反比例函数复习

1. 反比例函数复习

2. 1 y = x 2x y = 3 1 y = x 1 3 y = y = 3x 2x 复习提问 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 2x2 y = 3x-1 y = 3x

3. s t = v s a = b 2s y = x 练 习 1 ⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? ⅰ当路程 s一定时，时间 t 与速度 v的函数关系 ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a与宽 b的函数关系 ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系

4. 3 y = x 8 y = X+5 1 x -1 = x 2 y = x2 y = xm -7 y = 3xm -7 练 习 1 C ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5（D） ⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 8 6

5. 我反思——我进步 1.说说函数 和 的图象的联系和区别. 2.你能总结一下反比例函数的图象特征吗? 同伴进行交流. 1 回顾与思考 挑战“记忆”

6. y 6 6 y = x x x y y x 0 y = 反比例函数的性质 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 0 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.

7. 练习 2 y 1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） x 1 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ________象限. 5.函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= ____. 9 5 y = x 2 y =(2m+1)xm+2m-16 1 1 m-2 y = y = y = 2x 3x x 二,四 增大 m < 2 减小 三 3

8. k ( k是常数,k≠0 ) y = x y=kx ( k≠0 ) 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 直线 双曲线 一三象限 一三象限 位置 增减性 在每一个象限内y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 二四象限 二四象限 位置 增减性 在每一个象限内y随x的增大而增大 y随x的增大而减小

9. y (B) (A) 0 x (C) (D) y y k 0 x x 0 x (B) (A) y y 0 x y 0 k x (C) (D) 0 x x y y 0 x 0 x x 2 练 习 3 1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是 ( ) D 2. 已知k>0,则函数 y1=kx与y2=在同一坐标系中 的图象大致是 ( ) C 3.设x为一切实数，在下列函数中，当x时增大，y的值总是减小的函数是( ) C (C)y=-2x+2； (D)y=4x. (A) y = -5x -1 ( B)y=

10. y y （-3，1） x 0 例 ①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 x 与 y 的函数关系式。 ②根据图形写出函数的解析式。 ③已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。 已知y与x2成反比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值 解：设x2y=k,因为 x=3时y=4，所以9×4= k,所以 k=36 ，当x=1.5时,y=36 ÷1.5=24

11. 练 习4 ①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成正比例 ②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成反比例 ③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成反比例 ④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成正比例

12. 3 回顾与思考 y y y y y o o o o o x x x x x Y=kx+b Y=kx+b 挑战“图形信息” • 提高从函数的图象中获取信息的能力 • 说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?

13. 1.考察函数 的图象,当x=-2时,y=,当x<0时，y的取值范围是;当x<-2时,y的取值范围是;当y≥-1时,x的取值范围是. 4 做一做 复习题(B)组 • 思维慎密

14. 2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是: 5 做一做 y y y y o o o o x x x x (1) (2) (3) (4) 复习题(B)组 • 思维慎密

15. 1.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗? 6 做一做 复习题(C)组 是谁先摘到“金牌”

16. 3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ). Y/L Y/L Y/L Y/L o V(km/h) o o o V(km/h) V(km/h) V(km/h) (1) (2) (3) (4) 独立 思考 精心选一选 耗油过程中的数学

17. 人均产量中的数学 4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ). 9 做一做 Y/吨 Y/吨 Y/吨 Y/吨 Y/吨 o o o o x/人 x/人 x/人 x/人 (1) (2) (3) (4) 请“图象”帮忙

18. 5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ). 10 做一做 h/cm h/cm h/cm h/cm o r/cm o o o r/cm r/cm r/cm (1) (2) (3) (4) 知识方法结“网络” • 面积计算中的函数

19. 11 随堂练习 “试金石” • 牵一发而动全身

20. 由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2). 10 想一想 y y y y o o o o x x x x (1) (2) (3) (4) “慧眼”辩真伪 • 观察与发现

21. 独立 作业 驶向胜利的彼岸 知识的升华 P147复习题A组 1~6题. 祝你成功！

22. 下课了! 再 见 结束寄语 • 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. • 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. • 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.

23. 7 做一做 y y y y o o o o x x x x (1) (2) (3) (4) 复习题(C)组 是谁先摘到“金牌”