Jednoduché úročení

2. Jednoduché úročení Jednoduché úročeníje takovýzpůsob úročení, při kterém se úroky počítají stále z počátečního kapitálu.Jedná se převážné o krátkodobé úvěry, krátkodobé cenné papíry a penále.

3. Složené úročení Složené úročení je takový způsob úročení, při kterém se úrok na konci každého úrokovacího období přičítá k již dosažené hodnotě kapitálu a spolu s ním se dále úročí.Využívá se u dlouhodobých úvěrů a cenných papírů, pokud kapitál je poskytnut a splacen přesně na konci roku, ale také i v mnoha dalších aplikacích.

4. příklad • Pan Bízek si chce na konci roku uložit na 3 roky do banky 29 000 Kč. Vypočítejte jakou částku by obdržel v den splatnosti, když jde o složené úročení, banka úročí jednou ročně a úroková míra je 4,8% a daň z úroku je 15%.

5. řešení • Podle složeného úročení dostane pan Bízek:

6. příklad • Paní Červená si na konci roku uložila v bance částku 7600 Kč na termínovaný vklad na 2 roky s roční úrokovou mírou 4,6%. Jde o složené úročení. • Kolik korun banka paní Červené v den splatnosti termínovaného vkladu vyplatí?

7. řešení • Podle složeného úročení dostane paní Červená:

8. příklad • Pan Vaňátko uložil na konci roku do banky 89 000 Kč na termínovaný vklad na 4 roky s úrokovou mírou 5,1%. Jde o složené úročení, daň z úroku je 15%. • Kolik korun bude panu Vaňátkovi v den splatnosti termínovaného vkladu vyplaceno?

9. řešení • Podle složeného úročení dostane paní Červená:

10. příklad • Pan Novotný vyhrál 10 milionů a rozhodl se je na konci roku uložit. První banka mu nabízí úrokovou míru 5,1% při složeném úročení, druhá banka nabízí úrokovou míru 5,2% při jednoduchém úročení, daň z úroku je v obou bankách 15%, úrokovací období je 1 rok a úročí se vždy na konci roku. • Vypočítejte částku, kterou by měl pan Novotný po pěti letech v první bance. • Vypočítejte částku, kterou by měl za pět let v druhé bance. • Rozhodni, která banka je pro něj finančně výhodnější.

11. řešení • Úrok za dva roky po zdanění podle složeného úročení: • Úrok za dva roky po zdanění podle jednoduchého úročení: • Výhodnější je první banka.

12. příklad • Představ si, že máš 10000 Kč, které chceš uložit na konci roku do banky na 4 roky. První banka teď nabízí možnost uložení tvého kapitálu na 4 roky s roční úrokovou mírou 6,2% a s jednoduchým úročením. • Druhá banka ti umožní uložit kapitál na 4 roky s roční úrokovou mírou 5,8%, ale jde o složené úročení. Daň z úroku je v obou bankách 15% a úrokovací období je jeden rok. • Vypočítejte částky, které by ti jednotlivé banky po čtyřech letech vyplatily.

13. řešení • Úrok za dva roky po zdanění podle jednoduchého úročení: • Úrok za dva roky po zdanění podle složeného úročení: • Výhodnější je druhá banka.

14. Literatura • ODVÁRKO, O., KADLEČEK, J., Matematika pro 9.ročník základní školy, 3.díl. 1. vydání Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80–7196–212-0 • ODVÁRKO, O., KADLEČEK, J., Pracovní sešit z matematiky pro 9.ročník základní školy, 1. vydání Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80–7196–227-9