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Diät

Diät. Lineare Optimierung. Angabe:. Aus einer Diätvorschrift ist zu entnehmen: Maximal 30 g Fett, maximal 160 g Kohlenhydrate, jedoch mindestens 140 g Eiweiß dürfen pro Tag eingenommen werden. Grundnahrungsmittel A und B enthalten: A 20% Eiweiß, 6% Fett und 35 % Kohlenhydrate.

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Presentation Transcript

  1. Diät Lineare Optimierung

  2. Angabe: • Aus einer Diätvorschrift ist zu entnehmen: • Maximal 30 g Fett, maximal 160 g Kohlenhydrate, jedoch mindestens 140 g Eiweiß dürfen pro Tag eingenommen werden. • Grundnahrungsmittel A und B enthalten: • A 20% Eiweiß, 6% Fett und 35 % Kohlenhydrate. • B 60% Eiweiß, 5% Fett und 20% Kohlenhydrate. • Bei welcher Zusammensetzung wird die tägliche Mahlzeit am billigsten, wenn 1 kg von A 20 GE und 1 kg von B 100 GE kosten? Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

  3. mind. 140 g max. 30 g max. 160 g Interpretation Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

  4. Grundnahrungsmittel: A B x …Menge A y … Menge B Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

  5. Bedingungen Ziel: Z = 20x + 100y Begrenzungen: 0,2x + 0,6y ≤ 140 2) 0,06x + 0,05y ≤ 30 0,35x + 0,2y ≥ 160 4) x ≥ 0 5) y ≥ 0 Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

  6. EXCEL-SOLVER-Eingabe Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

  7. EXCEL-SOLVER-Ergebnis Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

  8. y1 y2 y3 z Ergebnis grafisch Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

  9. Ergebnis Vom Nahrungsmittel A sollen 40 kg, vom Nahrungsmittel B 100 kg zusammengesetzt werden. Die Kosten betragen dann 18 000 GE Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

  10. Ende! Bianca Wenzl, Kathrin Schragl

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