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图形的轴对称与平移

图形的轴对称与平移. 完全重合. 对称轴. 这个图形. 对应边. 对应角. 垂直平分. 沿某一个方向移动一. 定距离. 形状和大小. 位置. 1.两个图形沿一条直线折叠后能够 ，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做 。 2.如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，那么 就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3.如果两个图形关于某一条直线对称，那么 相等， 相等，对应点所连的线段被对称轴 。 4.某一基本的平面图形 这种图形的平行移动，简称为平移。 5.平移不改变图形的 ,只改变图形的 。. A. B. C. D. D.

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图形的轴对称与平移

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  1. 图形的轴对称与平移

  2. 完全重合 对称轴 这个图形 对应边 对应角 垂直平分 沿某一个方向移动一 定距离 形状和大小 位置 1.两个图形沿一条直线折叠后能够，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做。 2.如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，那么就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3.如果两个图形关于某一条直线对称，那么 相等，相等，对应点所连的线段被对称轴。 4.某一基本的平面图形这种图形的平行移动，简称为平移。 5.平移不改变图形的,只改变图形的。

  3. A B C D D 6.下列图形中，轴对称图形的是（ ）． 7.从镜子中看到背后电子钟显示数为20：15，这时的时间应为 （ ） A.21:05 B.21:15 C.20:15 D.20:05 A

  4. 8.如图，把△ABC沿AB边平移到△A1B1C1的位置，它们的重叠部分（即图中斜杠部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA1是 （ ） A. 2- B. C. 1 D. 1/2 A

  5. A A B B A B O O O D A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 9.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 （ ）

  6. 10.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．10.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个． 5 C A B

  7. 11.如下图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于_____.11.如下图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于_____. Ａ Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ Ｆ

  8. 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，,并写出△A1B1C1各顶点的坐标；作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，,并写出△A1B1C1各顶点的坐标； • 将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； • 观察△A1B1C1与△A2B2C2，他们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。 12.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

  9. M A D P Q B C N 13.如图，边长为1的正方形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，将点C折至MN上落在点P的位置，折痕为BQ，连结PQ． ⑴ 求MP的长； ⑵ 求PQ的长．

  10. A1 A D B C F 14.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的B1点处，点A落在A1点处； （1）求证：B1E=BF； （2）设AE=a，AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系，并给予证明． B1

  11. 15.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线L.将直线L平移，平移后的直线L与x轴交于点D，与y轴交于点E．15.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线L.将直线L平移，平移后的直线L与x轴交于点D，与y轴交于点E． （1）将直线L向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线L扫过的面积（图中阴影部份）为S， S关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4． ①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积； ②当2<t<4时，求S关于t的函数解析式； （2）在第（1）题的条件下，当直线L向左或向右平移时（包括L与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由． 图1 图2

  12. C B 3.5㎝ 5m F H H A 3m D 图3 图2 图1 16.为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙． （1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由． （2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF米处． （3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少 cm？

  13. A A A B B B K l l l C C P P P 图1 图2 图3 17.在一平直河岸L同侧有A、B两个村庄， A、B到L的距离分别是3km和2km，AB=akm(a>1).现计划在河岸L上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．

  14. 方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较： ∵m2-n2=(m+n)(m-n),m+n>0. ∴(m2-n2)与(m-n)的符号相同. 当m2-n2>0时， m-n >0，即m>n； 当m2-n2=0时， m-n=0，即m=n； 当m2-n2<0时，m-n<0，即m<n； 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1 =PB+BA(km)（其中BP⊥L于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2= PA+PB(km)（ 其中点A1与点A关于L对称，A1B与L交于点P）． 观察计算 （1）在方案一中， d1=____km（用含a的式子表示）； （2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， d2=____km（用含a的式子表示）． 探索归纳 （1）①当a=4时，比较大小： d1 ____ d2 .（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②当a=6时，比较大小： d1 ____ d2 .（填“＞”、“＝”或“＜”）； （2）请你参考右边方框中的方法指导， 就a（当a>1时）的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？

  15. 18.如图,A为马厩,B为帐篷. (1)如果牧马人某一天要从马厩牵出马,到河边某处饮马,然后回到帐篷,请帮他确定行走的最短路线. (2)如果牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,请帮他确定行走的最断路线. N 河 草地 L A M B

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