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霍尔效应实验

霍尔效应实验. 主要内容. 实 验 目 的. 实 验 原 理. 实 验 内 容. 注 意 事 项. 思 考 题. 参 考 文 献. 实验目的. 1. 了解并掌握霍尔效应的原理 2. 测量与霍尔电压相关的物理量 3. 利用所得数据计算霍尔电压，霍尔系数，载流子浓度，电阻率及剩余电阻率等物理量，并进行误差计算和分析. 实验原理 - 历史. 霍尔效应是 1879 年美国物理学家霍尔 (A. H. Hall) 在研究带电导体在磁场中受力情况时发现的。 霍尔效应的本质是材料中的载流子在电场和磁场作用下所产生的效应。.

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  1. 霍尔效应实验

  2. 主要内容 实 验 目 的 实 验 原 理 实 验 内 容 注 意 事 项 思 考 题 参 考 文 献 Page 2

  3. 实验目的 • 1. 了解并掌握霍尔效应的原理 • 2. 测量与霍尔电压相关的物理量 • 3. 利用所得数据计算霍尔电压，霍尔系数，载流子浓度，电阻率及剩余电阻率等物理量，并进行误差计算和分析 Page 3

  4. 实验原理- 历史 • 霍尔效应是1879年美国物理学家霍尔(A. H. Hall)在研究带电导体在磁场中受力情况时发现的。霍尔效应的本质是材料中的载流子在电场和磁场作用下所产生的效应。 • 整数量子霍尔效应：德国物理学家克劳斯·冯·克利青(Klaus von Klitzing）在极低温，强磁场下观测到整数量子霍尔效应，获得1985年诺贝尔物理奖。 • 分数量子霍尔效应：美国普林斯顿大学的崔琦（Daniel C. Tsui）、哥伦比亚大学的史特莫（Horst L. Stormer）及斯坦福大学的劳夫林（Robert B. Laughlin）三人因研究发现分数量子霍尔效应获得1998年诺贝尔物理奖。 Page 4

  5. 实验原理-前沿 • 2004年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，成功地在实验中分离出石墨烯，在常温下观察到量子霍尔效应。 • 2013年3月15日，《科学》(Science)杂志在线发文，宣布清华大学薛其坤院士领衔的团队在实验上首次发现“量子反常霍尔效应”。在零磁场中就可以实现量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中。 量子反常霍尔效应示意图 诺贝尔物理奖得主、清华大学高等研究院名誉院长杨振宁教授评价其为“诺贝尔奖级的发现” Page 5

  6. 实验原理- 应用 • 利用霍尔效应，可以测量半导体的特性：测量霍尔系数，载流子浓度，电阻率，剩余电阻率等参数，进一步可确定半导体的掺杂类型，掺杂浓度，禁带宽度等基本参数。 • 根据霍尔效应原理制成霍尔器件: 可用于磁场和功率测量，也可制成开关元件，在自动控制和信息处理等方面有着广泛的应用。 各种霍尔传感器 Page 6

  7. 实验原理 • 霍尔电压与霍尔系数 样品通过电流 I， B - ---- - - 如果在垂直样品表面且与电流垂直的方向上加上一磁场B， 样品中就会产生一个与电流和磁场方向垂直的电势差，这个电势差就是霍尔电压： VH = RH （1） 比例系数RH叫做霍尔系数，RH = （n为载流子浓度） V w I + F + + + + + + + d VH 霍尔效应示意图 Page 7

  8. 实验原理 • 霍尔电势差的产生： • 固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。 B - ---- - - V I w + 霍尔效应示意图 F d + + + + + + + VH Page 8

  9. 实验原理 • 霍尔系数的简单推导 霍尔电势场被建立后电场对载流子的作用力F = qE与磁场作用的洛伦兹力相抵消： q（V XB）= qE （2） 将v = （I = nqvwd ）、VH = E· w ，带入式（1）（2），得到： RH = 108(cm3/C) （3） 上式中VH、I、B、d、的单位分别为 V 、 A、Gs 、cm B - ---- - - V I w + 霍尔效应示意图 F d + + + + + + + • 霍尔系数符号的物理意义 • 霍尔系数VH的正负反映了样品中载流子的极性，据此可以判断材料的导电类型。本实验中测的是铜片，计算出的霍尔系数应为负值。 VH Page 9

  10. 实验原理 • 电阻率及剩余电阻率 通过测量样品C、D两个电极之间的电位差VCD及公式R = 、R = ρ = ρ求得电阻率： ρ = （4） B 剩余电阻率ρr： 在薄膜不太薄的情况下（d/ λ >0.1）: ρ = (1 + ） ρi + ρr （5） ρi为样品的理想电阻率，ρr为剩余电阻率。 I w C D A 电阻率测量示意图 d l Page 10

  11. 实验原理 • 实验中的负效应及其消除办法： 在霍尔效应的测量个过程中，伴随着一些热磁负效应产生： 1. 爱廷豪森效应（Ettinghausen），产生温差电势VE； 2. 能斯特效应（Nernst），产生电动势VRL； 3. 里纪-勒杜克（Righi-Leduc）.产生电动势VN； 4. 电极位置不对称产生的电压降V0 5. Y方向如有温度梯度，将产生VT 因此，A、B两电极之间的电势差应该是VH和负效应引起的电势差之和： VAB = VH + VE + VRL + VN +V0 + VT Page 11

  12. 实验原理 • 除了爱廷豪森效应引起VE之外，采用范德堡法测量霍尔电压时，可以通过磁场换向及电流换向的方法消除VRL 、VN 、V0 、 VT 带来的误差，使其从计算结果中消去： 当(+B, +I )时 V1 = + VH+ VE + VRL + VN + V0 +VT 当(+B, -I )时 V2 = -VH - VE+ VRL+ VN- V0+ VT 当(-B, -I )时 V3 = + VH + VE- VRL- VN-V0+ VT 当(-B, +I )时 V4 = - VH - VE- VRL- VN+ V0+ VT 最终的结果为：VH+ VE= (V1- V2+ V3- V4) （6） （另外可以通过交流技术，使VE引起的误差减到最小，一般情况可以忽略不计） Page 12

  13. 实验内容 Rs R C B • 教材 P108电路图简化图 A D A • 要测试的量有多少个： VCD±、VRS±、VAB±、V1、V2、V3、V4 共10个量 I 为 40mA、70mA左右时共20个数 • 每个开关的作用：K1，K2，K3，K4，K5（实验前完成下列表格） Page 13

  14. 实验内容-过程： • 1. 检流计调零：检流计电源打开，零点调节，检查接线 • 2. 电位差计校准：注意打开电源，左上是电源（直流6V，右下是电磁铁电源为直流30V），打到标准档上，按下粗调-光标调零点；细调-光标调零点 说明：电位差计+检流计 共同工作，原理有兴趣的自己去查。 • 3. 连电路测试 • 4. 数据处理，误差计算，误差来源分析，撰写实验报告 Page 14

  15. 注意事项： • 实验中电池不要短路 • 测量读数时不要碰实验台 • 检流计找不到光标时短按“短路”按键，如果仍然找不到光标，轻轻敲下检流计侧边 • 测VCD时读数在“x10”档 • 不测量及实验结束时将所有开关断开 • d = 200 nm，Rs= 0.1 Ω，B = 3.6 kGs Page 15

  16. 思考题： • 实验中哪些因素影响霍尔系数的正确测量？怎么克服这些因素？ • 标准电阻的作用是什么？ • 测量的霍尔电压是正还是负？有什么物理意义？ • 若导体中同时有两种极性的载流子参与导电，其综合霍尔系数比单一载流子导电的霍尔系数是增大还是减小，为什么？ Page 16

  17. 参考文献： • 《近代物理实验》彭应全、刘征等，兰州大学出版社 • 《近代物理实验》 吴思诚 、王祖铨， 高等教育出版社 • 维基百科 • 百度百科 Page 17

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