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八年级数学

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菱形. 八年级数学. 1 、知道菱形的定义及与平行四边形的关系; 2 、通过自学探究和合作学习的过程,知道菱形的性质和识别条件,并用以解题; 3 、体会类比学习和合作学习的好处。. 生活中的图形. 自学指导 :. 自学课本 73-74 页,回答下列问题 。. 1 、菱形定义是什么?把平行四边形纸片剪成菱形 。. 2 、根据图形,完成下边推理 。. D. C. ∵ 四边形 ABCD 为菱形 ∴(边) _____ (角) _____ (对角线) ____ (对称性) _____. O. A. B. 3 、说出“菱形的四条边都相等”的理由.

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Presentation Transcript
slide1

菱形

八年级数学

1、知道菱形的定义及与平行四边形的关系;2、通过自学探究和合作学习的过程,知道菱形的性质和识别条件,并用以解题;

3、体会类比学习和合作学习的好处。

slide3

自学指导:

自学课本73-74页,回答下列问题。

1、菱形定义是什么?把平行四边形纸片剪成菱形。

2、根据图形,完成下边推理。

D

C

∵四边形ABCD为菱形

∴(边)_____ (角)_____

(对角线)____ (对称性)_____

O

A

B

3、说出“菱形的四条边都相等”的理由

4、完成“菱形的对角线互相垂直,且每一条对角线 平分一组对角”的理由。

∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD,OD=OB

∴ ________,__________

∠BAO=∠DAO

AO⊥BD,

slide4

知识运用

D

在74页例1中,找出运用菱形、等腰三角形、直角三角形各知识的内容。

C

O

已知菱形的边长为6,∠BAD=60°.求AC、BD的长

A

B

解:在菱形ABCD中

AD=AB=6 ∠BAD=60°.

∴ ⊿ABD是等边三角形

∴BD=6

∵菱形的对角线互相垂直平分

∴OB=3

在直角三角形AOB中

AO=3√3

∴AC=2AO=6√3

slide5

菱形识别

D

自学75页的“大家谈谈”。

1、看谁能指出所有识别菱形的方法。用矩形纸片剪出菱形,有几种方法?

2、能说菱形识别方法的理由。

C

O

A

B

1、当AB=BC,且 时,四边形ABCD为菱形。

2、当AC⊥BD,且 时,四边形ABCD为菱形。

slide6

例题:如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线。例题:如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线。

DE//AC,交AB于点E;DF//AB,交AC于点F。

四边形AEDF是菱形吗?为什么?

A

解:四边形AEDF是菱形

E

2

1

F

∵DF//AC,DF//AB

3

B

∴四边形AEDF是平行四边形

C

D

∵AF//DE

∴∠1=∠3

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴AE=ED

∴四边形AEDF是菱形

slide7

1、如图,在菱形ABCD中,AD=5厘米,AO=4厘米,则:对角线AC= ___厘米,

BD=___厘米,菱形周长=___厘米

8

D

6

20

C

O

2、在菱形ABCD中,已知∠ABC=120°

则:1) ∠ABD= _____ 2)∠DAO=_______

°

°

30

A

60

B

3、∵AB=AD =DC 又∵ ________

∴四边形ABCD是菱形

4、∵AC⊥BD 又 ∵______

∴四边形ABCD是菱形

slide8

概念整合

用椭圆表示集合,反映出:四边形、平行四边形、

矩形、菱形的从属关系。

四边形

平行四边形

菱形

矩形

slide9

总结收获

1、定义:

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质:

菱形的四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。

3、菱形的判别方法:

一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对边互相垂直的平行四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。

slide11

对边平行,四条边都相等.

菱形的性质

菱形的对角相等,邻角互补.

菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角.

中心对称图形,轴对称图形

slide12

有一组邻边相等的平行四边形

菱形

四条边都相等的四边形

对角线互相垂直的平行四边形