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第二十五章 数学 活动

第二十五章 数学 活动. 几何概率与验证游戏的公平性. 《 网络环境下初中数学活动型课程资源建设研究 》 课题组. 活动引入. 【 百度文库 】 布 丰投针 实验. 18 世纪，法国数学家蒲丰和勒可莱尔出的“投针问题”，记载于布丰 1777 年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为 d 的平行线，将一根长度为 l （ l < d ）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率 . ” 布丰本人证明了，这个概率是： p = （ π 为 圆周率）. 活动探究. 活动一：几何概率.

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第二十五章 数学 活动

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Presentation Transcript

  1. 第二十五章 数学活动 几何概率与验证游戏的公平性 《网络环境下初中数学活动型课程资源建设研究》课题组

  2. 活动引入 【百度文库】 布丰投针实验 • 18世纪，法国数学家蒲丰和勒可莱尔出的“投针问题”，记载于布丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l（l<d）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率.”布丰本人证明了，这个概率是：p = （π为圆周率）

  3. 活动探究 活动一：几何概率 问题：在如图所示的图形中随机的撒一把豆子，计算落在A、B、C三个区域中的豆子数的比与区域A、B、C面积比之间的关系. • 步骤一：分发实验材料与数学实验报告，学生实验并记录实验数据. 步骤二： 计算落在A、B、C三个区域中的豆子数的比，并重复几次. • 步骤三：计算图中区域A、B、C的面积.把在图形中随机撒豆子作为实验，把豆子落在C中记做事件A，估计A的概率P（A）的值，比较概率P（A）与区域A、B、C面积比之间的数量关系？ 步骤四： 思考：概率P（A）与区域A、B、C面积比之间的准确度有何关系？谈谈你对这次的实验的感受与体会.

  4. 活动探究 活动二：验证游戏的公平性 1. 引入 为了提高教育现代化与信息化水平，前几天我们学校决定分期分批为教师配置笔记本电脑，这一批只有10台笔记本电脑，53位教师采用抽签的方式分配，学校的配置方案中规定，按姓氏笔画顺序抽签的方式配置，你觉得这样分配方案公平性？

  5. 活动探究 活动二：验证游戏的公平性 2. 问题 5张扑克牌中只有一张黑桃，5位同学依次抽取，第一位抽到黑桃的概率大，还是最后一位抽到黑桃的概率大，还是两个概率一样大？请同学们通过试验，用概率估计概率的方法得出问题答案?

  6. 【实验报告】 数学实验报告 组长： 成员： 实验名称：探究概率与区域的面积比之间的关系. 实验材料：白卡纸，圆规，刻度尺，豌豆.

  7. 【实验报告】

  8. Thank You ! 《网络环境下初中数学活动型课程资源建设研究》课题组

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