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相關係數. 1. 前言 2 . 相關係數 3. 功能視窗 (Bivariate) 4. 範例 (Bivariate). 1. 前言 .   從圖示資料中,雖可概略看出兩變數的關係,但若要進一步衡量此兩變數的關係,則可利用相關係數來估計。 SPSS 的「 Correlate 」功能即是用以計算兩變數的相關係數,並可產生單尾或雙尾的檢定機率,以檢定兩變數的相關係數是否為零的假設。. 2. 相關係數.

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Presentation Transcript
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相關係數

  • 1. 前言
  • 2 . 相關係數
  • 3. 功能視窗(Bivariate)
  • 4. 範例(Bivariate)
slide2

1. 前言

  從圖示資料中,雖可概略看出兩變數的關係,但若要進一步衡量此兩變數的關係,則可利用相關係數來估計。SPSS的「Correlate」功能即是用以計算兩變數的相關係數,並可產生單尾或雙尾的檢定機率,以檢定兩變數的相關係數是否為零的假設。

slide3

2. 相關係數

  相關係數是一種用以衡量兩配對隨機變數(bivariate random variables)之關係的度量。一般用以度量兩隨機變數X和Y之相關測度(measure of correlation)必須滿足下列的要求﹕

1

相關測度值應介於–1和+1之間。

若隨機變數X之較大值傾向與Y之較大值配對,且X之較小值傾向與Y之較小值配對,則其相關測度值應為正值,且若此配對愈密切,則其值應愈趨近於+1。

若隨機變數X之較大值傾向與Y之較小值配對,且X之較小值傾向與Y之較大值配對,則其相關測度值應為負值,且若此配對愈密切,則其值應愈趨近於–1。

若隨機變數X之值似乎與Y值隨機配對,則其相關測度值應趨近於0。此時稱兩隨機變數X與Y無關。

2

3

4

slide4

1

皮爾森樣本相關係數

3

皮爾森相關係數的意義

2

皮爾森相關係數(ρ)的檢定

虛無假設H0:兩變數X和Y不相關(即相關係數為零,ρ=0)

對立假設H1:兩變數相關(即相關係數不為零,ρ≠0)

公式:

ρ值為:

2.1 皮爾森(Pearson)相關係數

slide5

1

斯皮爾曼等級相關係數(ρ(s))

簡化

2

式中T為

斯皮爾曼等級相關係數的檢定

A. 雙尾檢定

  虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零)

  對立假設H1:兩變數相關(即相關係數不為零)

B. 正相關單尾檢定

 虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零)

 對立假設H1:兩變數正相關(即相關係數大於零)

C. 負相關單尾檢定

 虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零)

 對立假設H1:兩變數負相關(即相關係數小於零)

2.2 斯皮爾曼(Spearman’s Rho)等級相關係數

slide6

1

肯特爾相關係數(τ)

式中T為

2

肯特爾相關係數的檢定

A. 雙尾檢定

  虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零)

  對立假設H1:兩變數相關(即相關係數不為零)

B. 正相關單尾檢定

 虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零)

 對立假設H1:兩變數正相關(即相關係數大於零)

C. 負相關單尾檢定

 虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零)

 對立假設H1:兩變數負相關(即相關係數小於零)

2.3 肯特爾(Kendall’s Tau)相關係數

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《圖17.3-1》

「Statistics」之「Correalte」選項

《圖17.3-2》「Correalte」的功能視窗

3 功能視窗(Bivariate)

slide9

《圖17.4-1》選擇變數

《圖17.4-2》選擇統計量選項

4 範例(Bivariate)

slide10

《圖17.4-3》【範例17.4-1】之結果

《圖17.4-4》【範例17.4-1】之結果(續)