הסקת מסקנות סיבתיות

1. הסקת מסקנות סיבתיות (Causal Inference)

2. סיבתיות • אחת המטרות העיקריות של אקונומטריקה היא לעזור לנו לאמוד את ההשפעה הסיבתית שלxעלy • השפעת הכשרה על פריון • השפעת שירות צבאי על הכנסה על פני מחזור החיים • השפעת רמת השכלה על שכר

3. סיבתיות • הבעיה העיקרית באמידת ההשפעה הסיבתית היא שרוב ה-x-ים אינם נדגמים באופן מקרי • המדע הכלכלי הוא אחד ממדעי החברה שפועל (באופן כללי) מחוץ לתנאי מעבדה – רק לעיתים רחוקות מאוד אנו יכולים לשלוט על קבלת ה"טיפול" שהשפעתו אנו מעוניינים לאמוד ולהחליט מי יקבל אותו

4. סיבתיות • תחשבו על השפעת שירות צבאי על הכנסות הפרט על פני מחזור החיים • לא נוכל פשוט להשוות בין רמת השכר של אלה ששירתו בצבא ואלה שלא שירתו • לדוגמא, בארה"ב שירות צבאי הנו וולונטרי ולא חובה. אנשים שבוחרים לשרת בצבא יכולים להיות שונים משאר האוכלוסייה • ייתכן ותכונות אישיות בלתי נצפות מתואמות הן עם ההחלטה לשרת בצבא והן עם יכולת השתכרות אישית פוטנציאלית • הדבר נכון גם בישראל, למרות שכאן שירות צבאי הנו חובה, עקב קיום פטורים משירות. עדיין נוכל להניח כי פרטים שמשרתים ביחידות קרביות שונים משאר האוכלוסייה וישנה קורלציה בין תכונותיהם בלתי נצפות לבין החלטתם לשרת בצבא (ובאיזו יחידה) ויכולת השתכרות פוטנציאלית

5. ניסויים טבעיים שיטת האמידה Difference-in-Difference y = b0 + β1x1 + β2x2 + β3x1*x2 + u

6. ניסויים טבעיים • בכלכלה קשה לערוך ניסוי אקראי. רק במקרים נדירים טבע, מוסדות או נסיבות פוליטיות יוצרים מעין "ניסויים טבעיים". • Wooldridge(2002)מגדיר ניסוי טבעי באופן הבא: • ניסוי טבעי זה מצב שבו (לעיתים קרובות באופן לא מכוון) תכונה כלשהי במכלול הנלמד יוצרת השתנות אקסוגנית במשתנה מסביר שבנסיבות אחרות היה אנדוגני למערכת

7. דוגמא לניסוי טבעי • Gould, Lavyו- Paserman(QJE, 2004). השפעת איכות בית הספר (באופן כללי יותר, איכות הסביבה החברתית) על ההישגים הלימודיים של ילדי עולי אתיופיה שהגיעו ארצה במבצע שלמה. • אסטרטגיית הזיהוי: כתוצאה מטבעו כאוטי של מבצע שלמה, עולי אתיופיה שוכנו במרכזי קליטה באזורים שונים באופן אקראי. חלקם שוכנו במבשרת או רחובות, חלקם הגיעו לאופקים ודימונה. איכות בתי הספר שאליהם נרשמו ילדי העולים אינה מתואמת עם תכונות קרע של התלמידים האתיופים.

8. Difference-in-Differencesשיטת • שיטה אחרת למדידת השפעת הטיפול היא להשתמש בשני קבצי נתונים: אחד לפני האירוע (או טיפול) ואילו שני – לאחריו. בכל קובץ נתונים חייבים להיות פרטים (יחידות תצפית) שקיבלו את הטיפול (השייכים לקבוצת טיפול) ואלה שלא קיבלו טיפול (השייכים לקבוצת ביקורת). • ההנחה הבסיסית היא שקבלת ה"טיפול" היא אקראית, מותנית בתנאים המוקדמים: כלומר, לפי ההנחה התוצאות האפשריות עבור אלה שטופלו ולא טופלו אינן תלויות בקבלת הטיפול בפועל. • אז, כדי לאמוד את השפעת הטיפול, ניתן פשוט להשוות בין שינוי התוצאות בקבוצת הטיפול ובקבוצת הביקורת. • לתקופות זמןA(אחרי) ו-B(לפני); קבוצות 1 (ביקורת) ו-2 (טיפול) • (yA2 – yA1) - (yB2 – yB1), או ברישום אחר • (yA2 – yB,2) - (yA1 – yB1) • = שיטת difference-in-differences

9. , המשךDif-in-Dif • מודל הרגרסיה המפעיל משתני דמי לציון התקופה והטיפול יכול לאמוד את אותם הפרשים בצורה חלופית • תחשבו על המודל: • yit = b0 + b1treatedit + b2T_afterit + b3treatedit*T_afterit + uit • כאשרtreated = 1 אם יחידת תצפית של סדרת חתך קיבלה טיפול ואפס אחרת • כאשרT_after = 1 אם מדובר על נקודת זמן אחרי קבלת הטיפול ואפס אחרת • כאשרtreated*T_afterהנו גורם אינטראקציה ואפס אחרת

10. , המשךDif-in-Dif • yit = b0 + b1treatedit + b2T_afterit + b3treatedit*T_afterit + uit • (yA2 – yA1) = (b0 + b1 + b2 +b3) – (b0 + b2) = b1 + b3 • (yB2 – yB1) = (b0 + b1) – (b0) = b1 • (yA2 – yA1) - (yB2 – yB1) = (b1 + b3) – (b1) = b3 • האומדן עבורb3יהיה difference-in-differences של תוחלות בשתי הקבוצות

11. , המשך Dif-in-Dif • כשאין לנו הקצאה רנדומלית אמיתית, הצורה הרגרסיבית (עם משתני דמי) הופכת להיות מאוד שימושית • ניתן לכלול במשוואת הרגרסיה x-ים נוספים שישלטו על הבדלים אחרים בתכונות קבוצות הטיפול והביקורת • לפעמים מתייחסים למצבים הנ"ל כאל "ניסויים טבעיים", במיוחד כאשר מנתחים השפעת השינוי במדיניות

12. דוגמא • השפעת חוקי פיצויים למקרה פציעה על משך הישארות של העובד מחוץ למסגרת העבודה • מהו "הניסוי הטבעי" במקרה הזה? • ב-15 ליולי, 1980 מדינתKentuckyהעלתה את תקרת השכר החודשי שבגינוהעובד זכאי לקבל פיצויים. • עליית התקרה לא השפיעה על התנהגות העובדים המשתכרים שכר נמוך (לפיכך, הם הופכים לקבוצת ביקורת). • מצד שני, עבור העובדים שמשתכרים שכר גבוה ירדה העלות האלטרנטיבית של הישארות מחוץ למסגרת העבודה (לפיכך, הם הופכים לקבוצת הטיפול). • המבחן: האם פיצויים גבוהים יותר גורמים לאנשים להישאר מחוץ למסגרת העבודה במשך תקופה ארוכה יותר?

13. דוגמא (המשך) • המשוואה הנאמדת היא log(durat) = 1.126 + .0077 afterchnge + (.031) (.0447) .256 highearn + .191 afterchnge*highearn (.047) (.069) • ה-t-סטטיסטי של אומדן ה-dif-in-dif שווה ל-2.77 וערכו מלמד על כך שעבור העובדים המשתכרים שכר גבוה תקופת ההישארות מחוץ למסגרת העבודה הממוצעת תתארך ב-19% כתוצאה מהעלאת התקרה. המקדם שלafterchngeקטן ולא מובהק סטטיסטית – תוצאה צפויה, מכיוון ששינוי במדיניות לא השפיע על התנהגות העובדים המשתכרים שכר נמוך

14. כמה מילים על הנתונים הבנויים בצורתPooled Cross Sections • בהסבר חופשי, המושג הזה מתייחס לנתונים שיש בהם הן מימד החתך והן מימד הזמן ולא בהכרח מדובר בכל שנה על אותן יחידות תצפית של סדרות חתך (פרטים, מדינות, פירמות וכד'). • לדוגמא, הממשלה מנהלת סקרים אקראיים בנוגע להרגלי העישון של האוכלוסייה בשנים 1990, 1995 ו-2000. • כל שנה מוצגת כסדרת חתך נפרדת • כשאנו ממזגים בין הנתונים של שלושת השנים ובונים בסיס נתונים יחיד, אנו מקבלים אותו בצורתpooled cross section data set

15. סדרות חתך רב שנתיות(Pooled Cross Sections) • לפעמים אנו מעוניינים למזג בין סדרות חתך רק כדי לקבל מדגם גדול יותר (כלומר, יותר תצפיות) • אנו יכולים למזג בין סדרות חתך כדי לחקור את השפעת הזמן • אנו יכולים למזג בין סדרות חתך כדי לחקור האם היחסים הנאמדים השתנו על פני זמן • Stata, דוגמא 11-1 • Stata, דוגמא 11-2