Les instruments scientifiques anciens

1. Les instruments scientifiques anciens Louis Charbonneau Astronomie, modélisation et Champlain Université de Sherbrooke - 10 décembre 2009

2. Astronomie, modélisation et Champlain • Histoire dans une classe de mathématiques • Quelques instruments anciens • Les instruments et nous • Se sentir au centre de l’univers : modélisation • Champlain, le cartographe • Instruments, modèle et mathématiques • Brève conclusion Sherbrooke, 10 décembre 2009

3. Histoire dans une classe de mathématiques • Aller du quotidien à l’histoire • Créer une ligne du temps qui a un sens pour nous et l’élève • Percevoir les différences dans le temps Ce sont des préalables pour permettre à des activités à caractère historique d’avoir une influence sur la perception qu’ont les élèves, et nous, des mathématiques Sherbrooke, 10 décembre 2009

4. Aller du quotidien à l’histoire • Références dans la vie quotidienne • Rapport avec ce que je connais bien • Dans mon environnement (architecture, etc.) • Dans les mots • Par les images • Par les sons (la musique) • Etc. Sherbrooke, 10 décembre 2009

5. Percevoir les différencesévocation d’une époque • Faire en sorte que les différences d’une période à l’autre soient mises en évidence • Différentes façons de s’habiller • Différentes façons de construire • Différentes personnes • Différentes façons de faire des mathématiques • Etc. Sherbrooke, 10 décembre 2009

6. Créer une ligne du temps • Faire en sorte que la présence de l’histoire dans le présent contribue à évoquer des époques. Sherbrooke, 10 décembre 2009

7. Quelques instruments anciens • XVIe et XVIIe siècles : siècles de la mesure et donc des instruments • Copernic, Kepler, Galilée, Newton • Instruments mathématiques • Instruments astronomiques • Instruments de navigation Sherbrooke, 10 décembre 2009

8. Quelques instruments anciens • Instruments mathématiques • Compas • Compas de proportion • Bâtons de Napier • Règle à calculer (Napier Gunter, etc.) Sherbrooke, 10 décembre 2009

9. Instruments mathématiques • Compas : compas de réduction Sherbrooke, 10 décembre 2009

10. Instruments Mathématiques • Compas de proportion • Popularisé par Galilée Sherbrooke, 10 décembre 2009

11. Instruments mathématiques • Bâtons de Napier Sherbrooke, 10 décembre 2009

12. Instruments mathématiques • Règle à calculer • Inventé par Napier et perfectionné par Gunter et beaucoup d’autres Sherbrooke, 10 décembre 2009

13. Instruments astronomiques • Sphère armillaire • Grèce antique Sherbrooke, 10 décembre 2009

14. Instruments astronomiques • Astrolabe • Grèce du début de notre ère • Monde arabo-musulman Sherbrooke, 10 décembre 2009

15. Instruments astronomiques • Quadrant de Gunter • Début XVIIe siècle Sherbrooke, 10 décembre 2009

16. Instruments de navigation • Nocturlabe Sherbrooke, 10 décembre 2009

17. Instruments de navigation • Arbalestrille • Bâton de Jacob (Moyen Âge) Sherbrooke, 10 décembre 2009 Jacques de Vaux, L'usage de l'arbalestrille, 1583, MS f.fr 150, BN Paris

18. Instruments de navigation • Quartier de Davis (1604) Sherbrooke, 10 décembre 2009

19. Instruments de navigation • Sextant • XVIIIe siècle Sherbrooke, 10 décembre 2009

20. Les instruments et nous • Les instruments suscitent la curiosité • Mais on ne les connaît pas … • Une expérience particulière : • Visite au Musée Stewart du Fort de l’île Sainte-Hélène Sherbrooke, 10 décembre 2009

21. Créer un rapport aux objets mathématiques anciens • Les visites au Musée Stewart dans le cadre du cours d’histoire des mathématiques • Regarder • Toucher • Ressentir l’âge des instruments et des livres Sherbrooke, 10 décembre 2009

22. Visite au Musée Stewartquelques conclusions • Éveil à notre relation avec l’univers • Les instruments : • Comment les utiliser ? • Pourquoi les utiliser ? • Les instruments ont été inventés pour éviter autant que possible les calculs… Sherbrooke, 10 décembre 2009

23. Se sentir au centre de l’univers : modélisation • Penser l’univers par un modèle, c’est se placer soi-même dans le modèle en l’utilisant pour donner un sens à ses différentes composantes Sherbrooke, 10 décembre 2009

24. Ce qui se cache derrière un instrument astronomique ancien • La sphère armillaire • Elle intrigue • Elle est relativement familière • Il en émane un sentiment de puissance occulte Sherbrooke, 10 décembre 2009

25. Ma sphère armillaire Sherbrooke, 10 décembre 2009

26. Ma sphère armillaire • Vue de côté: les quatre cercles Sherbrooke, 10 décembre 2009

27. Ma sphère armillaire • Position de l’univers à une certaine heure près du solstice d’été, à Montréal La sphère devient un cadran solaire et une boussole Sherbrooke, 10 décembre 2009

28. Ma sphère armillaire • Position de l’univers à une certaine heure près du solstice d’été, à Montréal (détail) La sphère devient un cadran solaire et une boussole À Montréal Sherbrooke, 10 décembre 2009

29. Anneau équatorial Sherbrooke, 10 décembre 2009

30. Sphère armillaire et cadran équatorial • Remarquez les lignes parallèles Le cadran équatorial a été construit par Rabbah Messaoudi Sherbrooke, 10 décembre 2009

31. Sphère armillaire et cadran équatorial • Remarquez • les plans de l’anneau et de l’équateur • Le gnomon et l’axe de la terre Sherbrooke, 10 décembre 2009 Le cadran équatorial a été construit par Rabbah Messaoudi

32. Sphère armillaire et géométrie • Je ne crois plus en Copernic (!?!) • Importance du modèle à 3-D et non des représentations 2-D • Avoir un cadran solaire équatorial • Faire sentir la réalité du modèle … et pourtant ce n’est plus le nôtre. • Une géométrie de l’espace ayant un sens Sherbrooke, 10 décembre 2009

33. Sphère armillaire et géométrie : L’astrolabe • De la sphère armillaire à l’astrolabe Sherbrooke, 10 décembre 2009

34. Sphère armillaire et géométrie : L’astrolabe • De la sphère armillaire à l’astrolabe Sherbrooke, 10 décembre 2009

35. Champlain (1567-1635) explore un Nouveau Monde • 1ère expérience dans les Caraïbes • Différentes compagnies de 1603 à 1635 • L’un des meilleurs cartographes de l’Amérique du Nord • Connaissance rudimentaire des mathématiques Sherbrooke, 10 décembre 2009

36. Les problèmes d’un explorateur • Navigation • Déterminer la latitude • Déterminer la longitude • Cartographe • Déterminer la forme des côtes • Délimiter un territoire • Donner un aperçu d’un territoire Sherbrooke, 10 décembre 2009

37. Carte de 1612 (Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, après la p. 422) Sherbrooke, 10 décembre 2009

38. Astrolabes de marin Stephenson, Bolt, M., Friedman, A.F. Intruments and Images through History, Chicago : Adler Planetarium, 2000, p. 38 Astrolabe de Champlain (?) Smith, D.E. History of Mathematics, t.2,Dover, p.350 Sherbrooke, 10 décembre 2009

39. L’arbalestrille Jacques de Vaux, L'usage de l'arbalestrille, 1583, MS f.fr 150, BN Paris Sherbrooke, 10 décembre 2009

40. Traité de la marine et du devoir du bon marinier • Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, p. 422 Déterminer la déclinaison magnétique Sherbrooke, 10 décembre 2009

41. Traité de la marine et du devoir du bon marinier • Oeuvre de Champlain, t. III, Québec, 1870, p. 1352 Tracer une carte Sherbrooke, 10 décembre 2009

42. Instruments, modèle et mathématiques • Détermination de la latitude utilisant l’Étoile Polaire (Monterrey 25°40’) • Marcher de l’équateur à la latitude de Monterrey • Latitude = élévation de l’étoile polaire au-dessus de l’horizon Sherbrooke, 10 décembre 2009

43. Instruments, modèle et mathématiques • Détermination de la latitude utilisant l’altitude du soleil à midi • À l’équateur, la position du Soleil à midi le jour de l’équinoxe du printemps Sherbrooke, 10 décembre 2009

44. Instruments, modèle et mathématiques • Détermination de la latitude utilisant l’altitude du soleil à midi • À Monterrey (25°40’), la position du Soleil à midi le jour de l’équinoxe du printemps • Latitude = 90° - hauteur du Soleil Sherbrooke, 10 décembre 2009

45. Instruments, modèle et mathématiques • Détermination de la latitude utilisant l’altitude du soleil à midi • À Monterrey (25°40’), la position du Soleil à midi le jour du solstice d’été (en marchant de l’équateur à Monterrey) • Latitude = (hauteur à l’équateur - hauteur à Monterrey) = 90 + déclinaison - hauteur à Monterrey Sherbrooke, 10 décembre 2009

46. Instruments, modèle et mathématiques • Détermination de la latitude utilisant l’altitude du soleil à midi Latitude = 90° - (altitude du Soleil à midi - déclinaison) Mais qu’arrive-t-il si le Soleil est sous l’équateur céleste ? Mais qu’arrive-t-il si nous nous trouvons dans l’hémisphère sud ? Sherbrooke, 10 décembre 2009

47. Instruments, modèle et mathématiques • Détermination de la latitude utilisant l’altitude du soleil à midi, en hiver • À Monterrey (25°40’), la position du Soleil à midi le jour du solstice d’hiver • Formule : Latitude = 90° - (altitude du Soleil à midi - déclinaison) • C’est la même si on considère la déclinaison négative ! Sherbrooke, 10 décembre 2009

48. Instruments, modèle et mathématiques • Dessiner une carte par relevés sur le terrain • Similitude • Résolution de triangles Sherbrooke, 10 décembre 2009 Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, suit la p. 422

49. Instruments, modèle et mathématiques • Navigation: mesure de la distance parcourue et de la longitude • Les instruments de prise de mesure Sherbrooke, 10 décembre 2009 Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, p. 1381

50. Instruments, modèle et mathématiques • Navigation: mesure de la distance parcourue et de la longitude • S’ensuit comme l’on peut sçavoir si un pilote a bien fait son estime, & pointer la carte(premier exemple donné par Champlain) Avec une horloge qui tient le temps, corriger l’estime et la direction Sherbrooke, 10 décembre 2009 Heidenreich, C.E. Explorations and Mapping of Samuel de Champlain 1603-1632, Toronto : York University, 1976, p. 117