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EFECTO COMPTON

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EFECTO COMPTON

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  1. EFECTO COMPTON En 1923 A.H. Compton observó un nuevo fenómeno que vino a ser la prueba definitiva para la confirmación experimental de la naturaleza corpuscular de la radiación electromagnética, por esto se le conoce como efecto Compton

  2. El experimento realizado por Compton fue el siguiente: hizo incidir un haz de rayos X monocromáticos (radiación electromagnética de gran energía y una sola frecuencia) sobre un blanco de grafito donde era dispersado por él a diferentes ángulos con respecto a su dirección incidente.

  3. Del experimento se obtuvieron los siguientes resultados: • A pesar de que el haz incidente era monocromático, el haz dispersado presentados longitudes de onda: la original (λ 0) y otra mayor (λ) en la cantidad delta λ = λ – λ0, llamado corrimiento de Compton. • El corrimiento de Compton, delta λ, crece hasta un valor máximo para luego disminuir a medida que el ángulo de dispersión aumenta. Es decir, la longitud de onda de la onda dispersada depende del ángulo de dispersión.

  4. Este resultado se cumple para cualquier material dispersor. Esto es, la longitud de onda de la onda dispersada no depende del material dispersor. Esto es, la longitud de onda dispersada no depende del material usado como blanco.

  5. La presencia de la segunda longitud de onda, mayor que la inicial, en el haz de rayos X dispersados, no se puede explicar a partir de la teoría clásica.

  6. EXPLICACION CUANTICA DEL EFECTO COMPTON Desde el punto de vista de la teoría corpuscular de la radiación electromagnética, los rayos X son fotones de energía hv y cantidad de movimiento hv/c. por tanto, al incidir los fotones sobre el blanco se realizan colisiones entre estos y los electrones.

  7. Por las leyes de conservación de la cantidad de movimiento y la energía total tenemos: h ν 0/c = h ν/c + mv (3.1) h ν0 + m0c2 =h ν + mc2 (3.2) Donde ν0 es la frecuencia de los rayos X incidentes y ν la frecuencia de los rayos X dispersados; m0 es la masa en reposo del electrón y m su masa relativista después de la colisión, durante la cual adquirió una velocidad v.

  8. Sea p el momento lineal del fotón incidente. p = h ν0 /c Sea p' el momento lineal del fotón difundido. p' = h ν/c Sea pe es el momento lineal del electrón después del choque. Pe =m ν Considerando el triangulo tenemos que: (mν)2= ((hν0)2/c2)+((hν)2/c2)-(2hν0/c*hν/c*cosθ) (3.3) O lo mismo que (mν)2*c2 = (hν0)2+(hν)2-(2hν0*hν*cosθ) (3.4) Elevando al cuadrado la ecuación (3.2) m2c4 = h2ν20 + h2ν2-2h2ν0ν+m20c4+2hm0c2(ν0-ν) (3.5) Restando de la ecuación (3.5), la ecuación (3.4) y sabiendo que de la resta el termino de la izquierda es (m0c2)2 es mas fácil:

  9. c(ν0- ν)=(h/m0c)*ν0 ν*(1-cosθ) (3.6) O su equivalente: (c/ν) – (c/ν0) = (h/m0c)(1-cosθ) (3.7) Como c/ν = λ y c/ν0 = λ0, la ecuación anterior también es: λ - λ0 = (h/m0c)(1-cosθ) (3.8)

  10. Los resultados anteriores que explican correctamente los resultados experimentales del efecto Compton, y a su vez son una comprobación de la naturaleza corpuscular de la radiación electromagnética, no dicen, sin embargo, por que se detecta en el haz dispersado la longitud de onda del haz incidente. La ecuación (3.8) permite calcular teóricamente el corrimiento de Compton y muestra que efectivamente el delta λ depende solamente del ángulo de dispersión θ. Además, muestra que el corrimiento de compton aumenta con el ángulo de dispersión hasta alcanzar un máximo valor para θ= 1800 y luego disminuye, tal como lo muestra el resultado experimental.

  11. MUCHAS GRACIASEnrique Arturo Otálora Mosqueracod. 243579