用三种方式表示二次函数

1. 用三种方式表示二次函数 授课教师：李香梅

2. x y 做一做 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？

3. x y 解析法—用表达式表示函数 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 用函数表达式表示： 用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？

4. x y 列表法—用表格表示函数 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 用表格表示： 用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？

5. x y 图象法—用图象表示函数 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 用图象表示: 用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.

6. 在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？ 当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况. x y 议一议 因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0<x<10. 当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0<x<5时,y随x的增大而增大;当5<x<10时,y随x的增大而减小.

7. 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗? 做一做

8. 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 解析法—用表达式表示函数 用函数表达式表示： 用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？

9. 列表法—用表达式表示函数 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 用表格表示： 用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？

10. 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 图象法—用图象表示函数 用图象表示: 用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.

11. 做一做 根据以上三种表示方式,回答下列问题: 1.自变量x的取值范围是什么? ∵x表示任意一个数, ∴自变量x的取值范围是:全体实数. 2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? 由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1). 3.如何描述y随x的变化而变化的情况? 由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大. 4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的?

12. 二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流.二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流. 小结 需要通过计算,才能得到所需结果. 变量间关系简捷明了,便于分析计算. 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 直观表示了变量间变化过程和变化趋势. 函数值只能是近似值.. 表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.

13. 函数的表示方式 小结 解析法—用表达式表示函数 , 列表法—用表格表示函数, 图象法—用图象表示函数. 二次函数的三种表示方式的特点, 它们之间的联系.

14. 随堂练习

15. 作业 课本第58页 习题1、2题.