Урок - проект

1. Урок - проект Умножение многочленов Умножение многочленов Формулы сокращенного умножения

2. Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный,путь подражания – этот путь самый легкийи путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций

3. Цель урока: Вывести формулу разностиквадратов двух выражений;

4. Этапы урока: • Устный счет (7мин.) • Работа над проектом. Поиск и выражение решения (5мин.) • Реализации продукта (3мин.) • Закрепление (22 мин.) • Самостоятельная работа (5мин.) • Итог урока (2мин.) • Домашнее задание (1мин.)

5. Устный счет: • Найти квадрат выражений с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 . 2. Прочитайте выражение: а) a2 + b2; б) (a + b)2; в) (x - y)2; г) x2 – y2д) (a - b)(a+ b). 3. Выполнить умножение и упростить: (x + 6)(x - 5) = x2 - 5х + 6х – 30 = x2 + х - 30. 4. Найти значение: 79*81; 42*38 ? ? ?

6. (c – d)(c + d) = (m – n)(m + n) = (a – b)(a + b) = (y+ x)(x – y)= (k – f)(k+ f) = c2 + cd – cd – d2 =c2 – d2 m2 + mn – mn – n2=m2 – n2 a2 + ab – ab – b2 =a2 – b2 xy –y2 + x2– xy=x2 – y2 k2 + kf – kf – f2 =k2 – f2 Работа над проектом:упростить выражение и сделать вывод: 1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий? 2. Что у них общего и в чём различие? 3. Какой вывод можно сделать? 4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий? 5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?

7. _ _ 2 2 = ( ) ( ) + Реализации продукта: • Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде. (a - b)(a + b) = a2 -b2 Как прочитать формулы на обычном языке? Произведение разности двух выражений на их сумму равно разностиквадратов этих выражений.

8. Закрепление: (a - b)(a + b) = a2 -b2 Выполните умножение: п. 28 №22(в,г),23(в,г), 25(в,г) 22(в,г) в) (10m-4)(10m+4)= г) (8а-1)(8а+1)= 23(в,г) в) (4b+1)(1–4b)= г) (5m+2)(5m–2)= 25(в,г) в)(10p3-7q)(10p3+7q)= г) (8d+6c3)(6c3-8d)=

9. Найдите ошибку: (3y+7х)(7x-3y) =(3у)2-(7х)2 = 9y2- 49x2 = 49x2- 9y2

10. Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов: (a - b)(a + b) = a2 -b2 a2 - 9 x2 – y2

11. Вычислите значения произведений чисел по образцу 79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2– (1)2 = 6400 – 1 = 6399 42 ∙ 38 201∙199 2,02∙1,98 П Р О В Е Р ь 1596 39999 3,9996

12. Упростить выражение: (a - b)(a + b) = a2 -b2 (4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)= 16х2 – 9 – (х2– 4) = 16х2 – 9 – х2+ 4 = 15х2 – 5. - -

13. Самостоятельная работапреобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему ответу А Е М Т С К О И И

14. Семиотика • Семио́тика, или семиоло́гия (от др.-греч. σημεῖον — «знак, признак»), — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков). • Знаки и символы в математике: «+» обозначает _______ , знак % заменяет слово ______, а знак є - _____. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи короче и лаконичнее.

15. Выучить правила п. 28. № №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27 Домашнее задание:

16. До свидания! Спасибо за урок!