Квадратные неравенства

1. Решение квадратных неравенств Квадратные неравенства

2. Цель изучения: формирование понятия квадратного неравенства и обучение аналитическому способу решения квадратного неравенства в случае положительного дискриминанта трёхчлена, стоящего в левой части.

3. №1 Является ли каждое из чисел 0; 1; 5; -2 решением неравенства 2х-1<0 ? Устно: №2 Зная, что х- положительное число, определить знак значения выражения: 1) х+3 2) –х 3)-х+3

4. №3 Зная, что х- отрицательное число, сравнить с нулём значение выражения: 1) х-2 2) - х 3) -2х - 1

5. № 4 К обеим частям неравенства х < - 3 : 1) прибавить 3; 2) прибавить - 1.

6. №5 Обе части неравенства х < 3 1) умножить на 1/ 3 2) разделить на 1/2

7. №6 Решить неравенство : 1) х+5 > 0 3) ½ x +1 > 0 2) – х < 0

8. №7 Решить систему неравенств : 1) x>2 x>5 3) x<2 x< 5 2) x< 2 4) x>2 x> 5 x<5

9. Неравенство вида ах²+bх + с> 0 или < 0, где а# 0, в, с – числа называются квадратными. Примеры : 2х²-3х+1>0; х²-4<0; х²-5х+6>0

10. Если в левой части неравенства стоит квадратный трёхчлен, а в правой части- 0, то такое неравенство называют квадратным. • Решить неравенство с одним неизвестным-найти то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство. • Решить неравенство-это значит найти все его решения или установить, что их нет.

11. 1)x²-5x+6=0 х =2 или х = 3 x²- 5х +6= (х -2)(х-3) (х-2)(х-3)>0 х-2>0 или x-2<0 x-3>0 x-3<0 x>2 x<2 x>3 x<3 Пример: Решить неравенство х²- 5х+6>0

12. X>3 x<2 2 3 2 3 Ответ: (- ∞ ; 2) U (3 ; + ∞)

13. В классе:№649, 650, 651. Задача 2, 3 из п.40 № 652 Дома: п.40, №652(2,4).

14. Квадратные неравенства Решение квадратного неравенства с помощью системы из двух неравенств Составила: Шутова Е. Г. Презентация по теме :