复杂系统 的 计算机模拟

1. 复杂系统的计算机模拟 探索复杂性的模型方法 方美琪 MQFANG@PUBLIC.BTA.NET.CN

2. 复杂 ——诞生于秩序与混沌边缘的科学 一场激动人心的科学观念的革命 瞬间照亮了各个学科领域，其中的原则和思想影响是如此地深远和广泛，以至于绝大多数学科都卷入其中！

3. 过去我们用数学给出世界完美的描述，我们很陶醉，以为我们已经认识了世界。但近来我们发现世界其实很复杂，并不确定，偶然的小情况可能放大为决定性的事件，影响了整个历史进程复杂地发展。过去我们用数学给出世界完美的描述，我们很陶醉，以为我们已经认识了世界。但近来我们发现世界其实很复杂，并不确定，偶然的小情况可能放大为决定性的事件，影响了整个历史进程复杂地发展。 原来组成系统的个体是有适应性的。个体的适应性就产生了系统的复杂性。 用计算机程序描述个体的行为，在一定的框架之下，个体平行地动作起来，这包括个体对外界的适应，偶然的小情况，个体的相互作用…..如此，计算机模拟就比较真实地反映了复杂世界的一个个方面。

4. 第一节 复杂性科学 • 确定性的终结、复杂性科学的兴起 • 路径依赖的反思 • 复杂性研究的方法

5. 第二节 复杂系统 • 系统理论 • 复杂适应系统

6. 第三节 模型与模拟方法 • 模型 • 建摸与模拟 • 模拟软件平台SWARM的介绍 • 模拟软件平台STARLOGO的介绍 • 应用举例

7. 第一节 复杂性科学 • I 确定性的终结、复杂性科学的兴起

8. I 确定性的终结!

9. 拉普拉斯决定论 宇宙不过是一台机械的钟表 • 宇宙的未来完全由它的过去决定。 • 世界是可被预知的。只要我们明白了支配宇宙的规律，那么我们就能推察过去，预言未来。 • 宇宙的统一规律已找到了（牛顿），宇宙的图景已被描绘出来了。

10. 确定性的乐观 诗人蒲柏为伟大的牛顿写下的墓志铭所言： 自然和自然的法则在黑夜中隐藏， 上帝说，让牛顿去吧 于是一切都已照亮。

11. 通向混沌 • 初始条件的微小变动就会导致轨道完全不一样。 “差之毫厘，失之千里” • 牛顿定律本身虽是确定性的，但它所描述的具体事物，很可能出现随机行为。 • 混沌 = 非线性动力学 =难以精确求解

12. 洛伦兹与气象混沌 • 1963年的一天，气象学家洛伦兹踱进麻省理工学院的咖啡馆。而在他进来之前，他刚把一个数据输入他那台现在看来工作速度其慢无比的计算机，以验证上一次的结果。他知道结果还需要等一个来小时，他大可一边躲开噪音，一边来悠闲地享受点咖啡。当他回到自己的工作室时，令他惊讶的事发生了：这次的结果与上次的结果在开始时相同，但到后来却出现了很大的差异。他的结果是通过曲线表示的，这就是说两条曲线只是在开始时相吻合，而到后来两者却分道扬镳了。

13. 混沌与复杂 • 复杂是多体系统 • 多体之间的交互关系是非线性的 • 单独一个主体的运动轨迹是混沌 • 系统整体则涌现出一定的秩序和结构 例子：湍流与水分子 社会与人 历史规律 经济周期与经济主体 股票行情与股民的行为

14. 在传统的社会科学研究中，解释和预测间的过渡看来太随意而缺乏严谨了——对一个社会现象的正确解释并不意味必然能够对这个现象的未来进行预测，特别当内在机制中有非线性关系时，这种从解释到预测之间的思维延伸几乎百分之百是不可能的。复杂理论告诉我们，即便我们能够很清楚地界定和完全掌握了对个体行为影响的所有因素，对组织或机构行为的预测仍然是非常不充分的。在传统的社会科学研究中，解释和预测间的过渡看来太随意而缺乏严谨了——对一个社会现象的正确解释并不意味必然能够对这个现象的未来进行预测，特别当内在机制中有非线性关系时，这种从解释到预测之间的思维延伸几乎百分之百是不可能的。复杂理论告诉我们，即便我们能够很清楚地界定和完全掌握了对个体行为影响的所有因素，对组织或机构行为的预测仍然是非常不充分的。

15. 人类认识实践中的经验教训 大自然对人类线性思维的教训 • 水坝生态 • 中国垦荒与沙漠化 • 美国西部的风尘暴 • 核泄露 • 人工生态实验的失败

16. 《失败的逻辑》事情因何出错,世间有无妙策 为什么铁路信号系统工作正常时，列车仍然会发生撞车事故？为什么所有操作人员警觉地坚守着工作岗位，核反应堆依然会发生灾难性的熔化事故？为什么我们制定得甚好的那么多专业和个人计划，会如此频繁地出岔子?

17. 对人类思维方式的反思 • 德国 心理学迪特里希.德尔纳 思维复杂性研究 • 用计算机模拟情景试验 • 让不同的专家以游戏的方式 发掘决策思维模式的一般特征 • 理性思维的局限性：逻辑严密线性思维方式 • 直觉、联想=思维的并行

18. 直觉思维整体思维的回归 • 世界上原来不只存在一种逻辑思维方式 • 神秘主义思潮和新时代（new age ）运动

19. II 路经依赖的反思

20. 路经依赖 • 系统的发展与其初始条件紧密相关，与其发展过程中的偶然事件密切相关 • 个体微不足道的行为可能产生出乎意料的结果

21. 马屁股的宽度决定了火星探测发射器的宽度？ • 马屁股的宽度决定了双马马车的车辙宽度 决定了 电车轨道的宽度 • 电车轨道的宽度决定了铁轨的宽度（修建第一条铁路顺着马车的车辙印记） • 铁轨的宽度决定了火车的车厢的宽度 • 决定了火箭发射仓的最大宽度（为了运载方便） • 决定了火星探测发射器尺寸

22. 故事是颇有趣的。从一定意义上说，今天世界是最先进的运输系统的设计，或许是由两千年前两匹战马的屁股宽度来决定的。历史惯性的力量是多么的强大，要冲破由惯性形成的规则又是多么的艰难。故事是颇有趣的。从一定意义上说，今天世界是最先进的运输系统的设计，或许是由两千年前两匹战马的屁股宽度来决定的。历史惯性的力量是多么的强大，要冲破由惯性形成的规则又是多么的艰难。

23. 经济领域内的路经依赖 • 经济领域内的路经锁定：钟表的顺时针， • 信息化的标准和垄断 • 微软的战略: 当盗版让人们已经习惯于使用windows时,就会受制于它,很多人只会使用装了windows的计算机． • 高科技的竞争就是标准的竞争 DＶD格式 无线上网的格式的争议

24. 自然科学领域的路径依赖 • 极其微小的初始状态会成指数的放大，极大地影响了混沌系统的输出 • 人类对世界的认识实践活动影响了世界

25. 科学认识的反思 • 人类对世界的认识实践活动影响了世界 • 后现代科学：自然规律是自然的习惯 • 集体的习惯有被锁定成为既定成俗的倾向　个人习惯之间的交互涌现出集体的习惯 • 自由落体难道是铜球的一种难改的积习？ • 万有引力难道是物质世界的一种惯例？ • 惯性vs习惯 参考 作为习性的自然法则：科学的后现代基础[英] 鲁珀特·谢尔德拉克 Sheldrake 网上有个人主页

26. 科学认识的反思２ • 科学的自然观，不以人的意志为转移的客观世界是否存在？完全严格的重复试验是否可能？ • 完全严格的重复实验是不可能的 • 人是否可以第二次踏入同一条河流？ • 反归纳法 归纳得到的现象越多，推广的余地越小 • 正归纳 归纳得到的现象越多，推广到全部的可能性越大

27. 后现代科学 • 心理学家 麦独孤的老鼠迷宫实验 随着实验的重复进行，虽然选定重复实验的老鼠是完全不同的个体，但老鼠的智力却随着实验的重复而递增，后来参加实验的老鼠比前面参加实验的老鼠更快地学会走出迷宫 • 文化人类学和新时代巫术的兴起 影视界的 《波利哈特》热

28. 3. 复杂性研究方法

29. 复杂系统的特征 • 涌现 • 非线性 • 反馈循环 • 开放式 • 部分不能包含整体 • 路径依赖，与历史相关（混沌特性） • 多层次嵌套 • 边界模糊

30. 复杂系统研究的议题和范例 • 发现和应用刻划社会系统、自然系统演化的规律的普适性方法 • 对人工技术系统（企业信息化、互联网络、数字化生存）的演化规律进行探讨 例如：企业信息化建模 信息经济学 人工技术网络和社会网络的脆性研究 网络对社会交往的影响 交往媒介的革新与社会文化的变革等

31. 复杂系统的普遍性 • 生命体 • 智力——神经网络 • 社会系统 蚁群 经济 股市 • 人际关系网 互联网 电讯网 航运线路

32. 生命体的复杂性 • 2002年5月，英国《自然》周刊上宣布在冰岛北部海下发现了一种迄今所知最小的生命。这种被称为“Nanoarchaeum equitans”的微生物属于古细菌的一种，其基因组的DNA碱基对仅有50万左右。假设一个基因的平均长度为1000个碱基，那么这个细菌所拥有的基因大约是500个。如果每个基因编码一种蛋白质，那么这个细菌最多可以拥有500种蛋白质。 • 哪怕是最小、最简单的生物体，也是由许多执行不同功能的组分构成的。因此，生命复杂性的第一个特征是，生命是一种复合体，不可能由一个成分（一种基因或蛋白质）构成。

33. 全球通讯网络 全球通讯网络

34. 航空交通网 航空交通网

35. 分形图案 分形分布的宇宙：瑞士天文学家Franceso Sylos Labini 宇宙平均看起来是各向同性的，但却不是均匀的，我们在某一层级上。。。

37. CAS复杂自适应系统理论 • CAS理论的最基本的思想 • 系统的复杂性（整个系统的演变或进化，包括新层次的产生、分化和多样性的出现，新的、聚合而成的、更大的主体的出现等等，）是来源于系统中的成员的适应性。所谓具有适应性，就是指它能够与环境以及其它主体进行交流，在这种交流的过程中“学习”或“积累经验”，并且根据学到的经验改变自身的结构和行为方式。 [1]参见《系统科学》,徐国志等，上海科技教育出版社 2000年 P252 返回

38. 复杂系统研究的方法和理论 • 结构状态描述 分形分维 状态空间 自组织与耗散结构 • 演化机制的动力学描述 艾根超循环 协同学 • 复杂系统建模与模型表示 受限生成系统 网络模型 非线性动力学方程 元胞自动机 多主体系统 人工生命

39. 复杂系统研究的方法和理论 • CAS理论 • 网络模型：复杂网络拓扑研究 小世界网络 尺度无关的网络

40. 为什么用计算机？ • 1860 年，法国天文学家 Delaunay（ Charles Eugene Delaunay，1816-1872）为计算受到地球与太阳重力影响的月球运动轨迹，花了二十年,计算过程填满一本书，也只得到一个近似解 • 1970年, 用符号方程检查他的计算,计算机只花了20个小时,不但求出更精确的近似解,还找出 Delaunay 的三个计算错误 • 四色图问题　　 • 整体大于部分之和:个体设计上的简单规则不能预料交互过程中涌现出的整体新特征 • 根本原因:——非线性方程的不可积，不能精确求解，不能长期预测

41. 人工社会 • Sugar scape 模型 糖域模型 芝加哥大学社会政治学研究所 • 人工社会拓展了社会学、人类学研究的手段 • 在虚拟的社会中观察战争、文化等因素的形成 • 例如：货币的形成过程。在一个追求交换效益最大化、以分工细化为方向的人工社会中这是必然发生的。

42. 统一规范与计算机建模工具 计算机建模工具应该 规范研究 方便研究 方便交流 如 Swarm Repast Ascape Satrlogo Dynamo等 • 工具化 • 标准化 • 简便化 • 跨学科性

43. 模型方法是现代科学的一种核心方法 • 用于复杂性研究的典型信息模型是一种半经验半理论模型。 • 模型是知识表示的基本概念和工具

44. 第二节 复杂系统 • 系统理论 • 复杂适应系统

45. 系统理论

46. 系统 什么是系统？贝塔朗菲认为，系统是处于一定相互关系中与环境发生关系的各组成部分(要素)的总体。 或者说，系统是集合内各要素按一定的结构组织而成的一个整体,并在与外部环境进行物质、能量、信息的交换过程中体现出一定的功能。

47. 系统科学 • 系统科学是探索系统的存在方式和运动变化规律的学问，是对系统本质的正确反映和真理性认识。系统科学已经形成了一个学科群：如系统论、信息论、控制论、运筹学、博奕论、协同学、耗散结构理论等。 • 系统科学方法是按照系统科学的观点和理论，把研究对象视为系统来解决认识和实践中的各种问题和方法的总称。

48. 系统科学方法的原则 运用系统的观点研究和处理对象时，要把握以下一些原则： （1）整体性原则。整体性原则是系统方法的首要原则。 （2）动态原则。这是指系统方法的历时性原则。

49. 系统科学方法的原则（续） （3）最优化原则。 亦称整体优化原则。本着“多利相权取其重，多害相权取其轻”的精神进行综合优化和系统筛选。 （4）模型化原则。 采用系统科学方法需要这真实系统模型化。模型化原则是采用系统化方法时求得最优化的保证。 前两个原则是基础，第三个是目标，第四个是手段。

50. 系统科学方法的作用 为人们提供了新的思想模式，是推动科技整体化、综合化的重要方法。兼具多种认识功能，是研究复杂系统的有效工具。为人们提供了制定系统最佳方案以实行优化组合和优化管理的手段。