1 / 15

Matematika Diskrit ( Solusi pertemuan 1)

Matematika Diskrit ( Solusi pertemuan 1). Razief Perucha F.A Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Syiah Kuala 2012. 1. Proposisi (propositions) adalah pernyataan yang bernilai benar atau salah , tidak keduanya. 1.

jolene
Download Presentation

Matematika Diskrit ( Solusi pertemuan 1)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MatematikaDiskrit(Solusipertemuan 1) Razief Perucha F.A JurusanInformatika FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam UniversitasSyiah Kuala 2012

  2. 1 • Proposisi (propositions)adalahpernyataan yang bernilaibenaratausalah, tidak keduanya.1 1 Source: Grimaldi, Ralph P., Discrete and Combinatorial Mathematics 5th Ed: An applied Introduction, Pearson Addison Wesley, 2003.

  3. 2 • Kalimatberikuttermasukproposisiataubukan. • Ibukotapropinsi Aceh adalah Banda Aceh.  proposisi • Jangantidurselamakuliah!  kalimatperintah • x +y > 4  pernyataan • x + 3 adalahbilangbulatpositif.  pernyataan • x < 1  pernyataan • Pukulberapasekarang? Kalimattanya • Jikaterlambatbangunbesokpagimaka Budi akanketinggalan bus.  proposisi • 15 adalahbilanganganjil.  proposisi • Pada 1 Maret 2012, Indonesia kalahmelawan Bahrain dengan score 10 – 0  proposisi • Indonesia adalah Negara Republikdan Aceh adalahbagiandari Indonesia.  proposisi

  4. 3 Kalimat yang termasuk primitive statement*: • Ibukotapropinsi Aceh adalah Banda Aceh. • 15 adalahbilanganganjil. • Pada 1 Maret 2012, Indonesia kalahmelawan Bahrain dengan score 10 – 0 * : soallengkap lihat slide sebelumnya

  5. 4a dan 4b

  6. 4c

  7. 4d

  8. 5 p: sayamenyelesaikanaplikasipemogramansayasebelummakansiang q: sayaakanbermaintenispada sore hari r: mataharicerah s: kelembabannyarendah • Jikamataharicerah, sayaakanbermaintenispada sore hari. r q • Menyelesaikanpenulisan program computer sebelummakansiangadalahsangatperlubagisayauntukbermaintenispada sore hariini. q  p • Kelembabanrendahdanmatahari yang cerahsangatcocokbagisayauntukbermaintenis sore ini. (s  r)  q

  9. 6 p: Segitiga ABC adalahsama kaki q: SegitigaABC adalahsamasisi r: SegitigaABC adalahsamasudut • q → p • Jikasegitiga ABC samasisi, makasegitiga ABC sama kaki • q ↔ r • Segitiga ABC samasisi, jikadanhanyajikasegitiga ABC memilikisamasudut • r → p • Jikasegitiga ABC samasudut, makasegitiga ABC sama kaki • ¬p → ¬q • Jikasegitiga ABC tidaksama kaki makasegitigatidaksamasisi • p ¬q • Segitiga ABC sama kaki tetapitidaksamasisi

  10. 7a ( p → q ) → ( q → r )

  11. 7b ( p q ) → p

  12. 7c ¬( p  ¬q ) → ¬p

  13. 8 • Nilaikebenaran (truth value) dariimplikasiberikutini: • Jika 2 + 2 = 5, maka 3 + 1 = 6  true ( 1 ) Penjelasan : 2 + 2 = 5  false (0), 3 + 1 = 6  false (0) Sehingga : jika p  q, keduanyabernilaisalah, makaimplikasitersebutbernilaibenar. • Jika 5 + 2 = 7, maka 3 + 4 = 8  false ( 0 ) Penjelasan : 5 + 2 = 7  true (1), 3 + 4 = 8  false (0) Sehingga : jika p  q, dimanapbernilaibenardanqbernilaisalah, makaimplikasitersebutbernilaisalah. • Jika 2 adalahbilangan prima, maka 2 habisdibagidengan 2  true ( 1 ) Penjelasan : 2 adalahbilangan prima  true (1), 2 habisdibagi 2 true (1) Sehingga : jika p  q, keduanyabernilaibenar, makaimplikasitersebutbernilaibenar.

  14. 9 • Tautologyadalahpernyataan yang selalubernilaibenar • Contoh: • Matahariterbitdarisebelahtimur • Bumiberputarpadaporosnya

  15. 10 [ p → ( q → r )] → [( p → q ) → ( p → r )]

More Related