reologija

1. reologija Andreja Zupančič Valant UL FKKT Katedra za kemijsko biokemijsko in ekološko inženirstvo

2. Modul 1 • Uvod • Osnovne definicije reoloških količin • Notranja struktura realnih tekočin • Reološka klasifikacija ne-newtonskih tekočin • Reološki modeli za opis strižno odvisnega obnašanja viskoznosti • Reometrija • Reološka karakterizacija suspenzij (barve in premazi) • Tokovne krivulje

3. Reologija ime izhaja iz grške besederein, ki pomeni teči. »Rheology is the study of the deformation and flow of matter« E. C. Bingham (1929) Reologija je interdisciplinarna veda o tokovnem obnašanju in deformaciji materiala, ki združuje znanja mnogih znanstvenih disciplin. Omogoča ovrednotiti mehanske lastnosti tekočin in poltrdnih snovi.

4. viskozno viskoelastično elastično Reologija proučuje deformacijska stanja in tokovno obnašanje materiala tekočine Newtonov zakon Trdne snovi Hookov zakon Viskoelastične tekočine Viskoelastično trdno

5. uvod Reološke lastnosti snovi so pomembne v vseh fazah industrijskih procesov: • omogočajo ovrednotenje kvalitete vstopnih surovin in izstopnih produktov, • omogočajo razvoj novih produktov, • so pomembni dejavniki pri napovedi padca tlaka pri pretakanju tekočin po ceveh ali pri določanju vnosa moči pri različnih procesih mešanja, • vplivajo na način predelave procesnih materialov: mešanje, ekstrudiranje, brizganje itd. Reologija je torej veda o tokovnem obnašanju in deformaciji materiala in združuje znanja mnogih znanstvenih disciplin: kot so biologija, kemija, matematika, fizika, genetsko in kemijsko inženirstvo,medicina ter mnoge druge

6. v = v F v = vn v v = 3 y v = 2 x v =1 F v = 0 y F A F Definicije osnovnih pojmov Strižni tok - enostavni strig: A h tekočina x Strižna hitrost: ima enoto: m /s m = s-1 tyx = Fx/Ayx Strižna napetost: t ima enoto: N/m2 = Pa h ima enoto: Pa.s Viskoznost:

7. (1643 – 1727) Idealna tekočina : newtonska tekočina V primeru strižnega toka med paralelnimi ploščami predstavlja viskoznost odpor proti drsenju tekočine, ali z drugimi besedami, 'notranje trenje' tekočine. Viskoznost idealnih tekočin je po Newtnovem zakonu določena kot proporcionalnostni faktor med strižno napetostjo in strižno hitrostjo: 1678 Newtonov zakon: Odpor tekočine proti toku je pri enostavnem strigu linearno sorazmeren hitrosti strižnega toka oziroma hitrosti strižne deformacije. Proporcionalnostni faktor je viskoznost (h). Idealna tekočina: strižna napetost je premosorazmerna strižni hitrosti. Tekočina se deformira ireverzibilno, potrošena energija v obliki toplote je potrebna za deformacijo tekočine in je ni mogoče povrniti po prenehanju delovanja strižnih sil.

8. Definicija viskoznosti 1 Pas = 1000 mPas 1 MPas = 1000 kPas = 1 Mio. Pas Stara enota: 1 cP = 1 mPas (strižna) viskoznost: Viskoznost newtonskih tekočin je pri danem tlaku in temperaturi lastnost tekočine, ki je neodvisna od smeri, jakosti in časa delovanja striga. Tekočine z newtonskem obnašanjem: voda, olje, med, organska topila, glicerin, polimerne raztopine, polimerne taline linearnih polimerov, suspenzije z nizko vsebnostjo trdnih delcev, bitumni

9. kinematična viskoznost Stara enota: Enota za gostoto: Kinematično viskoznost opredelimo tako, ko je gravitacija edina gonilna sila (teža vzorca).Primer uporabe: čaša z iztokom in kapilarni viskozimetri

10. 0,5 m/s 200 µm izračun strižne hitrosti

11. Območja strižnih hitrosti pri industrijskih procesih in procesih aplikacije operation shear rate range (s-1) sedimentation of fine particles 10-6 - 10-4levelling due to surface tension 10-2 - 10-1 draining under gravity 10-1 - 101 polymer extrusion 100 - 102 chewing and swallowing of foods 101 - 102 dip coating 101 - 102 mixing and stirring of liquids 101 - 103 flowing in pipes 100 - 103 spraying and paint brushing 103 - 104 application of creams and lotions103 - 105 pigment milling 103 - 105 paper coating 105 - 106 Lubrication 103 - 107

12. Vrednosti viskoznosti

13. Idealno viskozno obnašanje Sinonim: Newtonsko tokovno obnašanje Tokovna krivulja Krivulja viskoznosti

14. Strižna napetost in napetostni tenzor:

15. ? Notranja struktura tekočin Realne snovi se na vneseno strižno deformacijo ali na strižni tok različno odzivajo. Realne tekočine in trdne snovi: odziv na strižno silo ni vedno linearen lastnosti strukturnih elementov realnih tekočin ……………………………………………………. trdni delci, kapljice tekočine, polimerne verige tvorba in lastnosti struktur pod vplivom striga …………………………………………………… orientacija delcev, agregacija in/ali povezovanje delcev – elementov, ki tvorijo strukturo pod vplivom striga,

16. Ne - Newtonske tekočine Viskoznost takih tekočin se lahko spreminja glede na jakost in smer delovanja strižne sile, lahko pa je odvisna tudi od časa delovanja striga Pojave strižno in časovno odvisnega obnašanja tekočin si je mogoče razložiti z dejstvom, da imajo tekočine neko notranjo strukturo. Strukture v polimernih sistemih Strukture v suspenzijah

17. amfifilni sistemi NOTRANJA STRUKTURA TEKOČIN Nelinearno obnašanje pod vplivom striga  urejanje notranje strukture pod vplivom striga.  lastnosti osnovnih elementov strukture  stopnja strukturiranosti. suspenzije v raztopini polimera Viskoznost ne - newtonskih tekočin se lahko spreminja glede na  jakost in smer delovanja strižne sile,  lahko pa je odvisna tudi od časa delovanja striga

18. Vodna raztopina metil celuloze • (viskoznost strižno upada) • Mineralno olje • (idealna viskozna tekočina)

19. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Glede na strižno odvisno obnašanje tekočin: h = f (t) psevdoplastične plastične  mejna napetost t0 dilatantne Glede na časovno odvisno obnašanje: h = f(t,t) tiksotropne anti-tiksotropne ali reopektične Viskoelastične lastnosti: viskozne in elastične lastnosti

20. V splošnem viskoznost realnih tekočin odvisna od strižnih pogojev pogosto pa tudi do časa delovanja striga in predhodne strižne zgodovine Strižno odvisno obnašanje tekočin: t REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Ne-linearna odvisnost tekočine z mejno napetostjo Linearna odvisnost

21. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Tokovne krivulje:risanje reoloških grafov

22. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Tokovne krivulje: risanje reoloških grafov

23. Notranja struktura tekočin Psevdoplastično obnašanje Strižno odvisno upadanje viskoznosti Realne tekočine lahko izkazujejo strižno odvisno upadanje viskoznosti (shear thinning) • Urejanje rdečih krvničk vzorca krvi pod vplivom strižne sile. • nizkie strižne hitrosti (h0), rdeče krvničke v agregatih, deformabilnost agregatov, • srednje strižne hitrosti, agregati postopoma razpadajo, viskoznost upada z naraščanjem strižne sile, • visoke strižne hitrosti, krvna telesca se plastovito urede v smeri strižnega toka, viskoznost se ne spreminja (h). h0 Logaritem viskoznost h Logaritem strižna hitrost

24. Strižno odvisno upadanje viskoznosti Tokovno obnašanje suspenzije pod vplivom strižnih sil Delci v suspenziji v mirovanju: pod vplivom striga: visoka viskoznostnižja viskoznost Majhni primarni delci tvorijo aglomerate (večji sekundarni delci). Obdani so z delom tekočine, ki jih imobilizira Aglomerati razpadejo v manjše in nazadnje v primarne delce, tekoča disperzija ni omejena in lažje teče

25. Narašča strižna hitrost Narašča čas mirovanja Strižno odvisno upadanje viskoznosti Tokovno obnašanje suspenzije pod vplivom strižnih sil

26. Strižno odvisno upadanje viskoznosti Tokovno obnašanje suspenzije pod vplivom strižnih sil Complex floc motion and interaction during flow in a 2D dispersion of PS particles at decane/water interface

27. Strižno odvisno upadanje viskoznosti Polimerne molekule V mirovanju Pri pogojih visokih strižnih sil Molekule se orientirajo v smeri strižnega toka in razmotajo; posledica je strižno odvisno upadanje viskoznosti. Zvite in prepletene

28. Strižno odvisno upadanje viskoznosti v mirovanju: pod vplivom striga: visoka viskoznostnižja viskoznost Emulzije kapljice se deformirajo in sobijo obliko “elipse”. Dispergirane kapljice so sferične oblike Po prenehanju delovanja striga kapljice ponovno zavzamejo sferično obliko Časovno odvisno izgrajevanje emulzije

29. Strižno odvisno upadanje viskoznosti v mirovanju: pod vplivom striga: visoka viskoznostnižja viskoznost Suspenzije paličastih ali ploščatih delcev Če ni interakcij med delci so ti naključno razporejeni Delci se orientirajo v smeri toka

30. 0.3 Pas 0.25 gravure printing ink, binder 1 0.2 h Viscosity 0.15 gravure printing ink, binder 2 h 0.1 h Viscosity gravure printing ink, binder 3 0.05 h Viscosity 0 0 200 400 600 1/s 1000 . g Shear Rate Primeri strižno odvisnega upadanja viskoznosti Vsi trije vzorci imajo enako koncentracijo pigmenta in pri merjenju s Fordovo čašo, enak iztočni čas, vendar je viskoznost strižno odvisna.

31. REOLOŠKI MODELI t (Pa) h (Pa.s) (s-1) (s-1) Logaritem h (Pa.s) Logaritem (s-1) Psevdoplastično obnašanje potenčna zveza (power law - Ostwald de Weale) n … indeks tokovnega obnašanja (-) K … indeks konsistence (Pa) Logaritem t (Pa) n log K Logaritem (s-1)

32. Cross: Psevdoplastično obnašanje REOLOŠKI MODELI Sisko Power law

33. Cross: Power law : Parametra modela, K in n sta odvisna od območja strižnih hitrosti REOLOŠKI MODELI Psevdoplastično obnašanje Sisko

34. Double-Tube Test 34 • Vodna raztopina metil celuloze (viskoznost strižno upada) • Mineralno olje (idealna viskozna tekočina)

35. Yield Point REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Yield stress – mejna napetost Plastično tokovno obnašanje Mejna točka je limitna vrednost strižne napetosti, pri kateri tekočina ne teče. linearnaskalalogaritemska skala

36. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Plastično tokovno obnašanje Mejna napetost v območju nizkih stružnih hitrosti: npr. pri= 0,01 s-1

37. Eksperimentalna opredelitev mejne napetosti Logaritem strižne napetosti Logaritem strižne hitrosti prekinjena črta označuje prelom krivulje Ekstrapolacija eksperimentalnih točk metoda preloma krivulje in točke prevoja

38. Eksperimentalna opredelitev mejne napetosti Vrednost mejne napetosti je odvisna tudi od načina izvedbe eksperimenta

39. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN REOLOŠKI MODELI Plastično tokovno obnašanje Bingham Herschel Bulkley Casson Lapasin tekočine z mejno napetostjo t0

40. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN REOLOŠKI MODELI Plastično tokovno obnašanje Mejno napetost lahko izračunamo z uporabo reoloških modelov, kot parameter modela. (ekstrapolacija eksperimentalnih točk, ko gre strižna hitrost proti nič)

41. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Plastično tokovno obnašanje: mejna napetost Barva (HSC - TiO2); F =0.255 T= 20, 40, 60°C gel Carbopol 940 41

42. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Plastično tokovno obnašanje: mejna napetost

43. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Psevdoplastično in olastično tokovno obnašanje (mejna napetost) Funkcija viskoznosti v širokem območju strižnih hitrosti:1: območje zero-shear viscosity2: strižno odvisno upadanje viskoznosti (shear-thinning)3: visoke strižne hitrosti infinite-shear viscosity 4: ni mejne napetosti 5: izkazuje mejnp napetost

44. Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening 1: Newtonian fluids 2: shear-thinning (pseudoplastično) 3: shear-thickening (dilatantno)

45. 0.4 400 ceramic suspension Pas Pa viscosity curve flow curve h Viscosity 0.3 300 t Shear Stress 0.25 250 0.2 200 h t 0.15 150 0.1 100 0.05 50 0 0 0 200 400 600 1/s 1000 . Shear Rate g REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening t = K gn h = K g(n -1) n >1

46. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening

47. REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening Experimental data shown is corresponding to a suspension of AerosilR816 in polypropylene glycol at 5% (v/v) Experimental data set for the steady-state rheology of PMMA/PEG STF at multiple volume fractions

48. območje višjih strižnih hitrosti Logaritem viskoznosti (Pas) Logaritem strižne hitrosti (1/s) t = K gn h = K g(n -1) n >1 REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening

49. t Časovno nedovisen odziv t t tiksotropno t t anti- tiksotropno t t REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Časovno odvisno obnašanje ne-Newtonskih tekočin

50. Časovno odvisno tiksotropno obnašanje je dobro raspoznavno pri stopenjskem spreminjanju strižnih pogojev t t t tiksotropno REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN Časovno odvisno obnašanje ne-Newtonskih tekočin TIKSOTROPIJA