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第 09 章 計數值管制圖

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第 09 章 計數值管制圖 - PowerPoint PPT Presentation


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第 09 章 計數值管制圖. 9.1 引言. 採用計量品質特性以構建 管制圖,的確比較費錢、費時和費事。 只需要知道品質是否符合規格要求,此際引用 Go-NoGo 檢具的確比較省錢、省時和省事。 鋼板上的裂痕、抽線上的裂縫、衣料或油漆或塑膠品上的色差和塑膠射出品的欠肉、縮水及霧狀等等,本質上它就屬於計數值的。 計數值管制圖具有如下的優點: (1) 資料搜集成本低; (2) 檢驗成本低; (3) 計算、繪圖或儲存檔案的成本低。. 計數管制圖類型. 不合率管制圖 。 不合數管制圖 。 缺點數管制圖 。 單位缺點管制圖 。. 不合率.

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Presentation Transcript
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9.1 引言
  • 採用計量品質特性以構建 管制圖,的確比較費錢、費時和費事。
  • 只需要知道品質是否符合規格要求,此際引用Go-NoGo檢具的確比較省錢、省時和省事。
  • 鋼板上的裂痕、抽線上的裂縫、衣料或油漆或塑膠品上的色差和塑膠射出品的欠肉、縮水及霧狀等等,本質上它就屬於計數值的。
  • 計數值管制圖具有如下的優點:(1)資料搜集成本低;(2)檢驗成本低;(3)計算、繪圖或儲存檔案的成本低。
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計數管制圖類型
  • 不合率管制圖。
  • 不合數管制圖。
  • 缺點數管制圖。
  • 單位缺點管制圖。
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不合率
  • 每件產品為不合品的機率是p,它具有如下的機率性質:

(1)一件產品不是合格品,就是不合品。

(2)不合格項目具有相同的重要度。

(3)通常視產品之不合格機率順從柏氏分配。

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不合數
  • 在整批產品中出現不合品的數目是m,它具有如下的機率性質:

(1)一件產品不是合格品,就是不合品。

(2)不合格項目具有相同的重要度。

(3)通常視不合格產品數目順從二項分配。

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缺點數
  • 在整批產品中出現的缺點數目是c,它具有如下的機率性質:

(1)產品缺點的樣式可能有數種。

(2)各種樣式缺點的重要度可能不相等。

(3)通常視缺點數目順從卜氏分配。

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單位缺點
  • 每單位產品上出現的缺點數目是u,它具有如下的機率性質:

(1)每件產品可能有數類缺點。

(2)每類缺點的重要度可能不相等。

(3)通常視單位缺點的數目順從卜氏分配。

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9.2 不合率管制圖
  • 從外觀或性能的要求基準來看,一件產品不是合格品就是不合格品。在計數值管制圖中,以不合率管制圖之應用最廣泛。
9 2 1
9.2.1 不合率管制原理
  • 產品多功能、長壽命、高品質、價格便宜。
  • 產品易於操作、維護和保養 。
  • 生產者必須保護環境,積極美化及綠化環境。
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已知群體不合率
  • 產品檢出是合格品或是不合品之機率順從柏氏分配,假設群體不合率為 p,則n件隨機樣品不合率之標準誤為。依據休哈特博士的三個標準誤準則,不合率p-管制圖的界限公式如下:
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未知群體不合率
  • 當群體不合率 p 未知時,則取k組隨機樣本之總不合率為不偏估計值 。
  • 依據休哈特博士的三個標準誤準則,不合率p-管制圖的界限公式如下:
9 1 2
範例9.1 (2)

(1) 計算樣本總不合率:

(2) 計算管制上界和管制下界:

(3) 製做 p-管制圖:

9 2 2 p oc
9.2.2 p-管制圖之OC-曲線
  • 產品多功能、長壽命、高品質、價格便宜。
  • 產品易於操作、維護和保養 。
  • 生產者必須保護環境,積極美化及綠化環境。
slide15

BINOMDIST(8,100,p,1)

範例9.2

(1) 計算貳型誤差:

(2) 製做OC曲線:

9 3 2
範例9.3 (2)

(0) 計算10月份管制圖變動界限:

9 3 3
範例9.3 (3)
  • 製作10月份變動界限管制圖

只有八天品質尚稱穩定,故採用變動界限以建立10月份的p-管制圖。

9 3 4
範例9.3 (4)

重製10月份變動界限管制圖

刪除10月2日、8日、9日及21日等四點,平均不合率為0.00681。

9 3 5
範例9.3 (5)

製作11月份變動界限管制圖

採用10月份不合率0.00625及變動管制界限,來管制11月份的生產狀況。

9 3 6
範例9.3 (6)

重製11月份變動界限管制圖

平均不合率為0.006。

9 3 7
範例9.3 (7)

建立12月份固定界限管制圖

採用11月份不合率0.006及固定管制界限。該月份的不合率是0.0048,顯示製程品質業已改進不少。

9 3 8
範例9.3 (8)

重製12月份變動界限管制圖

只有12月29日之不合率0.0118脫控,重算出管制上界為0.0125。

9 3 9
範例9.3 (9)

續用固定界限製作元月份管制圖

不合率0.0048,取n = 2800。修正管制界限,其計算如右:

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9.3 不合數管制圖
  • 從整批的品質水準來看,如就不合品數做管制,這是不合數管制圖。
  • 當樣本大小不相等時,非採用不合率管制圖不可。
  • 當樣本大小相近甚至相等時,可採用不合數管制圖。
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已知群體不合數
  • 若一件產品發生不合格之機率為 p 時,則n件產品中所含之不合格數具有二項分配,其平均數和變異數分別是np和np(1-p)。依據休哈特博士的三個標準誤準則,不合數np-管制圖的界限公式如下:
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未知群體不合數
  • 當群體不合數未知時,假設隨機樣本之大小是n件,取樣組不合數的平均值 為不偏估計值。
  • 依據休哈特博士的三個標準誤準則,不合率p-管制圖的界限公式如下:
9 4 2
範例9.4 (2)

CL = 3.56

  • 計算管制上下界
  • 製作np管制圖
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9.4 缺點數管制圖
  • 從產品的要求項目來看,如就缺點數做管制,這是缺點數管制圖。
  • 機翼或燃料系統之不合格鉚釘數、每片鍍鋅板上之瑕疵數目,以及每平方米布料上之污點數等等。
9 4 1
9.4.1 缺點數管制原理
  • 採用c-管制圖會有經濟性的優點

(1)經由全檢剔除所有缺點時-可減少因矯正缺點而重作的成本,亦可減少由於認定缺點而花費之檢驗成本。

(2)容許產品至少缺點數量時-可採用定期性的生產檢驗,以便改進出廠品質水準。

(3)特殊品質變異之短期研究時。

(4)收驗抽樣程序之長期運用時。

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已知群體缺點數
  • 若一組產品發生缺點之平均數目是λ時,則缺點數目通常順從卜氏分配,故隨機抽出之產品其缺點數的平均數和變異數正好都是λ。依據休哈特博士的三個標準誤準則,缺點數管制圖的界限公式如下:
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未知群體缺點數
  • 當群體缺點未知時,取k組隨機樣本之缺點數的平均值為不偏估計值 。
  • 依據休哈特博士的三個標準誤準則,缺點數管制圖的界限公式如下:
9 5 2
範例9.5 (2)

c = 164/25 = 6.56

  • 計算管制上下界
  • 製作np管制圖
slide36
範例9.6
  • 反查累計機率對應的X值。

利用函數MATCH(X,Array,1)

9 6 2
範例9.6 (2)
  • 計算管制界限
  • (1) 99.9%機率管制界限
    • UCL=19
    • LCL=0
  • (2)99%機率管制界限
    • UCL=16
    • LCL=1
  • (3)95%機率管制界限
    • UCL=14
    • LCL=2
9 4 2 c oc
9.4.2 c-管制圖之OC-曲線
  • 設有一c-管制圖,其樣本大小為n,而上、下管制界限分別為UCL及LCL。若平均缺點數業已變化至λ,則該管制圖之貳型誤差為
slide39
範例9.7

缺點數c-管制圖之管制界限為(CL= 6.56)

12月份c-管制圖貳型誤差β

9 7 2
範例9.7 (2)

討論:若要c-管制圖偵出製程惡化的風險近於20%之機率,必須平均缺點數高達十八項以上。

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9.5 單位缺點管制圖
  • 從單位產品的品質水準來看,如就缺點數做管制,這是單位缺點管制圖。
  • 每呎機翼不合格鉚釘數、每噸燃料雜質重量、每米鍍鋅板瑕疵數,以及每平方米布料上之污點數等等。
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已知群體單位缺點
  • 若n件產品發生缺點之平均數目是λ時,則單位缺點u = λ/n 通常也順從卜氏分配,故單位缺點之平均數和變異數分別是λ/n和λ/n2。
  • u-管制圖之界限公式如下:
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未知群體單位缺點
  • 當單位缺點數未知時,取樣組單位缺點的平均值為不偏估計值 。
  • 依據休哈特博士的三個標準誤準則,單位缺點u-管制圖的界限公式如下:
9 8 2
範例9.8 (2)
  • 計算管制上下界
  • 製作u管制圖