MATHEMATICS MEETS FINANCE

1. MATHEMATICS MEETS FINANCE • MODELS FOR MARKETS • PORTFOLIO MANAGEMENT • GOAL PROBLEMS • CREDIT AND RISK • michael kohlmann

2. DEUTSCHE BANKSteigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel und manchmal geht es schief ……

3. DEUTSCHE BANKSteigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel FORMAL: Anlage in Aktien Festverzinste Anlage Sparbuch Anlage in Aktien ungünstiger Verlauf IN 10 Jahren HEUTE

4. WIE • beschreibt man das Zufällige in einer Aktie/einem Markt • beschreibt man das Handeln (mit Aktien) in einem Markt • beschreibt man das RISIKO in einem Markt • : WIE BESCHREIBT MAN DEN ZUFALL UND WIE „RECHNET“ MAN DAMIT

5. GESCHICHTE (N)wo alles begann: 1827 mit Cpt. Cook vor OZ

6. GESCHICHTE (N) 1827 1905 1905 BROWNSCHE MOLEKULARBEWEGUNG Mathem. Modell für die BM und für viele andere zufällige Phänomene in der Natur Benutzung des Modells zur Beschreibung von „Aktien“ Kursverlauf einer Aktie

7. GESCHICHTE (N) 100 Jahre Arbeit der Mathematiker und Physiker an dem mathematischen Modell: Einsteins Nobelpreise, Wiener, Itô, Feynman, Kac, … und nach 1970 fand man, dass die entwickelte STOCHASTISCHE ANALYSIS „wie maßgeschneidert war für die zu behandelnden ökonomischen Modelle“: 1997 NOBELPREIS AN MERTON/SCHOLES

8. Das Zusammenspiel

9. Mathematik-Physik-Ökonomie • Eine Aktie ist kaum etwas anderes als eine Brownsche Bewegung

10. Mathematik-Physik-Ökonomie • Eine Aktie ist kaum etwas anderes als als die Lösung einer Differentialgleichung, die die Temperatur z.Z. t in einem Punkt x eines Stabes beschreibt (Theorie der partiellen Differentialgleichungen) Metallstab

11. Mathematik-Physik-Ökonomie • und ein Markt ist kaum etwas anderes als ein Spiel (Stochastik): • Handeln = Spielen um Ziele zu erreichen

12. Mathematische Behandlung • Mathem. Modell für eine Aktie • Mathem. Modell für einen Markt • Übersetzung der Anforderungen aus der Realität in mathem. Anforderungen an das Modell W-theorie Statistik Stochastik Brown-Einstein- Bachelier-Wiener- Feynman-Kac usw Optionen Portfolio-Optimierung Risikobeschreibung Realität Bachelier Samuelson Black Scholes Merton Ökonomie AUSSAGEN AUS DEM MODELL FÜR ANWENDUNGEN IN DER REALITÄT

13. 1. Sem Mathematik AI 4 + 2* Mathematik BI 4 + 2 2. Sem Mathematik A II 4 + 2 Stochastik I3 + 2 3. Sem Mathematik A III 4 +2 Numerisches Praktikum 2 + 1 4. Sem Proseminar 0 + 2 Wirtschafts-wissenschaftliche Seite DESHALB:1998 Einführung des StudiengangsMFÖ mit erheblichen Anforderungen im Bereich Mathematik, ähnlich denen im Diplomstudiengang damit Sie im Haupt- Studium dann verstehen, was wir machen werden, um z.B. den „Ertragswinkel“ zu erhöhen. Hinzu kommen breite Anforderungen im Wiwi-Bereich, so dass das Studium auch sehr arbeitsaufwendig ist !

14. Übungen Stochastik II

15. und hoffentlich sehen wir uns an unserer Universität wieder auf dass Sie nach dem Studium so gute Chancen in Ihrem Beruf haben, wie es in einem Artikel über Professor Dr. N. El Karoui beschrieben ist: http://www.math.uni-konstanz.de/~kohlmann/e_frame0.htm .. und wenn Sie Fragen haben, so haben Sie bitte keine Hemmungen, mir zu schreiben. Adresse unter http://www.math.uni-konstanz.de/~kohlmann