G. Geoffroy 1 , S. Guizard 2 , A. Belsky 3 , N. Fedorov 4 , G. Petite 2

1. Modélisation des mécanismes d'excitation et de relaxation électronique dans les cristaux de KDP et DKDP G. Geoffroy1, S. Guizard2, A. Belsky3, N. Fedorov4, G. Petite2 G. Duchateau5, A. Dyan5, H. Piombini5 1 CEA, IRAMIS, Service des Photons Atomes et Molécules, 91191 Gif-Sur-Yvette 2 CEA, IRAMIS, Laboratoire des Solides Irradiés, 91191 Gif-Sur-Yvette 3 Université de Lyon 1, 69622 Lyon 4 CELIA, 33405 Talence 5 CEA, Centre d’Etudes du Ripault, 37260 Monts Conditions d’éclairement : λ = 800 nm (1.55 eV) et λ = 266 nm (4.65 eV) I ~ TW/cm2 = 55 fs  Études au seuil de claquage • Processus fondamentaux dans les diélectriques • LMJ, endommagement des optiques, modélisation avec modèles thermiques Impulsion fs au lieu de ns : ions « gelés » lors de l’interaction • Modélisation pour affiner notre compréhension des mécanismes d’excitation et de relaxation électronique dans les cristaux • Obtenir des informations sur la structure électronique de KDP, valeurs de constantes physiques (sections efficaces MPI, de capture, constantes de temps) Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

2. K P H O Cristal de KDP = KH2PO4 DKDP : K+ + D2xH2(1-x)PO4- KDP : K+ + H2PO4- Gap  7.8 eV KDP parfait : 5 photons à 800 nm et 2 photons à 266 nm pour la promotion valence-conduction Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

3. P H Cinétique fct isotope DG= 4,46 (1+ 0,87 x) Kcal/mole-°K ; x= [D]/([D]+[H]) DG=énergie libre pour la recombinaison de H2PO4- O Mécanismes d’excitation-relaxation électronique UV/IR J.A.McMilan J.Chem.Phys. 68,No.8, 1978 H2PO4- [H2PO4]° + é(chauds) H2PO4- (recombinaison é-trou). Fct de l, isotope, I Capture d’un é par H+ Radical A : [HPO4]- Radical B : [H2PO4]0 [HPO4-] + H Mobilité de H dans le réseau puis Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

4. sonde pompe échantillon temps 0 Principe de l’interférométrie fréquentielle (1) (3) (2) effet Kerr(1) électrons piégés dans le gap(3) P. Martin, PRB 55, 5799 (1997) électrons libres dans BC (2) Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

5. KDP : Interférométrie fréquentielle à 800 nm Deux cinétiques de relaxation t1 = 300 fs ; t2 = 20 ps Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

6. B A DKDP : Interférométrie fréquentielle à 800 nm t1KDP =t1DKDP =300 fs t2DKDP = 2 t2KDP = 40 ps I 3 I 1 Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

7. Principaux résultats • Processus multiphotoniques avec : • 800 nm : n = 3 et n = 1 au lieu de n = 5 • 266 nm : n = 1 au lieu de n = 2 • Les temps de relaxation dépendent de : • l’énergie du photon • de l’intensité laser • de l’isotope électronslibres électronslibres CB CB 266 nm 800 nm VB VB Processus 2 Processus 1 Processus 2 Processus 1 Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

8. Principe de la modélisation (« statique ») nbc(z) I(z) Impulsion laser z 100 µm (avec propagation) • Système d’EDP qui donne l’évolution de nbc et ntr en fonction des paramètres • Résultats expérimentaux : • Déterminer la structure du système d’EDP • Fixer la valeur des paramètres du modèle (fit) • Vérifier la validité du modèle Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

9. Constats expérimentaux λ = 800 nm fit avec : KDP DKDP Dynamique lente : 2 Dynamique rapide : 1 100 µJ 64 µJ 124 µJ 79 µJ Modèle d’EDP type NaCl P. Martin et al, PRB 55, 5799 (1997) 100 µJ 140 µJ Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

10. temps 0 Construction du système d’EDP pour λ = 800 nm Constats expérimentaux Système d’EDP Exciton • Ordre 3 aux temps courts avec temps de relaxation indépendant de l’intensité laser • Ordre 1 aux temps longs avec temps de relaxation dépendant de l’intensité laser • Effet isotopique  σc Réarrangement global du réseau Relaxation lente Relaxation rapide BC EI 2 EI 1 BV Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

11. Résultats pour λ = 800 nm KDP DKDP KDP DKDP 100 µJ 64 µJ 100 µJ 64 µJ 124 µJ 79 µJ 79 µJ 124 µJ 100 µJ 140 µJ 140 µJ 100 µJ Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

12. Résultats et discussion pour λ = 800 nm • Saturation de l’état EI2 • Sections efficaces d’absorption multiphotonique P. Agostini et G. Petite, Contemp. Phys. 29, 575799 (1988) • Section efficace de capture pour 64µJ 100 eV • Constantes de temps Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

13. Structure de bande simplifiée rendant compte des transitionsà température ambiante Bande de conduction Etat Intermédiaire 2 Lacune O chargée Etat Intermédiaire 1 Etat Intermédiaire 3 ? Liu et al, PRB 72, 134110 (2005) Bande de valence Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

14. Résumé des mécanismes d’excitation-relaxation KDP DKDP • Exciton (défaut) 1 = 300 fs • 2 : électrons chauds cassent tout, réarrangement global du réseau avec migration de H • Exciton (défaut) 1 = 300 fs • 2 : électrons chauds cassent tout, réarrangement global du réseau avec migration de D λ = 800 nm G Mécanisme d’excitation différent Mécanisme d’excitation différent • Pas d’électrons chauds • 1 : H2PO4- + fh  [H2PO4]0 • 2 associé à un réarrangement global du réseau avec migration de H • Pas d’électrons chauds • Les défauts favorisent la migration de D • 1 et 2 associés à un réarrangement global du réseau avec migration de D Cristallogenèse différente Défauts différents, G λ = 266 nm Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009

15. Conclusions Principaux résultats • Etats dans le gap • 2 cinétiques de relaxation • Effet isotopique (recombinaison, défauts) • Relation avec l’endommagement laser nanoseconde [Carr et al, Phys. Rev. Lett. 91, 127402 (2003)] • Confirmation claire de l’existence d’états dans le gap par l’expérience et les modèles • Obtention de paramètres physiques (section efficaces, constantes de temps, …) utiles pour la description de l’endommagement laser nanoseconde Les résultats obtenus à λ = 266 nm confirment toutes ces tendances Endommagement en régime nanoseconde Journées des Phénomènes Ultra-rapides – Bordeaux – 27-30 Avril 2009