1 / 16

Predikaatarvutuse normaliseerimine

Predikaatarvutuse normaliseerimine. Lõikereegel. lubab tuletada tühja sekventsi (kui arvutus ei ole kooskõlaline):. tühja sekventsist saab lõdvendusreegli abil tuletada mistahes valemi:. Lõikereegli problemaatika.

jeri
Download Presentation

Predikaatarvutuse normaliseerimine

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Predikaatarvutuse normaliseerimine

  2. Lõikereegel • lubab tuletada tühja sekventsi (kui arvutus ei ole kooskõlaline): • tühja sekventsist saab lõdvendusreegli abil tuletada mistahes valemi: Lõikereegli problemaatika Kui kõik predikaatarvutuse tuletused saaks esitada lõikereeglit kasutamata (= predikaatarvutus on normaliseeritav), siis oleks predikaatarvutus kooskõlaline

  3. on valemis A sisalduvate loogikatehete ja kvantorite arv. Lõikereegli astak Lõikereegli astak Tähistus: • sekvents  on tuletatav lõikereeglit kasutades, kusjuures: • F={A1, … , Am} on kõigi tuletus kasutatud “väljalõigatud” valemite hulk; • k on suurim lõikereegli astak selles tuletuses

  4. Lemma inversioonist

  5. A: B: Tõestus AB korral Vaadelda tuleb kaht juhtu: Aksioom Jätkub ….

  6. A: Tõestus AB korral (2) Jätkub ….

  7. B: Tõestus AB korral (3) m.o.t.t

  8. Lemma 2. Tõestus. Jätkub ...

  9. Lemma 2. (2) m.o.t.t

  10. Lemma 3. Tõestus. Eraldi tuleb tõestada iga järgmise juhu jaoks: Jätkub ...

  11. A: B: Lemma 3. (2) Juht C=AB. m.o.t.t

  12. A: Lemma 3. (3) L1 Jätkub ...

  13. B: Lemma 3. (4) m.o.t.t.

  14. Teoreem 1 Teoreem 1’ Järeldus Esimest järku predikaatarvutus G4 on normaliseeritav Arvutuse G4 iga tuletus on teisendatav tuletuseks, milles ei kasutata lõikereeglit Esimest järku predikaatarvutus on kooskõlaline Predikaatarvutuse normaliseeritavus

  15. Loengu järgmised slaidid vt. aadressil http://www.cs.ioc.ee/lai/loogika/loeng6_slaid1.html

More Related