14. 200 + 50 + 10 + 5 + 1 + 1 = 267 CCLXVII Ⅹ Ⅹ Ⅶ 27 1,000 + 1,000 + 1,000 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 1 = 3,281 MMMCCLXXXI  500 + 100 + 100 + 10 + 5 + 1 + 1 = 717 DCCXVII

  15. 中國籌算 個位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式……………

  16. 日本的記數法 • 日本的數的數法有: • 一 十 百 千 • 萬 十萬 百萬 千萬 • 億 十億 百億 千億 • 兆 十兆 百兆 千兆 • ………………. • 每4位引進一個新的單位名稱,請問兆以下的單位名稱是什麼?

  17. 根據德川時代出版的吉田光由所寫<塵劫記>記載:根據德川時代出版的吉田光由所寫<塵劫記>記載: • 一,萬,億,兆,京,垓 (ㄍㄞ),杼(ㄓㄨˋ),穰(ㄖㄤˊ),溝,澗,正,載,枳,恆河沙,阿僧祇,那由他,不可思議,無量,大數 • 恆河沙:這個數就像印度恆河的沙的數那麼大

  18. 十進位記數法 • 10個一叫做十（1×10＝10） • 10個十叫做百（10×10＝100=102） • 10個百叫做千（100×10＝1000=103） • 10個千叫做萬（1000×10＝10000=104） • ………………………… • 我們把這種表示數的方法稱為十進位記數法,這些位名都可用10的乘方來表示

  19. 如何用乘方表示 • 十萬 • 百萬 • 千萬 • 億 • 十億 • 百億 • 千億 (105) (106) (107) (108) (109) (1010) (1011)

  20. 說說看 • 5763894675怎麼讀? • 五十七億六千三百八十九萬四千六百七十五 • 5763894675=5×109+7×108+6×107+3×106+8×105+9×104+4×103+6×102+7×101+5×100 • 阿拉伯數字系統是屬於「十進位制」

  21. 二進位制 • 11=8+2+1=23+21+20=1×23+0×22+1×21+1×20「十進位制」 中的11在「二進位制」 中的表示方法為1011 • 試問:「二進位制」 的1101在「十進位制」中表示多少? • 二進位制的觀念可用於電腦及計算機的內部程式語言,亦可用於玩拈子遊戲、 猜年齡遊戲……….

  22. 千億 百億 十億 千萬 百萬 十萬 千 百 十 個 億 萬 • …… 57,6389,4675 ↑個 ↑億 ↑萬 五十七億六千三百八十九萬四千六百七十五 練習:725,9608,4351怎麼讀?

  23. 西式的命數系統 5,763,894,675 ↑ thousand ↑unit ↑million ↑billion

  24. 科學記號 • 在科學研究中,常會遇到很大的數或很小的數,如果用普通的寫法不僅費時,而且易於出錯,如果我們能用簡短的10的乘方加以簡記,將會更加的方便 • 這種簡短寫法稱為科學記號

  25. 光速 • 光波在真空中的速率大約每秒300,000,000公尺 • 300,000,000=3× 100,000,000=3× 108

  26. 月球的質量 • 月球的質量約為73,500,000,000,000,000,000,000公斤 • 73,500,000,000,000,000,000,000=7.35×10,000,000,000,000,000,000,000=7.35× 1022

  27. 地球的半徑 • 地球的平均半徑約為6,370,000公尺 • 6,370,000=6.37×1,000,000=6.37×106

  28. 太陽質量 • 太陽質量約為1,990,000,000,000,000,000,000,000,000,000 • 1,990,000,000,000,000,000,000,000,000,000 =1.99× 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000=1.99×1030

  29. 地球與太陽的距離 • 地球與太陽的平均距離約為150,000,000,000公尺 • 150,000,000,000=1.5×100,000,000,000=1.5×1011

  30. 天文單位 • 在天文學上,地球到太陽的平均距離為1天文單位,已知木星到太陽的平均距離為5.2天文單位,請算出木星到太陽的平均距離大約多少公尺?(以科學記號表示)ps:1天文單位=1 .5×1011公尺 • 5.2 × 1.5×1011=7.8 ×1011

  31. 光年 • 光年是天文學上用來表示「距離」的單位,就是光連續跑一年的距離。 已知光每秒的行進距離為299,792,458公尺,用四捨五入法以千萬公尺為度量單位,取其近似值為多少公尺? (以科學記號表示) • 約為30千萬公尺=3 ×108公尺 • 請利用近似值,算出1光年的距離(以科學記號表示) • 365× 24× 60× 60× 3× 108=94,608,000× 108=9.468× 1015(公尺)

  32. 氫原子的重量 • 一個氫原子的重量約為 • =167× • 1.67×100× • 1.67×10-24 公克

  33. 原子核的直徑 • 原子核的直徑約為 • =5 ×10-12 公分

  34. 紫外線的波長 • 紫外線的波長有一部分為0.00001公分 • 0.00001= • =1 ×10-5=10-5

  35. 電子的帶電量 • 已知一個電子的帶電量是1.60218× 10-19庫倫,而1莫耳的電子所含的電子數是6.02× 1023個,請算出1莫耳電子的電量是多少庫倫? • (1.60218× 10-19) × (6.02× 1023)=9.6451236× 104=96451.236(庫倫)

  36. 自我評量 • 請將下列各數用科學記號表示 • 3,750,000 • 40,000,000 • 0.0000067 •  • 6000× 10-12

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