第二部分

第二部分 复杂变形部分

应力状态和强度理论

y sy sx txy sa x a O sx ta sy n y txy t O x 一.平面应力分析

sy sx txy y O x ´ ´ 二.平面内的主应力 在剪应力相对的项限内，且偏向于x及y大的一侧。

n sy n D( sa ,ta) ta sa a x sx A(sx ,txy) 2a ta sa txy C y O B(sy ,tyx) x O 三.应力圆

t max y s1 s2 s3 x z 四.三向应力分析

y x z txy 五.复杂应力状态下的应力--应变关系——（广义虎克定律) sy sx sz

六.强度准则的统一形式 其中，*—相当应力。

组合变形

组合变形的研究方法 —叠加原理 ①外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解。 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件。

x Fz m z Fz Fy j z y F Fy F y My引起的应力： m Mz引起的应力： x L 合应力：一.斜弯曲 1.外载分解 2.研究两个平面弯曲 ①内力 ②应力

中性轴 j a wz Fz z b w Fy F wy y ③中性轴方程: D2 ④最大正应力: D1 ⑤变形计算:

Mz M B1 Mn My B2 x 二.弯扭组合经内力分析，确定杆发生弯扭组合变形后，直接建立强度条件。

x F Mz y z My 三、拉（压）弯组合 MZ My F

截面核心 中性轴 z 中性轴 y 四.偏心拉、压问题的截面核心 ay az

压杆稳定

l l s P s - a p 2 E = s = b s P 一.临界应力总图（线形）

二.压杆的稳定容许应力 1.安全系数法确定容许应力: 2.折减系数法确定容许应力: 三.压杆的稳定条件

能量原理

一.变形能的普遍表达式 二.普遍形式的莫尔定理

三.使用莫尔定理的注意事项 ① M(x)：结构在原载荷下的内力。 ② M0——去掉主动力，在所求广义位移点，沿所求广义位移的方向加广义单位力时，结构产生的内力。 ③ 所加广义单位力与所求广义位移之积，必须为功的量纲。 ④ M0(x)与M(x)的坐标系必须一致，每段杆的坐标系可自由建立。 ⑤莫尔积分必须遍及整个结构。

① ——整体结构在外载作用下的线弹性变形能。四.第二卡氏定理 ——第二卡氏定理使用卡氏定理的注意事项： ②Fi 视为变量，结构反力和变形能等都必须表示为 Fi的函数 ③ △i为 Fi作用点的沿 Fi方向的变形。 ④ 当无与 △i对应的 Fi时，先加一沿 △i方向的Fi，求偏导后，再令其为零。

特殊结构（杆）的卡氏定理:

结束

第二部分

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