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物理学大厦 的基石

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Presentation Transcript

  1. 动量守恒定律 三大 守恒定律 动能转换与守恒定律 角动量守恒定律 物理学大厦 的基石

  2. 加速度 对 积累 动量、冲量 、动量定理、动量守恒 对 积累 动能、功、动能定理、机械能守恒 力的瞬时效应 力的累积效应

  3. 可得: • 冲量(矢量) 一冲量质点的动量定理

  4. 微分形式 积分形式 动量定理在给定的时间间隔内,外力作用在质点上的冲量,等于质点在此时间内动量的增量.

  5. 说明 某方向受到冲量,该方向上动量就增加. 分量表示

  6. 质点系 二 质点系的动量定理 对两质点分别应用质点动量定理:

  7. 因内力 , 故将两式相加后得:

  8. 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理

  9. 注意 • 区分外力和内力 • 内力仅能改变系统内某个物体的动量,但不能改变系统的总动量.

  10. F O t t1 t2 F F O t1 t2 t 讨论 (1)F 为恒力 (2)F 为变力

  11. 注意 在 一定时 越小,则 越大 动量定理常应用于碰撞问题

  12. 例1一质量为0.05 kg、速率为10 m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05 s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力. O

  13. 方向与 轴正向相同. 解 由动量定理得: O

  14. X 例2:一长为l,密度均匀的柔软链条,其单位长度的质量为,将其卷成一堆放在地面上,如图所示。若用手握住链条的一端,以加速度a从静止匀加速上提。当链条端点离地面的高度为x时,求手提力的大小。 解: 以链条为系统,向上为X正向,地面为原点建立坐标系。 t时刻,系统总动量 O

  15. X O 系统动量对时间的变化率为: t时刻,系统受合外力 根据动量定理,得到

  16. 证明:取如图坐标,设绳长为 . o 例3、 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面上,如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上。试证明:在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力,等于已落到桌面上的绳重量的三倍。 x x t时刻,系统总动量

  17. 柔绳对桌面的冲力 即: t时刻,系统受合外力 根据动量定理: 而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg

  18. 证明二: 取如图坐标,设t时刻已有x长的柔绳落至桌面,随后的dt 时间内将有质量为(Mdx/L)的柔绳以dx/dt 的速率碰到桌面而停止,它的动量变化为: o x x 根据动量定理,桌面对柔绳的冲力为:

  19. 柔绳对桌面的冲力 即: 已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg