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第 2 章 圆柱结合的公差与配合

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第 2 章 圆柱结合的公差与配合. 2.1 公差与配合的基本术语. 一、孔和轴. 加工误差（ 了解 ） ： 零件实际几何参数与其理想几何参数的差值 尺寸误差；形状误差；位置误差；表面粗糙度；表面波纹度. （一）孔和轴 ： 孔：工件的内表面 轴：工件的外表面. 二、尺寸 ： 数字 + 长度单位. （ 1 ）基本尺寸 ：决定偏差和极限尺寸的一个 基准尺寸 孔用 D ，轴用 d 表示。. （ 2 ）实际尺寸 ：通过测量获得的孔、轴的尺寸。孔 D a ，轴 d a. （ 3 ）作用尺寸：

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第 2 章 圆柱结合的公差与配合

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  1. 第2章 圆柱结合的公差与配合

  2. 2.1 公差与配合的基本术语 一、孔和轴 加工误差（了解）：零件实际几何参数与其理想几何参数的差值 尺寸误差；形状误差；位置误差；表面粗糙度；表面波纹度 （一）孔和轴： 孔：工件的内表面 轴：工件的外表面

  3. 二、尺寸： 数字 + 长度单位 （1）基本尺寸：决定偏差和极限尺寸的一个基准尺寸 孔用D，轴用d表示。 （2）实际尺寸：通过测量获得的孔、轴的尺寸。孔Da，轴da （3）作用尺寸： 内表面（孔）的体外作用尺寸Dfe 外表面（轴）的体外作用尺寸dfe

  4. 外接的最大理想孔 内接的最大理想轴 dfe Dfe 实际轴 实际孔 孔和轴的体外作用尺寸

  5. （4）极限尺寸：一个孔或轴所允许尺寸的两个极端。（4）极限尺寸：一个孔或轴所允许尺寸的两个极端。 局部实际尺寸不超过极限尺寸。 孔Dmax, Dmin，轴dmax, dmin。 基本尺寸和极限尺寸是设计者设计的尺寸，实际尺寸是加工后测量得到的尺寸。 一般用极限尺寸控制实际尺寸。 尺寸合格条件： Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax

  6. 三、偏差与公差 一）有关偏差的术语： 1）尺寸偏差：尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸 某一尺寸（实际尺寸/极限尺寸） 实际偏差： =实际尺寸-基本尺寸 孔Ea， Ea= Da-D 轴ea ，ea= da-d 极限偏差：= 极限尺寸-基本尺寸 孔上偏差 ES= Dmax-D 孔下偏差 EI= Dmin-D 轴上偏差 es= dmax-d 轴下偏差 ei= dmin-d

  7. 2. 有关公差的术语： 1）尺寸公差（公差） ★ （>0） 孔公差 Th= Dmax – Dmin= ES– EI 轴公差 Ts= dmax – dmin=es– ei 公差：允许零件加工误差变动的范围，绝对值。 尺寸公差；形状公差；位置公差；表面粗糙度—“四大公差” 2）标准公差：在标准极限与配合制中所规定的任一公差。

  8. 上偏差 上偏差 上偏差 下偏差 下偏差 零线 基本尺寸 下偏差 3. 零线与公差带 ： 在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线所限定的一个区域称为公差带。 在国家标准中，公差带包括： 标准公差公差带大小 基本偏差 公差带位置 +0- 基本偏差：确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个。

  9. 四、 配合与配合制 一）有关配合的术语： 配合： 基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 间隙配合 分 类 过盈配合 过渡配合

  10. 二）配合的种类 （一）间隙配合 ES 最小间隙 孔公差带 最小间隙为0 EI 最大间隙 es 轴公差带 ei Xmin=Dmin - dmax = EI - es Xmax=Dmax - dmin = ES - ei Xav=0.5（Xmax+Xmin）

  11. 例 孔 与轴 配合的极限间隙为多少？ 最大间隙： Xmax =Dmax - dmin = ES -ei =0.021 - （- 0.020）=0.041mm Xmin =Dmin- dmax = EI - es 最小间隙： =0-（-0.007） =0.007mm

  12. （二）过盈配合 指具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。 es 最小过盈 轴公差带 最小过盈为0 ei 最大过盈 ES 孔公差带 EI Ymax=Dmin - dmax = EI - es Ymin=Dmax - dmin = ES - ei Yav=0.5（Ymax+ Ymin）

  13. 例 孔 与轴 配合的极限过盈为多少？ 最大过盈： Ymax =Dmin - dmax = EI - es =0 - 0.041 = -0.041mm 最小过盈： Ymin =Dmax- dmin = ES - ei =0.021-0.028 = -0.007mm

  14. （三）过渡配合 Xav（Yav）= 0.5（Xmax+Ymax） 过渡配合所说的“可能具有间隙或过盈”是针对一批孔、轴而言，具体的一个孔与一个轴结合，不是具有间隙就是具有过盈（包括间隙或过盈为零）。 在过渡配合中，最小过盈和最小间隙都为“0”。 最大过盈 孔公差带 最大间隙 轴公差带 最大间 隙 最大间 隙 最大过盈 轴公差带 最大过盈 孔公差带 轴公差带 孔公差带

  15. 例 孔 与轴 配合的间隙或过盈为多少？ 最大间隙： Xmax =Dmax - dmin = ES- ei =0.021- (-0.004) = +0.025mm 最大过盈： Ymax =Dmin- dmax = EI - es =0 - 0.009 = -0.009mm

  16. 配合公差： Tf= Th+ Ts=孔公差+轴公差 （四）配合公差和配合公差带 配合公差：组成配合的孔、轴公差之和。 允许间隙或过盈的变动量。 间隙配合公差 Tf=︱Xmax- Xmin ︱= Th + Ts 过盈配合公差 Tf=︱Ymin- Ymax︱= Th + Ts Tf=︱Xmax- Ymax︱= Th + Ts 过渡配合公差

  17. 配合公差带图: 间隙配合公差带 过渡配合公差带 间隙 Xmax +0- Xmax Xmin 过盈 Ymin Ymax Ymax 过盈配合公差带 尺寸公差带图: ES 孔公差带 +0- EI es 轴公差带 基本尺寸 ei

  18. 三）配合制 同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。基孔制和基轴制。 基 孔 制（H）：在基准制中选作基准的孔，下偏差为“零”。 孔公差带 + 0 基本尺寸 轴公差带 过渡配合 过盈配合 间隙配合

  19. 基 轴 制（h） 基 准 轴：在基准制中选作基准的轴，上偏差为“零”。 间隙配合 过渡配合 过盈配合 孔公差带 + 0 轴公差带 基本尺寸

  20. 基孔制配合与基轴制配合

  21. 指出下列配合属于哪类配合，何种基准制？计算极限间隙、过盈和配合公差，并画出尺寸公差带和配合公差带图。指出下列配合属于哪类配合，何种基准制？计算极限间隙、过盈和配合公差，并画出尺寸公差带和配合公差带图。 例 孔 与轴 的配合。 因为孔的公差带在轴的公差带之上，又因为孔的基本偏差EI=0，故为基孔制的间隙配合。 尺寸公差带和配合公差带图： +66 +25 +25 + 0 -25 ø50 -41

  22. 例 已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf=49μm,最大间隙Xmax=+10μm,孔的公差Th=30μm ,轴的下偏差ei=+20 μm，要求画出该配合的 尺寸公差带图和配合公差带图。

  23. 四）泰勒原则—极限尺寸判断原则 1）最大实体尺寸 孔或轴具有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMS）下的极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DMML和dMML表示。 2）最小实体尺寸 孔或轴具有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMS）下的极限尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DLML和dLML表示。 极限尺寸与实体尺寸有如下关系： Da 体外 体内 DMML＝D min，DLML＝Dmax dMML＝dmax ，dLML＝dmin da 体内

  24. 3）极限尺寸判断原则 • 孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体尺寸MMS； • 任何部位的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸LMS。 • 有配合要求的零件尺寸合格条件： • Dmin≤ Dfe≤ Da ≤ Dmax • dmin ≤ da≤ dfe≤dmax

  25. +0.059 +0.043 +0.025 +0.025 +0.025 +0.018 + + + 0 0 +0.002 0 - - -0.025 - ø50 ø50 -0.041 ø50 有关计算 • 计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。

  26. 计算 解： （1） 最大间隙 Smax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Smin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =Smax—Smin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm (2) 最大过盈 δmax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 δmin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =δmin—δmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm (3) 最大间隙 Smax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 δmax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =Smax—δmax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm

  27. 小结 (三种配合的特点) 1、间隙配合 (1) 孔的实际尺寸永远大于或等于轴的实际尺寸( E I≥es ) (2) 允许孔轴有相对转动。 (3) 孔的公差带在轴的上方。 (4) 配合公差带在零线的上方。 2、过盈配合 (1) 孔的实际尺寸永远小于或等于轴的实际尺寸（ES≤ ei） (2) 不允许轴有相对转动，可传递一定的转矩 (3) 孔的公差带在轴的下方。 (4) 配合公差带在零线的下方。 3、过渡配合 (1) 孔的实际尺寸可能大于或小于轴的实际尺寸。 (2) 孔轴配合时，可能存在间隙，也可能存在过盈。 (3) 孔与轴的公差带相互交叠 (4) 配合公差带穿过零线

  28. 一、标准公差系列 2.2 公差与配合国家标准 （一）公差单位（公差因子,单位μm） （mm） （D≤500mm，用于IT5~IT18） （mm） （D>500mm~3150mm之间，用于IT1~IT18） i，I——公差单位， mm D ——基本尺寸，mm

  29. （二）公差等级 公差等级系数a（可查表2-1得，了解） 标准公差的值T =a i 尺寸≤500mm的IT5至IT18级标准公差计算表 标准公差共分20级: IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。 IT—国际标准公差 （ISO Tolerance）的缩写代号 IT7表示标准公差7级。 公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 公 差 值 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 随着公差等级的依次降低，公差值依次增大。

  30. （3）基本尺寸分段 标准公差的值T= ai

  31. （三）公差带与配合的表示 公差带的表示：基本偏差字母代号+公差等级数字代号 例如：H7、f6 要求注出公差的尺寸表示： φ80js7 ，φ50H8，φ25f7，φ25 ，φ25f7（ ） 配合的表示： Φ25H8/f7，Φ50S8/h7，或 ，

  32. 小 结 1.有关“公差与偏差”的小结：

  33. 2.有关配合的小结： 3.有关“标准公差”的小结： IT01 IT0 IT1…… IT18 等级 高 低

  34. 二、基本偏差系列 A B C CD D 孔 E EF F + FG 0 - G H U V JS X Y Z K ZA M N J P R S T ZB 基本尺寸 ZC zc p zb t s r n za m z y + x v u 0 - k 轴 js g h fg f ef e j d cd 基本尺寸 c b a （一）基本偏差及其代号 基本偏差代号有28个，大写表示孔，小写表示轴。I（i）, L（l）,O（o）,Q（q）,W（w）不用。 作用：确定了孔和轴的公差带位置。

  35. A B C CD D 孔 E EF F + FG 0 - G H U V JS X Y Z K ZA M N J P R S T ZB 基本尺寸 基准孔 ZC 基准轴 zc p zb t s r n za m z y + x v u 0 - k 轴 js g h fg f ef e j d cd 基本尺寸 c b a A —— H通常间隙配合 基轴制： J —— N通常过渡配合 P —— ZC通常过盈配合 a —— h通常间隙配合 j —— n通常过渡配合 基孔制： p—— zc通常过盈配合

  36. 有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴的另一个偏差（上偏差或下偏差）： es = ei + IT ei = es – IT （二）轴的基本偏差

  37. （二）孔的基本偏差 1）通用规则 a）全部间隙配合A~H b）标准公差>IT8的K、M、N c）标准公差>IT7的P~ZC EI= - es, ES= - ei 基本尺寸≤500mm时，孔的基本偏差从轴的基本偏差换算而来。换算前提：“基本偏差代号相当时，应保持配合性质相同”。 2）特殊规则 a）标准公差≤IT8的J、K、M、N； b）标准公差≤IT7的 P~ZC； ES = -ei+Δ (EI=-es+Δ) , EI = ES-IT 、 ES = EI+IT Δ= ITn - ITn-1 Δ——查表可得

  38. 公差与配合在图样上的标注 1.在基本尺寸后标注所要求的公差带 2.在基本尺寸后标注所要求的公差带对应的偏差值， 3.在基本尺寸后标注所要求的公差带和对应的偏差值 装配图上，在基本尺寸后标注孔、轴公差带,写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。

  39. 公差与配合的标注示例及查表（例题） 基孔制过盈配合 基轴制间隙配合

  40. +0.035 +0.039 +0.022 +0.006 +0.021 + + + 0 0 0 - - - -0.025 -0.015 -0.013 ø30 ø30 ø50 -0.050 练习 下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。 ø50H8/f7， ø30K7/h6， ø30H7/p6

  41. 2.3 国家标准规定的公差带与配合 选择公差与配合的主要内容有： 1）确定基准制（H？h？）； 2）确定公差等级( IT )； 3）确定配合种类（间隙？过渡？过盈？）。 选择公差与配合的原则:在保证机械产品基本性能的前提下，充分考虑制造的可行性，并应使制造成本最低。

  42. 1. 孔、轴结合的使用要求和设计原则 1） 孔、轴结合的使用要求 配合类别选择的大体方向 1） 孔、轴配合的设计原则满足机器设备对孔、轴结合的配合性质要求；精度、质量要求；经济、互换性生产和标准化方面的要求。

  43. 2. 常用尺寸的孔、轴公差带与配合 GB/T1801—1999规定了基本尺寸≤500mm的一般用途轴的公差带116个和孔的公差带105个，再从中选出常用轴的公差带59个和孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带各13个，如教材图2-11（一般、常用和优先轴的公差带）和图2-12（一般、常用和优先孔的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带。选用时，以优先、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序;以优先、常用、任一孔、轴公差带组成配合为顺序。

  44. js6 m6 n6 s6 t6 t6 s6 n6 m6 js6 b11 h11 g6 e7 h7 d9 h7 h9 h11 e7 d9 g6 h9 一、一般、常用和优先的孔、轴公差带（GB/T1801—1999） 图2-11一般、常用和优先轴的公差带

  45. 图2-12一般、常用和优先孔的公差带

  46. 二、优先和常用配合 表2－13基孔制优先和常用配合（摘自GB/T1801—1999）

  47. 基准制的选用： 一般情况下，优先选用基孔制。 尺寸≤500mm孔的（方框内的）一般常用和 （圆圈内的）优先公差

  48. 基孔制优先配合公差带 基轴制优先配合公差带

  49. 大尺寸的公差与配合 • 特点：制造、测量困难，同级配合 • 常用孔、轴公差带：一般基孔制同级配合 • 配制公差：MF • 尺寸大于3150mm至10000mm的公差与配合 尺寸至18mm的公差与配合 • 特点：制造、测量困难， • 常用孔、轴公差带：基轴制

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