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平行线的复习

平行线的复习. 2. c. 知识回顾. 1. 3. 4. a. 6. 5. 7. 8. b. 1. 如图，已知直线 a 、 b 被直线 c 所截 . （ 1 ）请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角；. （ 2 ）图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内角。. 共有 4 组同位角、 2 组内错角、 2 组同旁内角。. c. 1. 2. a. 4. 3. 5. 6. b. 8. 7. 知识回顾. 1 . 已知直线 a 与直线 b 被直线 c 所截 . 如图所示 ： （ 1 ） ∠ 1 与 是同位角. ∠ 5.

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平行线的复习

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Presentation Transcript

  1. 平行线的复习

  2. 2 c 知识回顾 1 3 4 a 6 5 7 8 b 1.如图，已知直线a、b被直线c所截. （1）请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角； （2）图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内角。 共有 4组同位角、 2组内错角、 2组同旁内角。

  3. c 1 2 a 4 3 5 6 b 8 7 知识回顾 1.已知直线a与直线b被直线c所截.如图所示： （1）∠1与是同位角. ∠5 ∠1与∠5都在直线a直线b同侧.直线c同旁. 内错角 （2） ∠4与∠6是, ∠4和∠6都在直线a和b之间，直线c异侧. ∠3和∠6， ∠4和∠5 （3）是同旁内角. 它们都在直线a和直线b之间，分别在直线c同旁. (4)图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内角。 共有4组同位角、 2组内错角2组同旁内角。

  4. c 知识回顾 1 b 3 2 4 a 2. 如图，直线a ∥b ，直线c与直线a、b 相交，你可以得出那些等量关系？为什么？ ∠1= ∠４ ∠２＝ ∠４ ∠３＋ ∠４＝１８００ 两平行线的性质: 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补

  5. 选一选 两条直线a和b被第三条直线c所截，则（ ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对 D

  6. c 1 2 a 4 3 5 6 b 8 7 知识回顾 3.如图所示：已知∠4= 40° 40 ° （1）当∠ 8= 时，则a ∥b 同位角相等，两直线平行. 40° （2）当∠6=时，则a ∥b 内错角相等，两直线平行. 140° （3）当∠5=时，则a ∥b 同旁内角互补，两直线平行.

  7. C E a b D F 知识回顾 4 、已知直线a ∥b，点c 、E 在直线a上，CD⊥b于D，EF⊥b于F 若CD=8，那么EF= , 8 两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等.

  8. 拓展 • 思考： • 1.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行吗？ • 2.平行于同一条直线的两直线平行吗？ 平行 平行

  9. 同位角相等 同位角 判定 同位角相等 同旁内角 内错角相等 内错角相等 内错角 同旁内角互补 同旁内角互补 性质 平行线之间的距离 知识框架： 返回菜单 两 直 线 平 行 三线八角 平行线 两 直 线 平 行

  10. E 1 ⌒ A D C B 例题1 如图，∠D=70°，∠C= 110 69° （1）若∠1=69°， 则∠B= · O 45 ° （2）若∠BAD=3 ∠ABC，则∠ABC的度数是度 （3）连接AC，BD交于O点若三角形ABC的面积是8，则三角形BCD的面积是， 8 图中有 对三角形的面积相等。 3

  11. 挑战自我 如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD 是否平行，并说明理由. D C E 1 A B F

  12. 例题2 如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行，并说明理由. D C 1 4 E 3 5 2 A B

  13. 如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD 是否平行，并说明理由. D F C E A B

  14. 如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD 是否平行，并说明理由. D C F E A B

  15. 计算： 已知D是AB上一点，E是AC上一点， ADE=60°, B=60°, C=40°， 求 DEC 的度数。 A D E B C

  16. E A B ⌒ 1 ⌒ 1 ⌒ 3 4 A ⌒ D ⌒ 2 D C C B 小试牛刀 AD BC • 如图, 若∠3=∠4，则 ∥； 2 若AB∥CD, 则∠ =∠ 。 1 • 如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°， • 则∠B= · 69°

  17. A 填空： (1) 2= (已知), AC ED ( ）. (2） A + =180° (已知), AB FD ( ）. (3) AB DF (已知), 2+ =180( ）. (4) AC DE (已知), C= ( ). E F DFC 内错角相等，两直线平行 2 1 3 AFD B D C 同旁内角互补，两直线平行 AED 两直线平行，同旁内角互补 1 两直线平行，同位角相等

  18. A B E F O D C 判一判 已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分 ∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个. D D. 5 D A. 2 B. 3 C. 4

  19. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明DG ∥BC。

  20. 如图，一束光线AD经CD镜面反射至 镜面AB,再经AB镜面反射至镜面CD,再经 CD镜面反射至镜面AB.已知CD||AB. (1)从图中找出互相平行的直线，并说明 理由； （2)若∠A＝70˚，求四边形ABCD各个内角 的度数。 D C 1 2 5 7 3 4 6 A B E

  21. 如图，两平面镜所成 的角为∠1,一束光线由 点P发出,经OB,OA两次 反射后, ∠1=120 ° ∠PQB=40° 变式 B P （1）PQ与RC平行吗？ Q C （2）要使 PQ与RC平行 必须改变∠1和∠PQB任何一个角的度数，问要改变哪一个角？这个角改变后度数是多少？ 1 A O R

  22. 小结 相等 同位角 识别 两直线平行 内错角 互补 同旁内角 两条平行线的距离以及距离是处处相等的。 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补

  23. 如图,折线ABC是一片农田中的道路.现需把它改成一条直路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由. C N O B A M

  24. 探究：下面三个图中，∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，即DE∥BA,EF∥BC。 ①在图1中，射线BA与射线ED同向，BC与EF也同向； ②在图2中，射线BA与射线ED异向，BC与EF也异向； ③在图3中，射线BA与射线ED同向，BC与EF异向。 问：（1）在上述关系中，∠B与∠E的关系怎样？ （2）你有了怎样的猜想？说出你的认识。

  25. 2: ⑴如图a，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明原 因？ A B B B B A A A E E E F G C D (a) C C C D D D (b) (d) E (c) ⑵如图a反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请说明理由。 ⑶若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请说明理由 ⑷若将E点移至图c所示的位置，情况又如何？ ⑸在图d中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D又有何关系？ ⑹在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？

  26. 小组合作交流 　　　这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？

  27. C D A B 如图，两条直线分别 经过4×4方格中的 A，B两点和C,D两 点，试判定AB与 CD是否互相平行， 并说明理由。

  28. 变式 C 1)请在方格内画出与 四边形ABCD面积 相等的一个正方形； 2)求四边形ABCD 的面积。 D B A

  29. 思考题 折线ABC是一片农田中的道路，现需把它改成一条道路，并使道路两边的面积保持不变，道路的一个端点为点A，问应怎样改？要求画出示意图，并说明理由。 C B A

  30. 再见！

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