1 / 15

МНОГОГРАННИКИ

МНОГОГРАННИКИ. Типовые задачи В-9. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и С 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. D 2. C 2. A 2. B 2. D 1. С 1. B 1. A 1. М. D. М. С. К. А. В. К.

jerry-nunez
Download Presentation

МНОГОГРАННИКИ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. МНОГОГРАННИКИ Типовые задачи В-9 http://gorkunova.ucoz.ru

  2. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и С2 многогранника, • изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. D2 C2 A2 B2 D1 С1 B1 A1 М D М С К А В К AC2 – диагональ прямоугольника DMC2D2 По т.Пифагора: DC22 = DM2 + MC22 DM = D2C2 = 1 MC2 = AA2 = 2 DC22 = 12 + 22= 5 Ответ:5

  3. 2. Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. D2 C2 A2 B2 D1 С1 B1 A1 М D М С К А В К d2 = a2 + b2 + h2 AC2 – диагональ прямоугольного параллелепипеда AC22 = AK2 + AD2 + AA22 AK = D2C2 = 1 AD = A2D2 = 2 AA2 = 2 AC22 = 12 + 22 + 22 = 9 Ответ:3 AC2 = 3

  4. D2 N D2 1 C2 A2 F 2 1 M C1 A2 D1 B2 C1 K B1 B1 A1 2 D C A 2 B 3. Найдите расстояние между вершинами В1 и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. N F M K B1D2 – диагональ прямоугольного параллелепипеда d2 = a2 + b2 + h2 B1D22 = KB12 + KM2 + KA22 KB1 = AB = 2 KM = A2D2 = 2 KA2 = ½ . AA2 = 1 B1D22 = 22 + 22 + 12 = 9 B1D2 = 3 Ответ:3

  5. D2 1 C2 2 1 A2 D1 B2 C1 B1 A1 2 D C A 2 B • Найдите угол АBD многогранника, изображенного на рисунке. • Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте градусах. ABD – угол, образованный стороной и диагональю квадрата ABCD: АВ = 2, AD = A2D2 = 2 Диагональ квадрата делит прямой угол пополам,  ABD = 450 Ответ:45

  6. D2 1 C2 2 D2 C2 1 A2 D1 B2 C1 B1 A1 A2 B2 2 D C A 2 B 5. Найдите тангенс угла B2A2C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте градусах. B2A2C2 – угол, образованный стороной и диагональю прямоугольника А2В2С2D2: 1 2 Ответ:45

  7. 6. Найдите угол САD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте градусах. 1 D2 C2 K CAD2 – угол ACD2, стороны которого равны: 2 1 A2 B2 D1 АС = AD2 = CD2 C1 АС – диагональ квадрата ABCD : AB = 2, AD = A2D2 = 2 B1 A1 2 D C АD2 – диагональ квадрата AA2D2D : AA2 = 2, A2D2 = 2 A 2 B СD2 – диагональ квадрата CKD2D : CD = AB = 2, DD2 = 2 ACD2 – правильный,  CAD2 = 600 Ответ:60

  8. 7. Найдите квадрат расстояния между вершинами В2 и D3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B2D3– диагональ прямоугольного параллелепипеда A2B2C2D2A3B3C3D3 d2 = a2 + b2 + h2 B2D32 = A2B22 + B2C22 + B2B32 a = A2B2 = C3D3 = 1 b = B2C2 = BC = 3 H =B2B3 = C2C3 = 1 B2D32 = 12 + 32 + 12 = 11 Ответ:11

  9. 8. Найдите квадрат расстояния между вершинами В и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. BD2– диагональ прямоугольного параллелепипеда KBCMA2B1C1D2 d2 = a2 + b2 + h2 BD22 = KB2 + BC2 + BB12 M K a = KB = A2B2 + B2B1 = 1 + 1 = 2 b = BC = 3 H =BB1 = CC1 = 1 BD22 = 22 + 32 + 12 = 14 Ответ:14

  10. 9. Найдите квадрат расстояния между вершинами А и С3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. E AC3– диагональ прямоугольного параллелепипеда AKMDFB3C3E F d2 = a2 + b2 + h2 AC32 = AK2 + KM2 + KB32 M K a = AK = AB- KB = 3 - 1 = 2 b = KM = BC = 3 h =KB3 = MC2 + C2C3 = 1 + 1 = 2 AC32 = 22 + 32 + 22 = 17 Ответ:17

  11. 10. Найдите тангенс угла С2С3В2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. C3  C2 B2 B2C2 = BC = 3 C2C3 = 1 Ответ:3

  12. D3  C3 B3 11. Найдите тангенс угла С3D3В3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B3C3 = BC = 3 C3D3 = 1 Ответ:3

  13. 12. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и С2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. DC2– диагональ прямоугольного параллелепипеда CDEKMTNC2 N T M d2 = a2 + b2 + h2 DC22 = CD2 + DE2 + DT2 K a = CD = FE – FK = 2 – 1 = 1 b = DE = A2D2 = 1 h =DT = FD2 = 2 BD22 = 12 + 12 + 22 = 6 Ответ:6

  14. 13. Найдите угол D2EF многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.  FD2 = 2 FE = 2 Ответ:45

  15. 14. Найдите угол EAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. AD2 – диагональ квадрата AFD2A2 со стороной, равной 2 N AЕ– диагональ квадрата AFЕТ со стороной, равной 2 D2Е– диагональ квадрата FЕND2 со стороной, равной 2 Т AD2 = AE = D2E AED2 – равносторонний,  EAD2 = 600 Ответ:60

More Related