slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Fungsi Logaritmik , Eksponensial , Hiperbolik PowerPoint Presentation
Download Presentation
Fungsi Logaritmik , Eksponensial , Hiperbolik

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 20

Fungsi Logaritmik , Eksponensial , Hiperbolik - PowerPoint PPT Presentation


  • 534 Views
  • Uploaded on

Fungsi Logaritmik , Eksponensial , Hiperbolik. Fungsi Logaritma Natural,. Eksponensial , Hiperbolik. Fungsi Logaritma Natural. Bilangan Natural. Logaritma natural adalah logaritma dengan menggunakan basis bilangan e.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Fungsi Logaritmik , Eksponensial , Hiperbolik' - jermaine-roth


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

FungsiLogaritma Natural,

Eksponensial, Hiperbolik

slide4

Bilangan Natural

Logaritma natural adalahlogaritmadenganmenggunakan basis bilangane

Bilanganeini, sepertihalnyabilangan, adalahbilangan-nyatadengandesimaltakterbatas. Sampaidengan 10 angka di belakangkoma, nilainyaadalah

e = 2,7182818284

slide5

FungsiLogaritma Natural

Definisiln x

6

y

5

luasbidangantarafungsi 1/tdansumbu-x yang dibatasioleht = 1 dant = x

4

lnx

1/t

3

2

1

t

0

x

0

1

2

3

4

Kurva y = lnx

y

2

y = lnx

1,5

1

0,5

0

e

x

0

1

2

3

4

-0,5

-1

e = 2,7182818284…..

-1,5

-2

slide8

FungsiEksponensial

Antilogaritma

Antilogaritmaadalahinversidarilogaritma

FungsiEksponensial

Fungsieksponensial yang seringkitajumpaiadalahfungsieksponensialdenganeksponennegatif

Faktoru(x) membuatfungsiinimunculpadax = 0

Namundemikianfaktorinibiasatidaklagidituliskandenganpengertianbahwafungsieksponensialtetapmunculpadat = 0

slide9

KurvaFungsiEksponensial

1

Makin negatifeksponenfungsiini, makincepatiamenurunmendekatisumbu-x

y

e x

0,8

e2x

0,6

0,4

0,2

0

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Penurunan kurva fungsi eksponensial ini sudah mencapai sekitar 36% dari nilai awalnya (yaitu nilai pada x = 0), pada saat x = 1/a

Pada saat x = 5/a,kurva sudah sangat menurun mendekati sumbu-x, nilai fungsi sudah di bawah 1% dari nilai awalnya

Oleh karena itu fungsi eksponensial biasa dianggap sudah bernilai nol pada x = 5/a

slide10

Pada saat t = 5, nilai fungsi sudah di bawah 1% dari A

fungsi eksponensial dianggap sudah bernilai nol pada t = 5

Persamaan umum fungsi eksponensial dengan amplitudo Adenganwaktusebagaipeubahbebasadalah

yang dituliskandengansingkat

 = 1/adisebutkonstantawaktu

makin kecil , makin cepat fungsi eksponensial menurun

slide13

Fungsi Hiperbolik

Definisi

Kombinasi tertentu dari fungsi eksponensial membentuk fungsi hiperbolik, seperti

cosinus hiperbolik (cosh) dan sinus hiperbolik (sinh)

Fungsihiperbolik yang lain

slide14

Kurva-KurvaFungsi Hiperbolik

4

y

3

2

1

0

x

-2

-1

0

1

2

-1

-2

-3

-4

slide15

4

3

2

1

0

-2

-1

0

1

2

-1

-2

-3

-4

y

x

slide16

4

3

2

1

0

-2

-1

0

1

2

-1

y

x

slide17

4

3

2

1

0

-2

-1

0

1

2

-1

-2

-3

-4

y

x

slide18

4

y

3

2

1

0

x

-2

-1

0

1

2

-1

-2

-3

-4

slide19

Identitas

Jikauntuksin x dancosx kitakenalhubungan:

untuksinhxdancoshxterdapathubungan

BeberapaIdentitas:

slide20

CourseWare

FungsiLogaritmik, Exponensial, Hiperbolik

SudaryatnoSudirham