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Resistencia de materiales Estudia el sólido con forma de barra esbelta, generalmente recta. Esta tipología de barra es mayoritariamente utilizada tanto en estructuras de edificación como de ingeniería civil, y en máquinas y mecanismos.
Definición de Sólido Elástico Es aquel que, frente a unas acciones exteriores, se deforma, pero que una vez que han desaparecido estas, recupera su forma primitiva, siempre y cuando no se hayan superado unos valores que hubieran producido rotura o deformación irreversible. La deformación elástica es reversible
Definimos Elasticidad como la propiedad que tienen los sólidosdedejarse deformarante la presencia de acciones (fuerzas o pares ) exterioresy recuperar sus formas primitivas al desaparecer la acción exterior. Se llama deformación elástica la que recupera totalmente su forma original Se llama deformación plástica la que parte de ella es permanente
Características del Solido Elástico • Homogéneo • Continuo • Isótropo Modelos
Equilibrio Estático - Equilibrio Elástico Equilibrio estático: S F = 0 SFx = 0 SFy = 0 SFz = 0 S M = 0 S Mx = 0 SMy = 0 SMz = 0 • Equilibrio Elástico: • S F = 0 • S M = 0 • + • Equilibrio Interno: • Cada una de las secciones sea capaz de soportar los esfuerzos internos
CLASIFICACION DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Propiedades de los materiales Químicas Físicas Mecánicas Dimensional • Composición. • Inclusiones. • Electronegatividad. • Configuración espacial • Resistencia química • Resistencia a la oxidación o corrosión • Inflamabilidad • Térmicas • Magnéticas • Eléctricas • Ópticas • Acústicas • Gravimétricas • Color • Tenacidad • Ductilidad • Dureza • Fatiga • R. a tensión • R. al corte • R. al doblez • R. a la compresión • R. a Termofluencia • Formas disponibles • Tamaños disponibles • Textura superficial • Tolerancias de manufactura
Definición de esfuerzo • Se define Esfuerzo o Tensión a la fuerza por unidad de superficie referida en la que se distribuye la fuerza. • Signos (+) Tracción o alargamiento, (-) Compresión. s = F/S
Formas estructurales Viga curva Viga de sección variable Lámina Placa Arco
Formas estructurales Ejes Membrana
PROPIEDADES MECANICAS • La propiedades mecánicas son características que determinan el comportamiento del material cuando se sujeta a esfuerzos mecánicos. • En diseño el objetivo general es que el producto resista esfuerzos sin un cambio significativo o sustancial en su geometría y por consiguiente no falle
PROPIEDADES MECANICAS • ¿Cómo medir las propiedades de los materiales que se utilizan para el diseño de elementos individuales o componentes de estructuras? Una respuesta es mediante los ensayos mecánicos
PROPIEDADES MECANICAS • Resistencia a tensión • Elasticidad • Plasticidad • Tenacidad • Ductilidad y fragilidad • Dureza • Resistencia a compresión, flexión, doblez y torsión. • Resistencia a la termofluencia • Tenacidad a la fractura. • Límite de fatiga Ensayo de tracción o tensión
Esfuerzo axial () ENSAYO DE TENSIÓN
Deformación () ENSAYO DE TENSIÓN
ESFUERZO DE TENSIÓN(normal directo) Se da cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que tienden a estirarlo. La tracción es lo contrario a la compresión: intentar “estirar”, alargar un elemento. s = F/S
ESFUERZO DE COMPRESIÓN Se da cuando se le aplican dos fuerzas con la misma dirección y sentidos contrarios provocando un abombamiento en su parte central y reduciendo su longitud inicial. Las fuerzas aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. s = F/S
ESFUERZO DE COMPRESIÓN El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión. Los pilares y columnas son ejemplo de elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión
ESFUERZO CORTANTE Un cuerpo está sometido a un esfuerzo de cizalladura (también llamado de cizallamiento, de corte o esfuerzo cortante) cuando se le aplican dos fuerzas de sentido opuesto que tienen tendencia a cortarlo. s = F/S
ESFUERZO CORTANTE DIRECTO = pt p= perímetro de la forma recortada t= espesor
ENSAYO DE TENSIÓN • Comportamiento del material cuando es sometido a carga axial. Comportamiento Elastico: Material regresa a sus dimensiones originales una vez se suprime la fuerza. Comportamiento Plastico: Material se deforma y no puede regresar a su dimensión inicial una vez se suprime la fuerza.
Elasticidad por tracción y compresión Esfuerzo y deformaciónConsideremos un cuerpo al que se le aplican dos fuerzas exteriores iguales paralelas en sentido contrario y perpendiculares a dos secciones Si T>0 (hacia fuera del cuerpo) fuerza de tracción Si T<0 (hacia dentro del cuerpo) fuerza de compresión T T
Se define el esfuerzo σ como el cociente entre la tensión aplicada y el área de la sección transversal sobre la que se aplica. σ = T/A ( N/m2) el resultado será un cambio en la longitud el mismo Si Loes la longitud original del cuerpo y L su longitud después de aplicar el esfuerzo, el alargamiento producido será ΔL = L - Lo si ΔL>0 L>Lo fuerza de tracción si ΔL<0 L<Lo fuerza de compresión
La deformación producida dependerá de la tensión por unidad de área transversal sobre la que se aplica la fuerza. deformación (ε) el cociente entre la variación de longitud producida y la longitud inicial del cuerpo ε = ΔL/Lo sin unidades Si el esfuerzo aplicado sobre el cuerpo no es demasiado grande (reversible), experimentalmente se encuentra que el esfuerzo aplicado es proporcional a la deformación producida Ley de Hooke σ = E ε E = módulo de Young (N/m2) ----- característico del material
a = límite de proporcionalidad (desde O – a) σ ~ ε Hooke b = límite de elasticidad (desde O – b) zona elástica a partir de b hasta d zona inelástica o plástica d = punto de ruptura o límite de ruptura
Un acero tiene un módulo de elasticidad de 200 GPa y un límite elástico de 360 MPa. Una varilla de este material de 12 mm2 de sección y 80 cm de longitud se cuelga verticalmente con una carga en el extremo de 1800 N. Responder:a) ¿Recuperará el alambre la longitud primitiva si le quitamos la carga? b) Calcular el alargamiento unitario en estas condiciones. c) Diámetro mínimo de una barra de este material que sometida a una carga de 5. 104 N no experimente deformación permanente.
Límite elástico o límite de elasticidad: es el valor máximo de las fuerzas exteriores por unidad de área (o esfuerzo) que el sólido puede soportar comportándose como elástico. A partir de dicho valor las deformaciones son permanentes y el cuerpo se comporta como inelástico o plástico. Límite de proporcionalidad: es el valor máximo del esfuerzo que el sólido puede soportar para que el esfuerzo aplicado y la deformación producida sean proporcionales (zona ley de Hooke)
Límite de ruptura o esfuerzo de ruptura: es la mínima fuerza por unidad de sección capaz de producir la ruptura del cuerpo. Coeficiente de seguridad: es el cociente entre la fuerza máxima por unidad de sección y el esfuerzo de ruptura.
Deformación elástica. Ley de Hooke • La ley de Hook establece que, dentro de ciertos límites, el esfuerzo en un material es directamente proporcional a la deformación producida. • En la mayoría de los casos, la relación tensión-deformación en el régimen elástico es lineal, es decir: donde E: módulo de Young (Unidades: [Pa])
Tensión de corte En el caso de que la tensión aplicada sea de cortadura: donde G: módulo de cortadura (Unidades: [Pa])
ENSAYO DE TENSIÓN • Máquina Universal de Ensayo donde el material se somete a una carga axial.
ENSAYO DE TENSIÓN • Tipos de probetas según norma ASTM E 8-79 Probeta cilíndrica Probeta Plana
ENSAYO DE TENSIÓN • Grafica Fuerza-Desplazamiento entregada por la Máquina Universal de Ensayo, para obtener la grafica Esfuerzo-Deformación y así obtener las Propiedades Mecánicas del material. • Esfuerzo de fluencia • Rigidez • Resiliencia • Resistencia a la tensión • Ductilidad • Tenacidad
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Elastica • Modulo de elasticidad o modulo de Young (E): es el producto de dividir el esfuerzo entre la deformación unitaria en el tramo elástico. Δσ E = Strain Δε Δσ Δε Acero 207 Gpa Aluminio 75 Gpa Stress
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Elastica • Rigidez: es la capacidad de no deformarse en la zona elástica al aplicar un esfuerzo y está representado por la pendiente de la recta o E.
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Elastica • Rigidez: • ¿Cuál material es más rígido el acero (Steel) o el aluminio (Aluminum)? • ¿Por qué? El acero es más rígido, a mayor pendiente mayor rigidez y mayor Modulo de Young.
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Elastica • Limite elástico: Punto en la grafica donde termina el modulo de elasticidad. Se pasa de la zona elástica a la zona plástica. • Esfuerzo de fluencia: esfuerzo donde se genera una deformación plástica en el material de 0,2%.
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Elastica • Resiliencia: la capacidad que tiene un material de absorber energía antes de deformarse plásticamente. • Se representa por el área bajo la curva de la zona elástica.
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Plastica La resistencia a la tensión del material: es el esfuerzo máximo registrado en la grafica (-)
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Plastica TENACIDAD: ES LA ENERGIA POR UNIDAD DE VOLUMEN QUE PUEDE ABSORBER UN MATERIAL ANTES DE ROMPERSE, ES EQUIVALENTE AL AREA DEBAJO DE LA CURVA.
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Plastica DUCTILIDAD: ES LA CAPACIDAD QUE TIENE UN MATERIAL PARA DEFORMARSE PLASTICAMENTE ANTES DE FRACTURAR.
ENSAYO DE TENSIÓN Propiedades obtenidas de la Zona Plastica Al 2024-Tempered ¿Cuál material es más tenaz? El Al 2024 Tempered tiene un mayor área sobre la curva. ¿Cuál material es más ductil? El Al 2024 Annealed, ambos poseen igual rigidez pero este se deforma 0.25 mientras el otro 0.22 S T R E S S Mpa Al 2024-Annealed Strain
ENSAYO DE TENSIÓN Comportamiento de una probeta sometida a un ensayo de tensión.
ENSAYO DE TENSIÓN Variación entre una grafica real y una de ingeniería para el esfuerzo y la deformación de un material
ENSAYO DE TENSIÓNTIPOS DE FRACTURA FRACTURA DUCTIL FRACTURA FRAGIL
