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Baccalauréat professionnel trois ans. Statistiques et probabilités. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques. Probabilités Statistiques Pourquoi les probabilités ?

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baccalaur at professionnel trois ans

Baccalauréat professionnel trois ans

Statistiques et probabilités

Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Probabilités Statistiques
  • Pourquoi les probabilités ?
  • Le préambule du nouveau programme.
  • Les thématiques.
  • Ce qui est nouveau.
  • Le collège.
  • Le programme de bac pro trois ans.
  • Les TIC
  • Exemples.
  • Les livres et les calculatrices.
  • Bibliographie.
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques3
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Pourquoi les probabilités ?
  • « enjeu essentiel de formation du citoyen. Il s’agit de fournir des outils pour comprendre le monde, décider et agir dans la vie quotidienne. »
  • le hasard suit des lois.
  • L’élève apprend à faire preuve d’esprit critique devant des résultats statistiques.
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques4
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • BO spécial n°2 du 19 février 2009
  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

Préambule commun.

La démarche pédagogique

2. Privilégier une démarche d’investigation.

7. Construire une progression adaptée « en spirale ».

8. Intégrer les TIC dans les apprentissages.

acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques5
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • BO spécial n°2 du 19 février 2009
  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

Les 23 thématiques.

Jouer avec le hasard.

Croire un sondage.

Contrôler la qualité.

acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques6
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Ce qui est nouveau
  • Les contenus sont basés sur l’expérimentation statistique.
  • Expérimenter la loi des grands nombres à partir des fluctuations d’une fréquence.
  • Notion présente sur les trois années :
  • la fluctuation d’échantillonnage.
  • En seconde, l'élève constatera expérimentalement que les distributions des fréquences fluctuent si l’on utilise des échantillons différents.
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques7
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Après une expérimentation physique pour une taille fixée des échantillons, on va montrer aux élèves que la simulation à l'aide du générateur de nombres aléatoires (calculatrice ou tableur) permet d’augmenter la taille des échantillons et d’obtenir des résultats associés à la réalisation d’un très grand nombre d’expériences.
  • Pédagogiquement :
  • on va de l'observation vers la conceptualisation,
  • on ne procède pas par une introduction du langage probabiliste pour vérifier ensuite expérimentalement cette théorie.
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques9
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Lancer de dé à 6 faces

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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Lancer de dé à 6 faces

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Nombre de « pile » pour n = 10 lancers

fi

A

p =

Numéro de l’échantillon

Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Jeu de pile ou face
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques12

Nombre de « pile » pour n = 100 lancers

B

Numéro de l’échantillon

Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Jeu de pile ou face
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques13

Nombre de « pile » pour n = 1000 lancers

fi

C

Numéro de l’échantillon

Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Jeu de pile ou face
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques15
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Sixième

  • BO HS N°6 du 19 avril 2007
  • Lire, utiliser et interpréter des informations à partir d’une représentation graphique simple (diagramme en bâtons, *diagrammes circulaires ou demi-circulaires, graphiques cartésiens).
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques16
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Cinquième

  • BO HS N°6 du 19 avril 2007
  • REPRÉSENTATION ET TRAITEMENT DE DONNÉES :
  • effectif, fréquence, classes ;
  • tableau de données, représentation graphiques
  • (TIC : tableur).
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques17
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Quatrième

  • TRAITEMENT DE DONNÉES : moyennes pondérées, (TIC :tableur-grapheur ou calculatrice graphique).
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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Troisième

  • STATISTIQUE :
  • caractéristiques de position : médiane, 1er et 3ème quartiles, étendue (TIC :tableur) ;
  • approche de caractéristiques de dispersion (TIC :tableur).
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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Troisième

  • PROBABILITÉS :
  • Notions élémentaires (expérimentation : pièce, dé, urne),
  • calcul de probabilités (expériencesà une ou deux épreuves).
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques20
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Eduscol Mathématiques. Collège. Ressources pour les classes de 6e, 5e, 4e, et 3e du collège.
  • 1) Organisation et gestion de données au collège (14 pages).
  • 2) Probabilités au collège (28 pages).
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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • BO spécial n°2 du 19 février 2009
  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.
  • STATISTIQUES À UNE VARIABLE : diagrammes en secteurs, en bâtons et histogramme (TIC :calculatrice et tableur) ;
  • indicateurs de tendance centrale et de dispersion : moyenne et médiane, étendue et quartiles (comparer deux séries à l’aide des indicateurs obtenus parTIC, calculatrice ou tableur).

Seconde

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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • BO spécial n°2 du 19 février 2009
  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.
  • FLUCTUATION D’UNE FRÉQUENCE, PROBABILITÉS :
  • tirage au hasard avec remise de n éléments où la fréquence p d’un caractère est connue (expérimentation et TIC : simulation) ;
  • fluctuation d’une fréquence ;
  • stabilisation des fréquences vers la probabilité (évaluer la probabilité, TIC : mise en évidence par simulation) ;
  • évaluer une probabilité dans le cas d’une situation aléatoire simple ; faire preuve d’esprit critique.

Seconde

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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • BO spécial n°2 du 19 février 2009
  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.
  • STATISTIQUES À UNE VARIABLE :
  • indicateurs de tendance centrale : mode, classe modale, moyenne, médiane (calcul avec TIC) ;
  • indicateurs de dispersion : étendue, écart type, écart interquartile Q3 Q1 (calcul avec TIC) ; boite à moustaches (interprétation).

Première

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BO spécial n°2 du 19 février 2009

  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

Première

  • FLUCTUATION D’UNE FRÉQUENCE, PROBABILITÉS :
  • distribution d’échantillonnage (TIC : simulation) ;
  • Moyenne d’une distribution (TIC : stabilisation vers p) ;
  • intervalle de fluctuation (comparer à la probabilité de 0,95 le pourcentage des échantillons appartenant à

Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • BO spécial n°2 du 19 février 2009
  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.
  • STATISTIQUES À DEUX VARIABLES :
  • nuage de points (TIC), point moyen ;
  • ajustement affine (TIC : calculatrice ou tableur-grapheur ; interpoler et extrapoler).

Terminale

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BO spécial n°2 du 19 février 2009

  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

Terminale

  • PROBABILITÉS :
  • expérience aléatoire, événement élémentaire, univers, événement ; réunion et intersection d’événements ; événements incompatibles ;
  • probabilités d’un événement (et de l’événement contraire) ;
  • événements élémentaires équiprobables ou non (arbres, tableaux, diagrammes ; calcul de la probabilité de la réunion d’événement incompatibles avec P(AUB) = P(A) + P(B) et compatibles avec P(AUB) = P(A)+P(B)–P(A∩B)).

Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques27

BO spécial n°2 du 19 février 2009

  • Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • PROBABILITÉS :
  • Sont hors programme :
  • la notion d’indépendance ;
  • formules d’arrangement et de combinaison.

Terminale

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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Prochainement en ligne
  • Eduscol.

Ressources pour la classe en baccalauréat professionnel.

  • Mathématiques. Sciences physiques et chimiques.
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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Tableurs
  • Excel (.xls)
  • Openoffice (.ods)
  • Logiciel
  • Sine qua non
  • TIC : Technologies de l’Information et de la Communication.
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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Fonction ALEA() avec pile ou face

=ALEA()

0

1

=ALEA()+0,5

0

0,5

1

1,5

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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

40% de boules rouges dans une piscine.

On tire au hasard dans un tableau un nombre entre 1 et 100. Si le nombre est inférieur ou égal à 40, on dira qu’il correspond à une boule rouge. Puis on fait la somme de tous les 1, et on a le nombre de boules rouges dans l’échantillon.

=ALEA()+0,4

0

0,4

1

1,4

Pour simplifier on peut commander =ENT(ALEA()+0,40)

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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

Lave-vaisselle : 9 assiettes sur 300 ne sont plus utilisables.

Selon le fabricant : sur un échantillon de 300 assiettes il y a une probabilité p = 0,013 de détérioration.

=ENT(ALEA()+0,013)

1 : assiette détériorée

0 : assiette en bon état

acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques33
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Utilisation du tableur. Simulation.
  • Touches alea et ent
  • alea.xls
  • Sondages
  • 11_sondages.xls
  • Le lave-vaisselle.
  • lave vaisselle0.xls
  • Le_lave_vaisselle.xls
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Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.
  • Bibliographie complémentaire
  • Document d’accompagnement des programmes de lycée, sections STG, cyberlibrairie, CNDP, 2006.
  • http://tout82.free.fr/
  • http://ti.bank.free.fr/
  • http://xmaths.free.fr/tice/calculatrice/fiches.htm
  • Site Wikirem :http://iremlp.irem.univ-mrs.fr/index.php/Accueil
  • L’induction statistique au lycée illustrée par le tableur, Philippe Dutarte, Paris, Didier, 2005.
acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques37
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

2009/2010

Stage du PAF : nouveaux programmes de mathématiques. Probabilités et statistiques.

Deux jours.

acad mie de dijon bac pro trois ans juin 2009 probabilit s statistiques38
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

2009/2010

Stage du PAF : nouveaux programmes de mathématiques. Probabilités et statistiques.

Deux jours.

pernette.jl@gmail.com

patrick.guyot@ac-dijon.fr