四边形中的动态问题
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四边形中的动态问题. 1、 掌握动态问题的基本解题方法, 提升解题能力。 2、培养合作意识,学会合作学习。. 目标引领. D. C. B. A. P. 1cm/s. 1、 如图: ABCD 中, AB=7,BC=4,∠A=30° 点 P 从点 A 沿线段 AB 向点 B 运动,速度为 1cm/s, 若设运动时间为 t(s) ,连接 PC , 当t为何值时, △PBC 为等腰三角形?. ●. 2 、已知:平行四边形ABCD中,AB⊥AC, 对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F 。

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Presentation Transcript

1、掌握动态问题的基本解题方法,

提升解题能力。

2、培养合作意识,学会合作学习。

目标引领


D

C

B

A

P

1cm/s

1、 如图: ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°

点P从点A沿线段AB向点B运动,速度为1cm/s,

若设运动时间为t(s),连接PC, 当t为何值时,

△PBC为等腰三角形?


2、已知:平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F。

请问:当旋转角为多少度时,四边形ABEF是平行四边形,为什么?


3、Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和 M点重合,BC和MN在一条直线上。如果Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动,直到C点与N点重合为止。设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式?

P

A

D

2

N

B

8

M

8

C


A

D

∴y= x2 (0≤x≤2)

2

B

8

C

第一种情形:

P

A

D

G

E

2

B

8

M

F

8

N

C

解:(1)当0≤x≤2时,

∵MC=x,∠PMN=450

∴CE=x,


A

A

D

D

∴y重叠=S梯形MCDG= (x-2+x)2=2x-2

2

8

B

B

C

C

第二种情形:

P

H

G

F

M

8

T

N

解:(2)当2<x≤6时,

∵MC=x,MF=GF=2,

∴CF=GD= x-2

∴y = 2x-2 ( 2<x≤6 )


A

A

D

D

=12- (8-x)2

B

C

C

B

第三种情形:

P

H

G

Q

F

T

M

8

N

解:(3)当6<x≤8时,

∴y=S五边形GMCQH=S梯形GMNH-SΔQCN


4、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=∠D,点E是线段AD上的一动点(不与A、D重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。

(1)试探索四边形ECFH的形状,并说明理由。

(2)当点E运动到什么位置时,四边形ECFH是菱 形?并加以证明。

(3)若(2)中的菱形是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论。


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