a)40 √3 b ) 80 c ) 70 d ) 35 √3 e) 90

1. Uma moeda de cinco centavos é colocada sobre uma mesa.Onúmero de moedas de cinco centavos que se podem colocar, tangentes ao redor dela é: A) 6B) 4C) 5D) 8E) Nenhuma das respostas anteriores é verdadeira.

2. (ENEM)Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a a) 1,8 m. b) 1,9 m. c) 2,0 m. d) 2,1 m. e) 2,2 m.

3. (ENEM) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas a linha do equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em media 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente: • 16 horas. b) 20 horas. c) 25 horas. d) 32 horas. e) 36 horas.

4. Um observador encontra-se no topo de um prédio de 40 m de altura. Ele vê um prédio em frente, em toda a sua extensão, sob um ângulo de 60o . Vê também, sob o mesmo ângulo, a distância entre os dois prédios, conforme ilustrado na figura abaixo. Desprezando a altura do observador, a altura do prédio que ele vê, em metros, é: a)40 √3 b) 80 c) 70 d) 35 √3 e) 90

5. (ENEM)Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser dividido em três depósitos e um hall de entrada de 20 m2, conforme a figura abaixo. Os depósitos I, II e III serão construídos para o armazenamento de, respectivamente, 90, 60 e 120 fardos de igual volume, e suas áreas devem ser proporcionais a essas capacidades. A largura do deposito III dever ser, em metros, igual a: 1. 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.

6. .(ENEM)Um icosaedro regular tem 20 faces além dos 12 vértices, a partir dos quais retiram-se 12 pirâmides congruentes. As medidas das arestas dessas pirâmides são iguais a 1/3 da aresta do icosaedro. O que resta é um tipo de poliedro usado na fabricação de bolas. Observe as figuras: Para confeccionar uma bola de futebol, um artesão usa esse novo poliedro(o icosaedro sem as pirâmides retiradas das pontas, dos vértices), no qual cada gomo é um polígono regular, face do sólido. Ao costurar dois gomos para unir duas faces do poliedro, ele gasta 7 cm de linha .Depois de pronta a bola, o artesão gastou, no mínimo, um comprimento de linha igual a • 7,0 m • b) 6,3 m • c) 4,9 m • d) 2,1 m • e) 7,3m

7. (ENEM) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm × 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina. Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será a) o triplo. b) o dobro c) igual. d) a metade. e) a terça parte.

9. (ENEM) Uma fabrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual a base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura. Se o dono da fabrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passara a gastar com parafina para fabricar uma vela? A) 156 cm3 B) 189 cm3 C) 192 cm3 D) 216 cm3 E) 540 cm3

10. (ENEM) Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distancia d ≤ r sobre a circunferência. Então, o ponto Q percorrera, no eixo x, uma distancia dada por