slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Приёмы устного решения квадратного уравнения PowerPoint Presentation
Download Presentation
Приёмы устного решения квадратного уравнения

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 28

Приёмы устного решения квадратного уравнения - PowerPoint PPT Presentation


  • 195 Views
  • Uploaded on

Приёмы устного решения квадратного уравнения. Цель: устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений. Алгоритм. устно. Извлечения квадратного корня Из натурального числа. 3*24 = 18 1 224 224. 92 *16 =96 81 1116 1116. 186. 28. 8. 6. Приём «Коэффициентов»:.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Приёмы устного решения квадратного уравнения' - jaguar


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1
Приёмы устного решения квадратного уравнения
slide2

Цель:

устные

приёмы эффективного

решения квадратных уравнений.

slide4

Алгоритм

устно

Извлечения квадратного корня

Из натурального числа

3*24 = 18

1

224

224

  • 92 *16 =96
  • 81
  • 1116
  • 1116

186

28

8

6

slide5

Приём «Коэффициентов»:

1) Если а+в+с=0, то

2) Если в = а + с, то

, то приём «Переброски»

3) Если

Используя приёмы 1) -3) можно придумывать

уравнения с рациональными корнями.

slide6

4)

Например:

5)

Например,

Например:

slide7

Например:

6)

  • 7)

Например:

slide8

Урок - презентация

МОУ «Гимназия №53»

Учитель Бойко Т.А.

slide10

Приобретать знания - храбрость

Приумножать их - мудрость

А умело применять великое искусство

  • Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,
  • показательных , иррациональных уравнений и неравенств.
  • В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
  • Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.
slide11
Приёмы устного решения квадратного уравнения

1) 2 ) приём «коэффициентов»

3) приём «переброски»

slide12

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».
  • Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений.
  • Развивать внимание и логическое мышление.
  • Воспитывать культуру поведения .
slide13

2корня,

если:

а и с имеют разные знаки

Нет корней, если:

а и с имеют одинаковые знаки

2корня

1 корень:

x = 0

slide14

D >0

D =0

D<0

2корня

1корень

Нет корней

Формулы корней:

2

1

3

при b=2k;

slide16

В

А

И

У

Е

Н

Н

Е

Р

К какому типу относится уравнение

Решите его

Ответ:

slide17
ЗАДАЧА

Найти наиболее рациональным способом

корни уравнения

slide18

Свойства коэффициентов

квадратного уравнения

  • Пусть дано квадратноеуравнение

где

1.Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то

Доказательство. Разделим обе части уравнения наполучим приведённое квадратное уравнение

По теореме Виета

По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит,

Получаем

что и требовалось доказать.

slide19

Приёмы устного решения решения квадратных

уравнений

Приём №1

Если

, то

Например:

slide20

Приём №2

Если b=a+c, то

приём №2

Например:

slide23

Приём №3

Решаем устно

Его корни 10 и 1, и делим на 2.

Ответ: 5;

slide24

Приём "переброски"

Корни 9 и (-2).

Делим числа 9 и ( -2) на 6:

Ответ:

slide25

Уравнения с рациональными корнями

Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете

придумывать уравнения с рациональными корнями.

Например, возьмём уравнение

(Корни 2 и 3), 6 делится на 1,2,3,6

6=1*6

6=6*1

6=2*3

6=3*2

Отсюда уравнения:

________________

1)

2)

Одно уравнение дало ещё

7 уравнений с рациональными корнями.

3)

4)

5)

6)

7)

-------------------------------------------------

slide26

Это интересно

По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни – и дробь уж готова?

В числителе с , в знаменателе а.

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь, что за беда.

В числителе в, в знаменателе а.

slide27

Задание

Найти №№ 505 – 573

--------------------------------

квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя

изученные приёмы.

slide28

Выводы:

  • данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках
  • математики;
  • овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения;
  • потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов;
  • владение алгоритмом извлечения квадратного корня из натурального числа.