第十九章
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第十九章. 光的偏振. 基本要求. 1 )从光的偏振说明光是横波,了解光有五种偏振态,以及它们的获得与检验的方法。 2 )掌握马吕斯定律,能应用它计算偏振光通过检偏器后 光强的变化。了解光在反射和折射时偏振态的变化,并能应用布儒斯特定律计算起偏角。 3 )理解光在晶体中的双折射现象,掌握确定单轴晶体中 o 光、 e 光的传播方向的惠更斯作图法。 4 )了解各种波片的意义与作用,掌握其简单的应用。. § 19-1 光波的偏振性及偏振片. E. 光矢量 振动面. 0. v. H. 纵波 — 振动方向 // 传播方向,唯一的. K 2. K 1.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
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第十九章

光的偏振


基本要求

  • 1)从光的偏振说明光是横波,了解光有五种偏振态,以及它们的获得与检验的方法。

  • 2)掌握马吕斯定律,能应用它计算偏振光通过检偏器后 光强的变化。了解光在反射和折射时偏振态的变化,并能应用布儒斯特定律计算起偏角。

  • 3)理解光在晶体中的双折射现象,掌握确定单轴晶体中o光、e光的传播方向的惠更斯作图法。

  • 4)了解各种波片的意义与作用,掌握其简单的应用。


§19-1光波的偏振性及偏振片

E

光矢量

振动面

0

v

H

纵波—振动方向//传播方向,唯一的

K2

K1

横波—振动方向传播方向,不唯一的

K1

K2

1.1横波与偏振:

举例:绳波

区别

结论:

(1 )只有横波才具有偏振性

(2)光是横波也具有偏振性


具有二向色性材料制成的,只允许特定振动方向

的光通过的光学器件.

---只允许通过某方向的振动,而对其垂直方向

则强烈吸收.

偏振片

线

1.2 偏振片

演示

定义:

二向色性

天然材料:少数晶体。例电气石,硫酸碘奎宁

无光出射

如墨镜,立体电影,偏振显微镜

应用:


§19-2 自然光和线偏振光; 马吕斯定律

.

.

.

.

.

.

举例:阳光、白炽灯、普通光源

产生:

偏振片

I0

线

2.1 光的三种偏振态

1. 自然光:

光矢量具有各个方向的振动,且各方向振动几率

相等,彼此独立(各振幅相等\无固定位相关系)。

定义 :

几何表示:

(由于振动平面的无规则取向,使光矢量具有环绕传播方向的对称性.)

自然光通过偏振片的光强变化

I 0

偏振片转动, 透射光强不变。


2. 线偏振光

自然光

线偏振光

I1

I2

I0

a

.

.

.

.

.

.

.

.

--入射偏振光振动方向与p2透振方向的夹角

a

A2

=

A

cos

1

---光矢量只限于一个确定的振动方向的光.

定义:

产生:例:自然光经偏振片后的光,液晶显示的光

几何表示

-----马吕斯定律

线偏振光通过偏振片的光强变化

-----马吕斯定律


自然光

线偏振光

a

I1

I2

.

.

起偏器

检偏器

马吕斯定律

讨论: 1.

2.

转动偏振片P2, 可看到光强由最亮变到全暗

  • P1---起偏器-- 将非偏光变成线偏光的器件

(偏振片、玻璃、尼科耳等)

P2----检偏器—检验光的偏振态的器件

(偏振片、玻璃、尼科耳等)

例题:P79 19—1 19--2


偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

.

自然光

线偏振光

.

.

.

.

起偏器

检偏器


偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

.

自然光

线偏振光

.

.

.

.

起偏器

检偏器


偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

.

自然光

线偏振光

.

.

.

.

起偏器

检偏器


偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器


偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器


偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器


偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器


偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器

两偏振片的偏振化方向相互垂直

光强为零


3、部分偏振光(介于线偏和自然光之间的一种光)

--各方向振动都有且位相独立,但在某个方向的振

动占优势, 关于传播轴成非球对称分布

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

定义:

产生:例:偏振片吸收不好,透射光为部分偏振光,折射光,反射光

几何表示:

通过偏振片的光强

入射光强:I0=IM+Im

透射光强:

转动偏振片P2, 可看到光强由最亮变到较暗(不是全暗)


作业:P99 19 —1

19 —2-(4)

19 — 5

19 — 6





4、圆偏振光(P=1)

Ay

Ax

z

Ax,Ay完全相关

—只有一个 其大小不变,方向随t转,E端点轨

迹为一个圆。(分左旋、右旋)

时间平均效果

---同频、同幅、 二垂直线偏光合成

y

A

x

P

A

I0

A//

IP

定义

几何表示:

圆光的产生

检偏:


5、椭圆偏振光

—t时,一个 , 大小方向随t转, 端点轨迹为一

个椭圆。

Ay

Ax

z

Ax,Ay完全相关

时间平均效果

I0

IP

y

—同频、不同幅 的互相垂直的二线偏光合成

Ay

P

Ay//

Ax//

Ax

x

定义

几何表示:

椭圆光的产生

检偏:

P转动时IP在Imax和Imin间变化。


§19-3 反射和折射时光的偏振

.

i

.

.

.

.

.

.

.

n

1

n

2

.

.

r

结论:

.....

S

||||

P

以任意角度入射

3.1 反射和折射光的偏振性

反射光: S 分量强度较大,

折射光: P 分量强度较大。

实验和理论表明:

自然光以任意角入射时,

反射和折射光一般都为部分偏振光。

1812年布儒斯特经大量实验发现:

-----------反射光的偏振化程度取决于入射角i,


3.2 布儒斯特定律1812---起偏角iB

i

i

.

0

0

n

.

.

iB

.

.

.

.

1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

n

iB

.

.

.

2

.

.

.

.

.

.

r

.

.

iB

.

.

.

----当光以某特定角 iB 入射,则反射光为振动垂直于入射面的线偏振光。

布儒斯特定律

证:

证毕

自然光

以iB入射

P分量全部折射--反射光只有S分量--线偏振光.

S分量不全反射--折射光有SP分量--部分偏光.

例:

(2)布儒斯特定律可测n2


起偏

3.3 玻璃片作用

检偏

.

.

.

.

iB

.

iB

.

.

.

.

.

iB

iB

Imin=0

Imax

检偏举例:n玻=1.5 iB=560


3.4 玻璃堆折射光起偏

1.0

1.5

1.0

1.5

1.0

1.5

1.0

理论实验表明:反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%,而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。

为了增加折射光的偏振化程度,可采用玻璃片堆的办法。一束自然光以起偏角56.30入射到20层平板玻璃上,如图:


例题3:已知某材料在空气中的布儒斯特角 i0 = 580,

求它的折射率?若将它放在水中(水的折射率

为 1.33),求布儒斯特角?该材料对水的相对

折射率是多少?

设该材料的折射率为 n ,空气的折射率为1

解:1

2放在水中,则对应有

所以:

该材料对水的相对折射率为1.2


o光)

(e光)

(o光)

§19-4 光的双折射

演示

4.1 双折射现象及规律

寻常光(o光)

1.定义: 一束光入射各向异性介质

晶体被折射为两束的现象。

非常光(e光)

遵从折射定律的光线

不遵从折射定律的光线

(e光)



.

.

e

.

.

o

.

.

A

B

.

e

.

.

o

.

D

.

C

.

.

纸面

纸面

方解石

晶体

方解石

晶体

当i=0时,以入射光线为轴转动方解石

晶体旋转时,o光不动,e光围绕o光旋转


e光)

(o光)

2. o. e 光的异同

(1) o,e 光皆是线偏振光

(2) o,e光的偏振方向不同

(3) o光沿各方向传播的速度相同

e光沿各方向传播速度不相同

vo

Ve


光轴

.

e

.

e

.

.

1020

o

.

o

.

.

0

78

2.主平面:折射光与光轴构成的面.

4.2 几个关于晶体的概念

单晶(方解石\石英)

1.光轴:当光线沿一方向传播时无双

折射.称该方向为晶体的光轴

双晶(云母\硫磺)

推论:光轴方向---n0=ne v0=ve

3.主截面:光轴与自然晶面法线所组成的平面*。

**特例:当入射光线在主截面内时


e

波面

光轴

光轴

v

v

e

o

*

*

v

v

e

o

o

波面

正晶体

负晶体

v

v

v

v

o

e

o

e

n

n

n

n

o

e

o

e

4.3 单晶中 o, e 光的波阵面

1. O光波面:

2. e光波面:

以光轴为对称轴,与“o”波面相切的旋转椭球面

主折射率


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

e

e

o

o

3.用惠更斯原理作图法,求“o”,”e”光方向

例1. 平面波倾斜入射方解石晶体(属特例情况)

出射两束偏振方向相互垂直的线偏光

C

i

D

A

光轴


C

A

D

B

.

.

.

.

.

.

F

.

.

光轴

e

e

o

例2. 平面波垂直入射方解石晶体

E

o


A

C

A

C

D

B

D

B

.

.

光轴

光轴

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

e

.

e

.

o

e

.

e

.

o

o

o

例3. 平面波垂直入射方解石晶体

( 光轴平行于晶面)

结论:“o”,“e”光前后分开,产生一定的光程差

波片--位相延迟器


1.516

1.6584

n

=

n

=

e

o

~

n

=

1.4864

1.6584

e

0

68

涂上加拿大树胶n=1.55

4.4 尼科耳棱镜----利用双折射的起偏检偏器件

1.结构(方解石)


1.516

1.6584

n

=

n

=

e

o

~

n

=

1.4864

1.6584

e

710

680

4.4 尼科耳棱镜----利用双折射的起偏检偏器件

1.结构(方解石)

尼科耳棱镜的制作过程





尼科耳棱镜的制作过程

0

68

涂上加拿大树胶



2.尼科耳棱镜起偏原理

A

M

0

22

自然光

加拿大树胶

0

90

.

.

.

.

.

e

.

.

.

o

.

φ

e

.

0

68

.

N

C

.

o

~

n

=

1.4864

1.6584

e

n

=

1.55

1.516

1.6584

n

=

n

=

e

o

n

n

o

>

φ

=

77

0

临界角

光发生全反射

>

o

n

n

e

>

,所以

光不发生全反射

e

主截面


3.尼科耳棱镜检偏原理

//p2

p1

A1

A2

p2

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

p1

A1

A2

p1

A1

A1

A2=0

p2

A2=0

A1

A2

尼科耳棱镜相当于一个偏振片—--透振方向//主截面


光轴

d

§19-5 偏振光的干涉

5.1 波片 位相延迟器

e

1.波片:光轴平行于表面的单晶片

O

2.作用:位相延迟,使O,E光产生位相差

3.延迟量

光程差:

位相差:

4.波片分类

二分之一波片

四分之一波片


5.2偏振光的干涉

波片

偏振片

干涉

椭圆

偏光

入射自然光

线偏光

1.装置

2.偏振光的干涉

(1)振幅

(2)位相差

由三部分组成

波片

投影

(3)双光干涉迭加


偏振片

干涉

椭圆

偏光

入射自然光

线偏光

波片

(2) 变,显色偏振

(3) 变,人工双折射

---条纹

讨论: (1) d变,棱形波片


1).光弹性效应

不加应力:玻璃塑料均是各向同性,对光无影响屏上暗,

加应力F:

出现条纹

条纹密处--压强P大

应用: --测压力


+

c

c'

-

2).克尔效应

某些各向同性的透明介质(如非晶体和液体),在外电场的作用下,显示出双折射现象,称为克尔效应。

不加电场: 液体无序排列,各向同性,视场是暗的

加电场E: 液体有序排列,各向异性,视场变明

应用:光电开关;液晶显示屏

**偏振片P1与 P2的透振方向相互平行

的情况分析方法一致


§19-6旋光

左旋:如石英,葡萄糖

旋光物质分类

右旋:如石英,蔗糖,松解油

例如

6.1旋光现象

线偏振光入射某物质,出射光的光强不变,偏振态不变,只是振动方向以传播方向为轴转过一个角度的现象.

M

N

N’

旋光物体C放在两个正交的偏振片M与N之间,将会看到视场由原来的暗变亮,把检偏器 N 旋转一个角度 ,又可得到暗视场。


6.2旋光度

例如

M

N

N’

-------旋光物质使振动面所转过的角度.

实验证明:振动面旋转的角度 与材料的厚度d、

浓度C 以及入射光的波长 有关。

为旋光系数;---与材料, 有关

固体:

C为溶液的浓度。

液体:

应用:测浓度--量糖计-(制糖业;制药业)


习题-1 自然光和线偏振光的混合光束,

通过一偏振片时,随着偏振片以光的传播方

向为轴的转动,透射光的强度也跟着改变,

如最强和最弱的光强之比为6:1,那么入射

光中自然光和线偏振光的强度之比为多大?

1

Imin

1

=

I1

Imax

+

=

I1

I2

2

2

1

+

I1

I2

Imax

2

=

=6

1

Imin

I1

2

I1

I2

+

2

=

I1

6

I1

5

=

I2

2

I1

2

=

I2

5

解:

结束

返回


600

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

习题-2 用方解石切割成一个600的

正三角形,光轴垂直于棱镜的正三角形截面。

设非偏振光的入射角为 i,而 e 光在棱镜内

的折射线与镜底边平行如图所示,求入射角

i,并在图中画出O光的光路。已知ne =1.49,

no=1.66。

结束

返回


sini

ne

sinre

=

1.49×sin300

=

光轴

i

48010’

=

sini

no

sinro

N

=

e

i

sini

0.745

sinro

=

=

=0.499

no

1.66

o

ro

26040’

=

.

.

.

.

.

.

解:

=0.745


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

习题-3 图示的渥拉斯顿棱镜

是由两个450的方解石棱镜组成的,光轴方

向如图所示,以自然光入射,求两束出射

光线间的夹角和振动方向及O;e光的波面

。已知ne =1.49,no=1.66。


已知: ne =1.49,no=1.66

.

.

.

io

.

i

ro

.

.

.

.

re

.

.

.

ie

.

.

.

.

re

´

解:当自然光从AB表面进入晶体后,o光e

光沿同一方向传播,。

当光以450角进入第二个棱镜时,原来的

e光变为o光。

结束

返回


对于方解石

ne

no

.

1

>

.

.

e

.

1

.

.

.

.

n osin450

ne

sinre

=

2

.

.

.

.

.

.

.

o

2

re

´

=

9.320

n

ne

(

)

光线1经第二块棱镜折射后偏离法线

>

nosin450

1.66×0.707

sinre

=

=0.788

=

ne

1.49

re

=

51.980

re

ie

sinre

ne

Sin6.980

´

i

1

=6.980

=

×

=

51.98

45

=

光线1在第一块棱镜中是o光,

经折射后中变为e光,

折射后偏离法线

结束

返回


对于方解石

ne

no

.

1

>

.

.

e

.

1

.

.

.

.

2

.

.

.

ne

.

.

.

.

sin450

1.49×0.707

sinro

=0.306

=

=

n0

1.66

o

2

ro

io

=5.60

=

39.40

=

450

39.40

n esin450

no

sinro

=

sinro

ro

no

sin io

´

´

=10.430

1

=

×

ro

q

´

re

+

=19.750

´

=

10.43

9.32

=

+

光线2在第一块棱镜中是e光,

经折射后变为o光,

折射后靠近法线

经第二块棱镜折射后两光线夹角的为

结束

返回


习题—4 波长600nm的单色光垂直入射

在 一 光 栅 上,第一, 二级明条纹分别出现在

sinq =0.20与 sinq =0.30处, 第四级缺级。

试问:

(1)光栅上相邻两缝的间距(a+b)有多大?

(2)光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大?

(3)按上述选定的a、b值,试问在光屏上

可能观察到的全部级数是多少?


kl

(a+b)

sinj

解:(1)

=

kl

2×600

(a+b)

6×10-4 (cm)

=

=

=

sinj

0.2

a+b

a+b

6×10-4

k缺

4

a

K ‘l

sinj

a

=

=

=

=

=

a

4

4

k’

1

1

sinj

kl

=

(a+b)

sinj

±

=

a+b

6.00×10-4

k

=

=10

=

l

6.00×10-5

(2)单缝衍射的极小值条件

缺级条件为:

=1.5×10-4 (cm)

(3)

结束

返回


j

900

=

而当

a+b

6.00×10-4

kmax

=

=10

=

l

k

=

±10

6.00×10-5

0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9

k

=

明条纹的级数为:

实际上是看不到这一级条纹的。

结束

返回


习题—5 已知一个每厘米刻有4000条缝

的光栅,利用这个光棚可以产生多少个完整

的可见光谱(l=400~760nm)?


kl红

(k+1)

l紫

=

kl

(a+b)

sinj

=

(a+b)

l紫

400

k =

»

k

1

=

=

l

l红

l紫

700-400

1×10-2

=

=3.28

4000×760×10-9

k 的最大值满足条件:

1

sinj

=

解:由光栅方程

在光谱中,可能出现紫光的第k+1级光谱和

红光的第k级光谱相重合,所以,能看到的完整

光谱由下列条件决定:

实际上能看到的完整光谱只有1级


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