Download
1 / 20
210 likes | 641 Views
OLASILIK. İÇİNDEKİLER: Çıktı Evrensel Küme Örnek Uzay Olay Bağımlı Olaylar Bağımsız Olaylar Kesin Olay İmkansız Olay Olasılık çeşitleri. OLASILIK.
E N D
OLASILIK İÇİNDEKİLER: Çıktı Evrensel Küme Örnek Uzay Olay Bağımlı Olaylar Bağımsız Olaylar Kesin Olay İmkansız Olay Olasılık çeşitleri
OLASILIK P(A)=S(A) / S(E)Bir olayın olasılığı=istenilen durumların sayısı / tüm durumların sayısıp(A)=0 ise imkansız olay=gerçekleşmesi mümkün değilP(A)=1 ise kesin olay=gerçekleşmesi kesinHerhangi bir olayın olmama olasılığı:P'(A) = 1 - P(A)
ÇIKTI Bir deneyde elde edilecek sonuçların her birine denir.
EVRENSEL KÜME Çıktıların oluşturduğu kümeye evrensel küme denir. Evrensel kümeye her eleman 1 kez yazılır. KAHRAMANMARAŞ kelimesinin harflerini inceleyelim.E=(K,A,H,R,M,N,Ş) s(E)=7
ÖRNEK UZAY Bir deneyde gelebilecek çıktılar kümesine denir. Her bir çıktı ayrı ayrı yazılır.Ö=(K,A,H,R,A,M,A,N,M,A,R,A,Ş)
OLAY Örnek uzayın her bir alt kümesine bir olay denir. Yani olması istenen çıktıların kümesine denir.K olma olayı (K) 1 elemanlıA olma olayı (A,A,A,A,A) 5 elemanlı
BAĞIMLI OLAYLAR İki olaydan herhangi birinin gerçekleşmesi diğer olayın olma olasılığını değiştiriyorsa bu olaylara bağımlı olaylar denir.
BAĞIMSIZ OLAYLAR İki olaydan herhangi birinin gerçekleşmesi diğer olayın olma olasılığını değiştirmiyorsa bu olaylara bağımsız olaylar denir.
KESİN OLAY Gerçekleşmesi kesin olan olaylara denir. o(A)=1 olan olaylardır.Örneğin sınava çalışmayan bir öğrencinin sınavdan kötü not alması kesin bir olaydır.
İMKANSIZ OLAY Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara denir. o(A)=0 olan olaylardır. Örneğin balığın kavağa çıkması imkansız bir olaydır.
OLASILIK ÇEŞİTLERİ Deneysel olasılık:Bir olasılık deneyi sonunda hesaplanan olasılığa denir. Bu olasılıkta deneyin yapıldığı problemin içinde geçer, problemi okuduğunuzda bir şeyler yapıldığını anlar, verileri görürsünüz. Teorik olasılık:Bir olasılık deneyinden teorik olarak beklenen olasılığa denir. Genelde şimdiye kadar karşılaştığımız problem tipleridir. İstenen durumların sayısını tespit edip tüm durumlara böleriz. Öznel olasılık:Kişilerin kendi düşüncelerine göre karar verdikleri olasılıklara denir. Bu tip problemlerde kişilerin ismi ve tahmini yer alır.
SORU: Bir torbaya 1 den 6 ya kadar numaralanmış 6 top konuyor. Torbaya geri atılmak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 3 topun üzerindeki sayılarınçift gelme olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM: Birinci topun çift sayı gelmesi olayı A,ikinci topun çift sayı gelmesi olayı B,üçüncü topun çift sayı gelmesi olayı C olsun.Bu olaylar bağımsız olaylar olduğuna göre, P(A).P(B).P(C)= 3/6 . 3/6 . 3/6 = 1/8olur
SORU: Bir torbada 3 turuncu, 4 kırmızı ve 5 mavi renkte bilye vardır. Torbaya geri atılmamak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 2 bilyeden birincisinin turuncu renk, ikincisinin mavi renk gelme olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM: Birinci bilyenin turuncu renkte gelmesi olayı T, ikinci bilyenin mavi renkte gelmesi olayı M olsun. Turuncu renkte bilye çekilirkens(E)=3+4+5= 12dir. Turuncu renkte bilyelerden biri çekildikten sonra torbaya geri atılmadığı için geriye 11 bilye kalır. Torbaya geri atılmamak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 2 bilyeden birincisinin turuncu renk, ikincisinin mavi renk gelme olasılığı P(T ve M)=P(T).P(M) 3/12*5/11=5/44
KAZANIMLAR • Bir olaya ait olası durumları belirler. • Daha fazla, eşit, daha az olasılıklı olayları ayırt eder ;örnek verir. • Eşit şansa sahip olan olaylardan her bir çıktının eş olasılıklı olduğunu ve bu değerin 1/n olduğunu açıklar. • Olasılık değerinin 0-1 arasında olduğunu anlar kesin (1) ile imkansız (0) olayları yorumlar. • Basit olayların olma olasılığını hesaplar.
KAYNAKÇA: http://matematikcifatih.tr.gg/olas%26%23305%3Bl%26%23305%3Bk.htm http://www.gencmatematik.com/2013/10/8-sinif-olasilik-bagimli-ve-bagimsiz-olay/ http://ttkb.meb.gov.tr/
SEMRA GÜNHAL 2/A 120403001 TEŞEKKÜRLER
