1 / 17

1 　方阵的特征值和特征向量

1 　方阵的特征值和特征向量. 第五章 特征值问题与二次型. 定义. 2 　有关特征值的一些结论. 3 　有关特征向量的一些结论. 定理. 定理 　属于同一个特征值的特征向量的非零线性 组合仍是属于这个特征值的特征向量．. 4 　相似矩阵. 定义. 　　矩阵之间的相似具有 (1) 自反性； (2) 对称性； (3) 传递性．. 　　　若　与　相似，则　与　的特征多项式 相同，从而　与　的特征值亦相同．. 5 　有关相似矩阵的性质. (5) 　有 个互异的特征值，则 与对角阵相似．. (4) 　能对角化的充分必要条件是　有　个线 性无关的特征向量．.

jeremy-brown
Download Presentation

1 　方阵的特征值和特征向量

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1　方阵的特征值和特征向量 第五章 特征值问题与二次型 定义

  2. 2　有关特征值的一些结论

  3. 3　有关特征向量的一些结论 定理 定理 　属于同一个特征值的特征向量的非零线性 组合仍是属于这个特征值的特征向量．

  4. 4　相似矩阵 定义 　　矩阵之间的相似具有(1)自反性；(2)对称性； (3)传递性．

  5. 　　　若　与　相似，则　与　的特征多项式 相同，从而　与　的特征值亦相同． 5　有关相似矩阵的性质

  6. (5)　有 个互异的特征值，则 与对角阵相似． (4)　能对角化的充分必要条件是　有　个线 性无关的特征向量．

  7. 6　实对称矩阵的相似矩阵

  8. 7　二次型 定义

  9. 二次型与它的矩阵是一一对应的．

  10. 8　二次型的标准形 定义

  11. 9　化二次型为标准形

  12. 10　正定二次型 定义

  13. 11　惯性定理

  14. 注意

  15. 12　正定二次型的判定 (3)

More Related