1 / 140

中考总复习专题

中考总复习专题. 三角形与四边形. 三. 一. 把握中考说明 ------ 明确复习方向. 抓住三角形在中考试题中的特点， 确定适合自己学生的复习方案；. 二. 研究近三年中考试题 --- 确定复习重心. 二. 一. 把握中考说明 ------ 明确复习方向. 4 个 A 级考点、 6 个 B 级考点、 4 个 C 级考点. 知识： 1. 了解三角形的有关概念；了解三角形的稳定性； （ A) 2. 知道三角形的内心、外心、重心 （ A) 3. 了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念 （ A)

jensen
Download Presentation

中考总复习专题

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 中考总复习专题 三角形与四边形

  2. 三 一 把握中考说明------明确复习方向 抓住三角形在中考试题中的特点， 确定适合自己学生的复习方案； 二 研究近三年中考试题---确定复习重心 • 二

  3. 一 把握中考说明------明确复习方向 4个A级考点、6个B级考点、4个C级考点

  4. 知识： 1.了解三角形的有关概念；了解三角形的稳定性；（A) 2. 知道三角形的内心、外心、重心（A) 3.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念 （A) 4.了解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系（A)

  5. 技能： 1.会按边或角对三角形进行分类； （A) 2.会按边或角对三角形进行分类（A) 3.会画三角形的主要线段； （A) 4.会识别等腰三角形、等边三角形、直角三角形这三种图形； （A) 5.理解三角形内角和、外角和及三边关系； （A) 6.掌握三角形内角和定理及推论（B) 7.会用尺规画给定条件的三角形；（B) 8.理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定（A) 9.掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质； （B)

  6. 能力： 1.运算求解能力 1）会按要求解决三角形的边、角的计算问题； （B) 2）已知直角三角形的两边长，会求第三边长（A) 3）会计算含有30°,45°,60°角的三角函数式的值（B) 4）由某个锐角的一个三角函数值,会求这个角的其余两个三角函数值； （B) 2.推理论证能力： 1）会证明三角形的中位线定理，并会应用三角形中位线性质解决有关问题（B) 2）会用勾股定理的逆定理判定直角三角形（B) 3）会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题（C) 4）会应用全等三角形的性质和判定解决有关问题（B)

  7. 3.分析和解决问题能力： 1）能用三角形的内心、外心的知识解决简单问题（B) 2）会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题（C) 3）能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题（A) 4）会用勾股定理解决简单的问题（B) 5）能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题（B) 6）会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题（B) 7）能综合运用直角三角形的性质解决有关问题（C)

  8. 研究近三年中考试题---确定复习重心 二 • 分值统计 • 题型分布及特点

  9. 【2010-2012北京中考试题《三角形》】 分值统计 15分 14分 13分

  10. 【 2010-2012北京中考试题《三角形》】 题型分布

  11. 题型分析 1.独立命题：以选择、填空形式出现（易、中） 2.中档题：全等证明及在四边形、圆计算与证明中应用（中） 3.综合题:几何综合或代数与几何综合中应用（难）

  12. 考法分析 三角形在中考试卷中，占有重要的地位． 1.注重考查三角形的基本知识和技能； 2.注重通过与基本数学活动经验和基本数学思想结合的方式设计试题，考查掌握两个三角形的性质和判定方法的情况； 3.重点关注以特殊三角形为背景，对相关知识进行综合考查．

  13. 基本技能 角度计算及证明 线段的计算及证明 面积的计算

  14. 【 2010-2012北京中考试题《三角形》】 .[来源 . (2010年13题)．计算： (2011年13题)．计算： (2012年13题)．计算：

  15. 【 2010-2012北京中考试题《三角形》】 利用两个三角形的图形变换直接考察全等三角形判定和性质

  16. 【 2010-2012北京中考试题《三角形》】 结合四边形背景考察解直角三角形、勾股定理、特殊三角形的计算等等

  17. 【 2010-2012北京中考试题《三角形》】 本题第一问考察等腰三角形三线合一定理、圆周角定理、切线判定定理；第2问考察勾股定理计算和解直角三角形

  18. 【 2010-2012北京中考试题《三角形》】

  19. 题型特征： 1.以特殊图形为背景（如等腰三角形、直角三角形等）； 2.和其他知识相结合（平行线、平行四边形、圆、相似等）． 解题策略： 1.审题时抓住关键词（如：垂直平分线、高、角平分线）； 2.联系所求知识与关键词所提供的信息； 3.选择恰当的解法求解．

  20. 三 抓住三角形在中考试题中的特点， 确定适合自己学生的复习方案；

  21. 全等 相似 四边形 三角形 锐角三角函数 【复习建议】根据知识交汇点这个特点---狠抓基础知 识、基本技能、基本思想方法的训练，积累解题经验； 圆中的计算 知识的交汇点

  22. 本专题分为8课时： 第1课时　三角形与等腰三角形 第2课时　直角三角形 第3课时　锐角三角函数与解直角三角形 第4课时　解直角三角形的应用 第5课时　全等三角形 拓展：全等三角形与图形变换

  23. 第1课时 三角形与等腰三角形

  24. 考试内容 考试要求 内角和定理 a 内角与外角的关系 a 三边关系 三角形 a 三角形的中线、高线、角平分线 三角形的稳定性 b a 探索并掌握三角形中位线的性质 b 本块知识考法分析

  25. 考试内容 考试要求 a 了解等腰三角形的有关概念 C 探索并掌握等腰三角形的性质 等腰三角形 C 探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件 C 探索等边三角形的性质 本块知识考法分析

  26. 第1课时 京考探究 热考精讲 ►　热考一　三角形三边的关系 例1　如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A，B间的距离不可能是 () A．20米 B．15米 C．10米 D．5米

  27. 第1课时┃ 京考探究 本题考查的是三角形的三边关系．如果三角形的三边长为a、b、c(a＞b)，那么a－b＜c＜a＋b.它经常用来证明线段的不等关系，当要证明的线段并不在同一三角形中时，可通过构建全等三角形将所求的线段转移到同一个或相关联的三角形中进行求解．

  28. 第1课时┃ 京考探究 [解析] 证明线段的不等关 系通常通过三角形三边关系来 实现．本题中三条线段并不在 同一三角形中，可将所求的线 段转移到同一个或相关联的三 角形中进行求解．当题目中出 现三角形一边的中线时，可采 用延长中线法构建全等三角形来实现线段之间 的转换．

  29. 第1课时┃ 京考探究 中点 构造全等

  30. 第1课时 京考探究 ►　热考二　与三角形有关的角 例2[2012·平谷一模] 如图，CD∥AB，∠1＝120°， ∠2＝80°，则∠E的度数为 () A．120°B．80° C．60°D．40° 运用三角形的外角性质可以 灵活地解决内外角的关系．

  31. 第1课时┃ 京考探究 ► 热考三 三角形中重要线段的应用 例3 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝2 cm，则BC＝________cm. 本题考查了三角形的中位线定理， 它常被用来证明线段的倍分问题． 题目中有中点，就要想到三角形的 中位线定理．

  32. 第1课时┃ 京考探究 变式题 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是 () A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19 中点 构造全等

  33. 考情分析 第1课时┃ 考点聚焦 京考探究 没有独立出题

  34. 第1课时┃ 京考探究 热考精讲 ►　热考一　等腰三角形的性质与判定应用 例2　如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB. 求证：AB＝AC. 例1 如图，已知AB＝AC， AD＝AE. 求证：BD＝CE.

  35. 第1课时┃ 京考探究 ►　热考二　等腰三角形的多解问题

  36. 第1课时┃ 京考探究

  37. 第1课时┃ 京考探究 等腰三角形的多解问题： (1)当遇见没有明确各边(角)的等腰三角形时，注意边有腰和底之分(角有顶角和底角之分)； (2)当遇到高的问题时，要考虑高在形内和高在形外两种情况．

  38. 拓展提升 如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） A．（4，0） B．（1，0） C．D．（2，0） B 【解析】 本题需要分情况讨论，当AO是腰，A是顶点时；当AO是腰，O是顶点时 ；当点P为顶点时．

  39. 变式练习 1.点A的坐标是(1,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰 三角形，则点P的坐标是_____________________; 2.点A的坐标是(3,1)，若点P在y轴上，且△APO是等腰 三角形，则点P的坐标是________________________.

  40. （2011•舟山）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）（2011•舟山）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　） A、 B、 C、 D、 牢记：等边三角形面积公式： 第1课时┃ 京考探究 ►　热考三　等边三角形的性质与判定

  41. 第1课时┃ 京考探究 ►　热考三　等边三角形的性质与判定 （2012昌平一模16）如图，已知△ABC和△ADE都是等边 三角形，连结CD、BE． 求证：CD=BE． 等边三角形中三边相等和三个角都等于60°，可充分利用这些条件，证明全等或者构造全等．

  42. 第2课时 直角三角形与勾股定理

  43. 考试要求 考试内容 a 了解直角三角形的概念 C 探索并掌握直角三角形的性质 探索并掌握一个三角形是直角三角形的条件 C 直角三角形 b 体验勾股定理的探索过程 会用勾股定理解决简单问题 C

  44. 第2课时┃ 京考探究 热考精讲 ►　热考一　直角三角形的性质与判定 例1　如图，已知△ABC中，AB＝5 cm， BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上 的中线BD的长为____ cm. (1)勾股定理逆定理常用来判别三角形是否为直角三角形． 常见的勾股数有3、4、5； 5、12、13；8、15、17. (2) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

  45. 第2课时┃ 京考探究 热考精讲 ►　热考一　直角三角形的性质与判定 例2　已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．

  46. 第2课时┃ 京考探究

  47. 2012年东城一模 21. 如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F． （1）求证：CE=CF； （2）若sinB= ，求DF∶CF的值． 第1问，主要考查等腰三角形的判定 第2问用到双垂图性质，进行等角转换

  48. 第2课时┃ 京考探究 拓展提升 2≤AD＜3

  49. 第2课时┃ 京考探究 ►　热考二　勾股定理应用 A 将实际问题转化为直角三角形模型，就可用勾股定理解决实际问题中许多直角三角形的计算问题．

  50. 第3课时 锐角三角函数与解直角三角形

More Related