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3.1.1 方程的根与函数的零点

3.1.1 方程的根与函数的零点. 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象 ：. 无实根. 无交点. 一般一元二次方程与相应二次函数的关系. （ x 1 ,0 ），（ x 2 ， 0 ）. x 1 ,x 2. （ x 1 ， 0 ）. x 1 =x 2. 无实根. 无交点. 函数零点的定义：. 函数 y=f(x) 有零点. 零点是一个点吗 ?. 函数 y=f(x) 的图象与 x 轴有交点. 对于函数 y=f(x), 我们把使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点。. 注意：. 零点指的是一个实数；.

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3.1.1 方程的根与函数的零点

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Presentation Transcript

  1. 3.1.1方程的根与函数的零点

  2. 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象： 无实根 无交点

  3. 一般一元二次方程与相应二次函数的关系 （x1,0），（x2，0） x1,x2 （x1，0） x1=x2 无实根 无交点

  4. 函数零点的定义： 函数y=f(x)有零点 零点是一个点吗? 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 注意： 零点指的是一个实数； 方程f(x)=0有实数根

  5. 探究 y 5 4 3 2 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4

  6. 结论 例

  7. 例1：求函数f(x)=lnx+2x-6 的零点的个数 -1.3 1.1 3.4 5.6 7.8 9.9 -4.0 12.1 14.2

  8. 练习： 1.二次函数 ， 则函数的零点个数是（ ） 2.求下列函数的零点个数

  9. 例2： 2.若方程 在（0，1）内恰有一解，求实数a的取值范围。 3. 方程在 （-1，1）上有实根，求k的取值范围.

  10. 作业： P92 A组 2, 作业本A本P28 4.5 1.若函数 f(x)=ax+b有一个零点2,求函数 g(x)=bx2-ax的零点 2. 已知关于x的方程 的一个根在(-2,0)内，另一根在(1,3)内，求实数a的取值范围.

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