Rutulio tūris. Pakavimo spindulys

1. Rutulio tūris. Pakavimo spindulys Eglė Kareivaitė 2013

2. Rutulio tūris. Apibrėžimai Rutulys Žodžių aibės spindulio rutuliu su centru vadinsime aibę . Rutulio tūris Rutulio tūriu vadinsime aibės elementų skaičių.

3. Pavyzdys Duota: Turime žodžių aibę . Rasti: Spindulio su centru rutuliui priklausančius žodžius ir rutulio tūrį. Sprendimas: Pirmiausia paimame nes jo atstumas nuo lygus 0. Tada randame visus žodžius, kurių atstumas nuo yra 1. , o rutulio tūris .

4. Rutulio tūris. Teorema Teisinga lygybė Įrodymas Rutuliui su centru ir spinduliu priklauso tie žodžiai, kurie skiriasi nuo ne daugiau kaip komponentėmis. Visus žodžius, kurie skiriasi nuo lygiai komponentėmis, galime gauti taip: parenkame indeksų ir pakeičiame žodžio komponentes su šiais indeksais kitomis. Tai galime padaryti skirtingais būdais . Susumavę šiuos dydžius, gauname rutulio tūrio formulę. Kadangi rutulio tūris nepriklauso nuo jo centro, žymėsime

5. Pavyzdys Patikrinkime lygybę Iš preito uždavinio radome, kad Apskaičiuojame dešinią ligybės pusę Patikrinus lygybė teisinga.

6. Pakavimo spindulys. Apibrėžimas Pakavimo spindulys Tegu yra koks nors kodas. Didžiausią sveikąjį skaičių , kuriam , jei , , vadinsime kodo pakavimo spinduliu. Jį žymėsime .

7. Pavyzdys Duota: Turime kodą . Rasti: Kodo pakavimo spindulį. Radimas: Randame du žodžius, kurių Hemingo atstumas yra mažiausias, , . Tada tikriname kiek galima pakeisti komponenčių žodžiuose, kad jie netaptų vienodi. Didžiausias galimas skaičius ir bus pakavimo spindulys. .

8. Pakavimo spindulys • Rutuliai , , , sudaro nesikertančių aibių šeimą. • Jei , bent du rutuliai kertasi.