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Exame Nacional de Matemática do Ensino Básico 22 de Junho de 2009

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Exame Nacional de Matemática do Ensino Básico 22 de Junho de 2009 - PowerPoint PPT Presentation


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Exame Nacional de Matemática do Ensino Básico 22 de Junho de 2009. CONCENTRAÇÃO MÁXIMA. Material. Caneta azul ou preta Calculadora Lápis Borracha Compasso Régua graduada Esquadro Transferidor. Material. Calculadora Graus (Degrees) D. Atenção. Exames Nacionais (2006)

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slide1

Exame Nacional de

Matemática do

Ensino Básico

22 de Junho de 2009

slide3

Material

  • Caneta azul ou preta
  • Calculadora
  • Lápis
  • Borracha
  • Compasso
  • Régua graduada
  • Esquadro
  • Transferidor
slide4

Material

Calculadora

Graus (Degrees) D

slide5

Atenção

  • Exames Nacionais (2006)
  • Fichas 3, 7, 11, 17, 20, 25, 31, 36 e 37
  • Testes de Avaliação
  • Fichas 21 e 32
slide7

Fracção irredutível:

Dízima:

Percentagem:

Probabilidades

Uma caixa tem 4 bolas: duas azuis, uma vermelha e uma rosa.

a) Qual é a probabilidade de ao retirar uma bola ao acaso, ela ser vermelha?

slide8

Probabilidades

Uma caixa tem 4 bolas: duas azuis, uma vermelha e uma rosa.

b) Qual é a probabilidade de ao retirar sucessivamente e sem reposição duas bolas ao acaso, elas serem ambas azuis?

slide9

Probabilidades

Uma caixa tem 4 bolas: duas azuis, uma vermelha e uma rosa.

c) A Ana retira uma bola azul da caixa.

Seguidamente o Miguel retira uma bola ao acaso da caixa.

Qual é a probabilidade de o Miguel também retirar uma bola azul?

slide10

Probabilidades

Uma caixa tem 4 bolas: duas azuis, uma vermelha e uma rosa.

Acontecimento impossível: “Tirar uma bola branca” P=0

Acontecimento certo: “Retirar uma bola colorida” P=1=100%

A probabilidade é sempre um número entre 0 e 1.

slide11

Sistemas

Sem resolver o sistema, verifica que o par ordenado (-1,2) é solução do mesmo.

verdade

verdade

É solução

slide12

Sistemas

Qual é o par ordenado que é solução do seguinte sistema de equações:

slide13

Sistemas

1º - Parênteses

2º - Denominadores

slide14

Sistemas

Graficamente:

Sistema impossível Sistema possível e determinado

slide15

Sistemas

l → nº de pacotes de leite

s → nº de pacotes de sumo

Compraram-se 20 pacotes de sumo e 60 pacotes de leite.

slide16

Sistemas

x → nº de crianças até 10 anos

y → nº de crianças com mais 10 anos

7 crianças tinham mais de 10 anos.

slide18

Observar o gráfico

Proporcionalidade inversa

slide19

12,5

8

5

20

Proporcionalidade inversa

slide20

Proporcionalidade directa

Proporcionalidade directa

O gráfico é uma recta, que passa pela origem do referencial.

slide21

Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos

(números naturais)

(números inteiros)

(números racionais)

(números reais)

slide22

é racional

Conjuntos numéricos

NÚMEROS IRRACIONAIS

Dízimas infinitas não periódicas

slide25

-3 -2 -1 0 1 2 3

Intervalos de números reais

slide32

Equações do 2º grau

Exemplo 1

Exemplo 2

Exemplo 3

slide33

Equações do 2º grau

Exemplo 1

Caso notável ou:

(forma canónica)

slide34

Equações do 2º grau

Exemplo 2

Resolve a equação:

slide35

Equações do 2º grau

Exemplo 3

Determinar l:

slide36

Equações do 2º grau

1º - Parênteses

2º - Denominadores

slide37

Condições equivalentes

Condições equivalentes são condições que têm o mesmo conjunto solução.

slide38

Equações do 2º grau

A décima parte do quadrado de x:

O quadrado da décima parte de x:

slide39

Trigonometria

SOHCAHTOA

slide40

Trigonometria

SOHCAHTOA

Atenção

slide41

Trigonometria

SOHCAHTOA

Descobrir o ângulo.

slide43

Circunferência

, porque a amplitude de um ângulo inscrito numa circunferência é igual a metade do arco compreendido entre os seus lados.

, porque a amplitude de um ângulo ao centro numa circunferência é igual à amplitude do arco compreendido entre os seus lados.

slide44

Circunferência

t é uma recta tangente à circunferência no ponto A.

Determina a amplitude dos ângulos ABC e DAB.

Justifica a tua resposta.

, um ângulo inscrito numa semicircunferência é recto.

, qualquer recta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência.

, DAB e BAC são ângulos complementares.

slide46

Rotações

Qual a imagem do ponto B, por meio de uma rotação de centro O e de amplitude -135º ?

(Sentido negativo, sentido dos ponteiros do relógio)

Considera o seguinte octógono regular.

slide47

Rotações

Qual a imagem do ponto B, após uma rotação de dez voltas e meia?

Considera o seguinte octógono.

slide51

Áreas e volumes

Observa o prisma pentagonal da figura.

Identifica a sua base e a sua altura.

Qual a fórmula para calcular o seu volume?

slide52

Áreas e volumes

Observa o prisma pentagonal da figura.

Identifica a sua base e a sua altura.

Qual a fórmula para calcular o seu volume?

altura

base

slide54

Áreas e volumes

São precisos 330 000 litros de água.

slide55

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

a) Duas rectas paralelas

slide56

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

a) Duas rectas paralelas

slide57

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

b) Duas rectas concorrentes (secantes)

slide58

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

b) Duas rectas concorrentes (secantes)

slide59

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

c) Duas rectas perpendiculares

slide60

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

c) Duas rectas perpendiculares

slide61

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

d) Duas rectas complanares

slide62

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

d) Duas rectas complanares

slide63

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

d) Duas rectas complanares

slide64

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

e) Duas rectas não complanares

slide65

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

e) Duas rectas não complanares

slide66

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

f) O plano a colorido

slide67

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

f) O plano a colorido

slide68

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

g) Dois planos paralelos

slide69

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

g)Dois planos paralelos

slide70

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

h) Dois planos concorrentes

slide71

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

h) Dois planos concorrentes

slide72

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

i) Dois planos perpendiculares

slide73

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

i) Dois planos perpendiculares

slide74

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

j) Uma recta paralela ao plano BGH

slide75

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

j) Uma recta paralela ao plano BGH

slide76

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

h) Uma recta perpendicular ao plano BGH

slide77

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

h) Uma recta perpendicular ao plano BGH

slide78

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

i) Uma recta oblíqua ao plano BGH

slide79

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

i) Uma recta oblíqua ao plano BGH

slide80

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

i) Uma recta oblíqua ao plano BGH

slide81

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

Nota:

A recta ED e o plano BGH são concorrentes.

slide82

Posições relativas

Observa o prisma pentagonal da figura.

Indica

Nota:

A recta ED e o plano BGH são concorrentes.

slide83

Lugares geométricos

Onde construir uma antena a 3 km do ponto A?

Escala 1 : 100 000.

slide84

Lugares geométricos

Onde construir uma antena a uma distância menor ou igual a 3 km do ponto A?

slide85

Lugares geométricos

Onde construir uma antena a mais de 3 km do ponto A?

slide86

0 km 4 km

Lugares geométricos

Onde construir uma antena a 3 km do ponto A?

Escala

slide87

0 km 4 km

Lugares geométricos

Onde construir uma antena a 3 km do ponto A?

Escala

slide88

Centro da circunferência

Lugares geométricos

slide89

Semelhança de figuras

B e C são semelhantes

slide90

a

2

1,5

4,5

Semelhança de figuras

Determinar o valor de a

slide91

Estatística

Média =

Moda =

Mediana =

Mediana =

slide92

Estatística

Mediana (número de dados par)

Mediana =

slide93

Estatística

Média das idades

Idade

Nº de alunos (frequência)

Média =

slide94

Percentagens

Cinquenta e seis por cento dos cento e cinquenta alunos de uma escola são rapazes.

Quantos são os rapazes?

Alunos

Rapazes

100

56

150

x

x = 84 rapazes

slide95

y

y

x

x

o

o

Gráfico de uma função

Não é gráfico de uma função

É gráfico de uma função

A cada objecto corresponde uma e uma só imagem

Qualquer recta vertical só pode intersectar o gráfico de uma função num ponto

slide97

Bom

trabalho!!!!!