Функція у = х 2

1. Функція у = х2 Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Городищенської райради Черкаської області 2014

2. Ніякої достоверності нема в науках там, де не можна застосовувати хоча б одну з математичних наук , і в тому, що не має зв’язку з математикою.Леонардо да Вінчі

3. Мета уроку: засвоїти властивості функції у = х2 вміти будувати графік функції у = х2 застосовувати графік функції у= х2для графічного розв'язання рівнянь формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять формувати навики роботи з графіком функції

4. Пригадаймо : • Сформулюйте означення функції. • Що таке область визначення функції ? • Що таке область значень функції ? • Що таке аргумент функції ? • Як можна задавати функцію ? • Що таке графік функції ? • Яка функція називається зростаючою ? • Яка функція називається спадною ?

5. Функція у = х2 • графіком є парабола • (0;0) – вершина параболи • вісь у – вісь симетрії • функція спадає при х < 0 • функція зростає при х > 0 функція у = х2 – найпростіша із квадратичних функцій

6. Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точках , абсциси яких дорівнюють -2 і 2. Отже, дане рівняння має два корені х=-2 і х=2. Відповідь: -2; 2.

7. Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точках , абсциси яких дорівнюють -1,3 і 2,2 (можливо, наближено). Отже, дане рівняння має два корені х=-1,3 і х=2,2. Відповідь: -2; 2.

8. Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній Системі координат графіки функцій та Ці графіки не перетинаються . Отже, дане рівняння не має коренів. Відповідь: коренів не має.

9. Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точках , абсциси яких дорівнюють -1,6 і 1,2 (можливо наближено). Отже, дане рівняння має два корені х=-1,6 і х=1,2. Відповідь: -1,6; 1,2.

10. Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точці , абсциса якої дорівнює 1. Отже, дане рівняння має корінь х=1. Відповідь: 1.

11. Розв’яжіть графічним способом рівняння : Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в точках , абсциси яких дорівнюють -1,6 і 1,2 (можливо наближено). Отже, дане рівняння має два корені х=-1,6 і х=1,2. Відповідь: -1,6; 1,2.

12. Функцію задано формулою у = х2 Знайдіть значення у, яке відповідає таким значенням х : y = 0 у = 1,69 y = -16 y = 16 y = 2,6

13. Функцію задано формулою у = х2 Знайдіть значення х, яким відповідають такі значення у : х = 0,2; х=-0,2 х=11; х=-11 х=7 х=-7 ; х=7 х=11

14. Користуючись графіком функції у = х2 знайдіть значення функції, які відповідають таким значенням аргументу: 1,5 5,2 -0,5 0,5 4

15. Графіком якої з наведених функцій є парабола з вершиною в точці О(0;0) : А) у = х – 3 ; Б) у = ; В) у = х2 ; Г) у = | х | + 2 ? Відповідь: В

16. Вкажіть правильне твердження: А) областю значень функціїу = х2 є множина всіх дійсних чисел; Б) функція у = х2 може набувати від’ємних значень ; В) графіком функції у = х2 є гіпербола ; Г) графік функції у = х2 симетричний відносно осі у. Відповідь: Г)

17. Через яку точку проходить графік функції у = х2 А) М ( -7; -49), Б) Р ( 3; 9 ), В) С ( 0,2 ; 0,4), Г) В ( 25; 5) ? Відповідь: Б)

18. Яка із систем має два розв’язки ? Відповідь: Б

19. Графік якої функції не перетинає графік функції у = х2 А) у = 3, Б) у = 9, В) у = 0, Г) у = -2 ? Відповідь: Г

20. Підсумок уроку:“незакінченні речення “ • Лінію, що є графіком функції у = х2 , називають … • О(0;0) - … параболи. • Функція у = х2 спадає, якщо х -… • Функція у = х2 зростає, якщо х –… • Областю визначення функції у = х2 є … • Областю значень функції у = х2 є … • Графік функції у = х2 розташований у … координатних чвертях.

21. Цікаві факти На фронтах Великої Вітчизняної війни були застосовані артилерійські снаряди, які називалися “підкаліберними”. Сила такого бронебойного снаряда визначається кінетичною енергією . Інженери, урахувавши цю властивість, зробили пристрої, що надавали снаряду більшої швидкості і пропорційно її квадрату зростала бронебойна сила снаряда.

22. Рефлексія • Що нового ви дізналися на сьогоднішньому уроці? • Чи досягли поставленої мети ? • Що на уроці було головне ? • Чим поповнили свої знання ?

23. Домашнє завдання • Опрацювати п.13 (ст.127) . • Рівень А: №№ 583, 585, 589 (с.131) ; • Рівень Б : №№ 592, 595, 600 (с.131).

24. Список використаних джерел: Література : • Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. • Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009. • Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра . Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008. • Єршов А.П., Голобородько В.В., Єршов Г.С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри і геометрії для 8 класу. ТОВ “Гімназія” Харків 2003. • Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу.-Харків: Гімназія, 2008. • Інтерактивні технології на уроках математики / Упорядн.І.С.Маркова.-Х.: Вид. група “Основа”, 2007.-(Б-ка журн. “Математика в школах України”). Інтернет – ресурси: • http://www.uchportal.ru/load/ - http://aida.ucoz.ru