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勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理. 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第 4 个结处。. 他们真的能够得到直角三角形吗？. 吗？. （1）这三组数都满足. （2）分别以这三组树为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？. 做一做. 下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a ， b ， c ：.

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Presentation Transcript

  1. 勾股定理的逆定理

  2. 古埃及人曾用下面的方法得到直角： • 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。 • 他们真的能够得到直角三角形吗？

  3. 吗？ （1）这三组数都满足 （2）分别以这三组树为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 做一做 • 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。

  4. 那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有关系 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。

  5. 请你与你的同伴合作，看看可以找出多少组勾股数。请你与你的同伴合作，看看可以找出多少组勾股数。

  6. 自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一根什么形状？为什么？ • 在一根长为180个单位的绳子上，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分为长为60个单位、45个单位和75个单位的三段线段。

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