« Періодичн і функції і гармонічні коливання »

1. Феодосійська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 20 імені Олени ТелігиФеодосійської міської ради Автономної Республіки Крим

2. «Періодичніфункції і гармонічніколивання»

3. Над проектом працювали: Панченко Алла Ратинська Юлія Седунов Сергій Хлєбнікова Анастасія Ящук Вероніка

4. Керівник Нещерет Олена Миколаївна

5. Завдання: - поширити знання з даної теми; - познайомитися з гармонічними коливаннями ; • показати застосування гармонічних коливань в різних сферах діяльності людини; • знайти періодичність в оточуючих предметах; • відшукати міжпредметні зв`язки з іншими науками. ё

6. O x Періодичність T y = f(x) 4 1 3 2 -1

7. В математиці періодичними є тригонометричні функції: Синус (sin x) Косинус (cos x) Тангенс (tg x = sin x/cosx) Секанс (sec x = 1 / cos x) Косеканс (csc x = 1 / sin x) Котангенс (ctg x = cos x/sin x)

8. На прикладі розглянемо функцію f(x) = cos x T = 2p є є

9. У природі явища, що відбуваються за періодичним законом, називаються коливаннями Колива́ння — цепроцеси, в результатіздійсненняяких система постійноповертається до початкового стану. Якщоцевідбувається через однаковийпроміжок часу — період Т, то коливанняназиваютьперіодичними.

10. Гармонічні коливання Гармонічні коливання (гармоніки) – періодичні коливання, які здійснюються за законом синуса чи косинуса A– амплітуда коливання; - фаза коливання .- період коливання.

12. У повсякденному житті періодичні функції застосовуються у різних сферах діяльності людини Наведемо декілька прикладів

13. Електроніка (змінний електричний струм) Змі́нний струм — електричний струм, сила якогоперіодичнозмінюється з часом.

14. Кардіографія Кардіограф – апарат для графічного зображення рухів серця, тобто для отримання кардіограми

16. Через кожен стук серця лінії на кардіограмі повторюються. Серцебиття можна розглядати як гармонічні коливання.Якщо говорити точніше, то воно обертається навколо своєї осі зліва направо. Це призводить до того, що воно щільніше притискається до грудної стінки з внутрішньої сторони. За допомогою апекскардіограми можна зареєструвати серцевий поштовх. Серцевий поштовх

17. Сейсмо́граф (відсейсмо... і ...граф) — ( англ. seismograph; нім. Seismograph) – прилад для автоматичного записуколиваньземноїповерхні, зумовленихсейсмічнимихвилями (при землетрусах та сейсморозвідці). Сейсмографія

18. Періодичні явища у природі

19. Хвилюва́ння, хвилі на воді — коливальні рухи поверхневих мас води у водоймах (морях, океанах, озерах) з утворенням водяних валів (хвиль), викликані вітром, зміною атмосферного тиску, землетрусами тощо. Хвилі на воді

20. Звукові хвилі Звуковіхвилі (акустичніхвилі) — цеповздовженіхвилі, якіскладаютьсяізчастинок, щоколиваються вздовж напряму поширення хвилі, створюючи області високого і низького тиску (області розрідження і стиску). Вони можуть поширюватися в твердих тілах, рідинах і газах і мають широкий діапазон частот.

21. Історичними місцями ФЕОДОСІЇ

26. Давньогрецькіорнаменти Меа́ндр — декоративна завивисталінія, що є неперервною і формує мотив, щоповторюється. Меандр був особливо популярний у стародавнійГреції, де використовувався для прикрашанняархітектурнихелементів, у мозаїці, для прикрашенняпосуду.

27. Акант (аканф) (ведмежа лапа)  — стилізованедекоративнезображеннязубчастихлистківрослини аканту, щовживалосяу різноманітнихорнаментальнихкомпозиціях, у побудовікорінфськихкапітелей, модульонів, акротерів, фризів, карнизівтощо.

28. Українськівізерунки

29. y x Площинні орнаменти

30. Паркети

31. Мозаїка Танок птахів Лицарі на конях

36. Сьогодні ми постійно зустрічаємося з періодичними функціями і гармонічними коливаннями у житті. Кожний день, розплющуючи очі, ми бачимо певний періодичний візерунок: на паркеті, площині, витинанці, українській вишиванці тощо. Розглядати і розуміти малюнки, виконані в цій техніці, надзвичайно важко (часто саме з них роблять загадки і кросворди). Без них,напевно, ми вже не зможемо уявити свого життя.

37. Дякуємо за увагу!