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Accionamientos Eléctricos Tema 8. Control vectorial de Máquinas de Inducción. INDICE DEL TEMA. Introducción Control vectorial. Ventajas Control vectorial. Generalidades Nuevas tendencias en Accionamientos AC Aplicaciones del Control Vectorial Transformación de coordenadas

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accionamientos el ctricos tema 8 control vectorial de m quinas de inducci n

Accionamientos Eléctricos Tema 8.Control vectorial de Máquinas de Inducción

INDICE DEL TEMA

  • Introducción
  • Control vectorial. Ventajas
  • Control vectorial. Generalidades
  • Nuevas tendencias en Accionamientos AC
  • Aplicaciones del Control Vectorial
  • Transformación de coordenadas
  • Esquemas básicos. Lazos de regulación.
  • Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto

Profesora: Mónica Chinchilla Sánchez

Universidad Carlos III. Dpto. Ing. Eléctrica. Ingeniería Industrial, 5º curso

1 introducci n
1.Introducción

Máquinas ac

Definición de Control Vectorial:

control independiente del Flujo y el Par que producen las componentes de la corriente.

Generalmente se aplica en los motores tipo jaula.

El Control Vectorial también se conoce alcon los nombres de Control de Campo Orientado (FOC) o Control Vectorial del Flujo (FVC)

Máquinas dc

La fuerza magnetomotriz del inducido

es perpendicular al flujo inductor.

Motor dc

2 control vectorial ventajas
2. CONTROL VECTORIAL. Ventajas
  • Mejores prestaciones que el Control Escalar
  • Los Motores de Inducción proveen un amplio rango de operación.
  • El conjunto motor-accionamiento es relativamente de bajo costo
slide4

3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades

Convertidores de Frecuencia

Motor Asíncrono

PRECIO

TAMAÑO

slide5

Modo de Control

Ancho de Banda

V/f Constante

50 Hz

Vectorial indirecto

300 Hz

Vectorial Sensorless

500 Hz

3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades

La selección de la estrategia de control depende de los

requerimientos del sistema a controlar, teniendo presenta

las siguientes consideraciones:

slide6

Modo de Control

Vel. Min.Par nominal

Reg. de Velocidad

V/f constante

2 a 3 Hz

2 a 3 %

Vectorial indirecto

1 Hz

1%

Vectorial directo

0 Hz

0.01%

Servo Brushless

0 Hz

0.01%

3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades

RENDIMIENTO DINÁMICO

motores de c c y de inducci n
MOTORES DE C.C. Y DE INDUCCIÓN
  • Los motores de C.C. están siendo sustituidos por otros debido a:
    • su alto precio
    • costoso mantenimiento y
    • limitadas prestaciones dinámicas
  • Los motores de Induccion AC son baratos pero debido a que el estator debe inducir un campo magnético en el rotor para que se produzca el movimiento, su eficiencia no es muy alta.
  • Las prestaciones dinámicas no son tan buenas como en los motores brushless.
slide8

4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL

  • Donde se requieran altos pares de partida
  • Control total del par a bajas velocidades.
  • EJEMPLOS:
  • Líneas de fundición de acero
  • Aplicaciones de enrollados (Carretes de alambres)
slide9

4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL

EN LA INDUSTRIA EXISTEN NUMEROSAS APLICACIONES QUE REQUIEREN VINCULAR DOS EJES EN MOVIMIENTO EN FORMA RIGIDA MANTENIENDO LA POSICION RELATIVA ENTRE AMBOS CONSTANTE A TRAVES DEL TIEMPO.

LAS SOLUCIONES MECANICAS TRADICIONALES:

-CARDAN

-CARDAN Y REDUCTOR

-EJES VINCULADOS POR POLEAS-CORREAS

-EJES VINCULADOS POR CADENAS

EJE 1

CARDAN

EJE 2

REDUCTOR

EJE 2

EJE 1

CARDAN

EJE 1

CADENA/CORREAS

EJE 2

slide10

4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL

DESVENTAJAS

- RIGIDEZ

- DIFICULTAD PARA MODIFICAR RAPIDAMENTE LAS

RELACIONES DE VELOCIDAD Y/O POSICION ENTRE

LOS EJES DURANTE EL PROCESO

LIMITACIONES PARA SU UTILIZACION:

-VELOCIDADES MAXIMAS DE TRABAJO

-PRESTACIONES EN REGIMENES INTERMITENTES CON

ALTAS CADENCIAS POR MINUTO

-ESPACIO FISICO

-INTEGRACION A REDES ELECTRONICAS DE CONTROL

slide11

4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL

LA SOLUCION ELECTRICA

UN ENCODER VINCULADO MECANICAMENTE AL EJE MOTOR (MASTER) SUMINISTRA EN CADA

INSTANTE LA INFORMACION DE POSICION Y VELOCIDAD DE DICHO EJE A UN VARIADOR DE

VELOCIDAD ELECTRONICO.

EL VARIADOR CONTROLA UN MOTOR ELECTRICO PARA EL ACCIONAMIENTO DEL EJE

SEGUIDOR (ESCLAVO) PARA MANTENER CORRECTAMENTE EN CADA INSTANTE

LA RELACION DE POSICION Y VELOCIDAD ENTRE AMBOS EJES

VARIADOR

VELOCIDAD

MAESTRO

ESCLAVO

slide12

5. NUEVAS TENDENCIAS EN ACCIONAMIENTOS AC

  • Se investiga en:
  • El modelo del motor debe seguir los cambios en los parámetros de la máquina debido al efecto de la saturación y la temperatura.
  • Identificar la dinámica de la carga.
  • Eliminar el sensor de velocidad o de posición debido a razones mecánicas y económicas (Sensorless).
6 control vectorial transformaci n de coordenadas
6. CONTROL VECTORIAL. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
  • Transf. de sistema 3f

a otro 2f dependiente

del tiempo.(a,b) (*)

  • Transf. de sistema 2f a otro también 2f, pero independiente de la posición angular.(d,q)

(*) Ver matrices de cambio de coordenadas y de giro en tema 6

slide14

7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL

TECNICAS DE CONTROL VECTORIAL

La clasificación se realiza fundamentalmente según::

  • ORIENTACION DEL CAMPO MG DEL ROTOR
  • ORIENTACION DEL CAMPO MG DE ESTATOR
  • CONVERTIDOR EN FUENTE DE CORRIENTE
  • CONVERTIDOR EN FUENTE DE TENSIÓN
  • CONTROL INDIRECTO
  • CONTROL DIRECTO
slide15

7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL

CV directo con convertidor en fuente de tensión

slide16

7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL

CV con convertidor en fuente de corriente

slide17

7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL

Resumen de la secuencia para la aplicación

del control vectorial

  • Se toman muestras de 2 fases del motor.
  • Conversión a sist. 2f indep. del tiempo.
  • Comparación con las ref. para obtener el vector de I.
  • Obtención del Vector de referencia.
  • Transf. inversa de coordenadas.
  • Modulación PWM.
  • Señales de disparo.
8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

8.1. INTRODUCCIÓN

8.2. TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA MÁQUINA PARA EL CONTROL VECTORIAL

8.3. DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO DINÁMICO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN

8.4. CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE

CONTROL VECTORIAL DIRECTO

CONTROL VECTORIAL INDIRECTO

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n19
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

8.1 Introducción

Las ecuaciones que representan el funcionamiento dinámico del motor de inducción son:

Lµ es la inductancia mutua,  el ángulo que forma el eje fijo ligado al estator con el eje del rotor y Tc el par de carga.

Recordemos que el valor de k es función de la definición de fasor espacial elegida

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n20
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Vamos a representar las ecuaciones en función del flujo rotórico, pues, como veremos más adelante, nos permite desacoplar el control de flujo y el control de par desarrollado por la máquina.

Las diferentes alternativas que existen para los posibles diagramas de control del motor de inducción según el tipo de funcionamiento del convertidor de alimentación son:

Convertidor Fuente de corriente Control directo

Control indirecto

Fuente de tensión

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n21
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

8.2- TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA MÁQUINA PARA EL CONTROL VECTORIAL

El flujo rotórico

referido a las coordenadas del estator.

Dividiendo por la inductancia mutua L, se obtiene

que es una corriente ficticia que al circular por la inductancia mutua genera

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n22
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Transformación de la ecuación del par

Debemos modificarla de manera que aparezca representado

(a través de

).

y sabiendo que

Entonces:

Se puede simplificar esta expresión, pues resulta que

, ya que el producto

da un número real, y la parte imaginaria de un número real es cero

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n23
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Referida a coordenadas de estator:

Entonces, para obtener una expresión del par más clara:

Fasores espaciales y referencias

Y la ecuación de par de la máquina queda:

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n24
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Y el par resulta ser:

A partir de esta ecuación se llega a la conclusión de que manteniendo el flujo rotórico

constante, es decir, con imr = cte, podemos controlar el par a partir de la componente de

intensidad del estator isq.

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n25
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Transformación de la ecuación del rotor

puesto que

la ecuación quedará:

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n26
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Entonces, sustituyendo en esta ecuación el valor de

obtenido de

:

:

Y derivando:

Simplificando y teniendo en cuenta que la cte. de tiempo del rotor es

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n27
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Despejando

se obtiene la siguiente expresión:

y multiplicando por e-j, se obtiene una expresión de la corriente del estator desde

la referencia del eje del flujo:

Entonces, podemos separar en parte real e imaginaria, teniendo en cuenta los ángulos:

Y en régimen permanente

(w1 es la velocidad del campo magnético del rotor en régimen permanente).

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n28
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

De esta descomposición en ejes dq de la corriente del estator

se obtienen dos

conclusiones muy importantes en relación con el control de la máquina:

  • A partir de isd se puede controlar el flujo rotórico de la máquina de inducción a través de imr.
  • A partir de isq se consigue controlar el par si se mantiene el flujo rotórico constante.

Con ello se han conseguido desacoplar los controles de flujo y de par: el esquema

de control será mucho más claro y simple

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n29

isq

w2

wmr

1

q

Tr

s

Tr

k

k

8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

1/J

1

Te

imr

isd

1

1/J

w

s

Tr.s+1

Tc

8.3 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO DINÁMICO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN

Modelo dinámico del motor de inducción:

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n30
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

8. 4. CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR

CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE

En un convertidor en fuente de corriente las señales de entrada y salida del convertidor son las corrientes.

Transformación de los ejes de la máquina

Recordemos que para pasar a ejes dq, debemos expresar el fasor de corriente estatórica en coordenadas

de campo (eje d sigue a imr):

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n31
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Esto se traduce en el diagrama de bloques siguiente, donde se obtienen las corrientes

isd e isq a partir de isa, isb e isc, realizando las transformaciones necesarias en los

dos bloques añadidos:

Te

tr s+1

Tc

Valores de referencia de corriente

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n32
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Sistema de control directo

Construimos el sistema de control necesario para alimentar la máquina con los valores adecuados de corrientes estatóricas y conseguir la velocidad deseada a partir de unas referencias de flujo y velocidad.

Sistema de control en funcionamiento como fuente de corriente

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n33
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

De este modo, el convertidor toma las referencias de corriente isa*, isb* e isc* (obtenidas a partir de isd* e isq*), con las cuales debe generar las intensidades estatóricas de alimentación del motor.

Se puede observar en el anterior diagrama que para realizar el control de velocidad es necesaria la realimentación de diferentes variables:

w se mide con un encoder para realimentarla y compararla con la consigna de referencia w*. También se puede hacer mediante un observador (“sensorless”) cuando es difícil meter un encoder en el sistema.

El resto de variables realimentadas, , imr y Te se estiman a partir de un observador que es el propio modelo del motor.

Las corrientes isa, isb, isc se miden constantemente con sondas de efecto Hall (basta con 2), a partir de las que se estima imr.

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n34

Te

Te

8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

CONTROL VECTORIAL INDIRECTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE

8 ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducci n35
8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Las variables realimentadas imr, Te y  son eliminadas para el cálculo de las referencias de corriente isd* e isq*

Son sustituidas por un cálculo matemático realizado a partir de las ecuaciones de la máquina de inducción.

Nos ahorramos el diseño de los reguladores de par y de flujo, siendo w la única variable necesaria para el control

  • CONTROL VECTORIAL INDIRECTO
  • Iqs e iqd se controlan separadamente para controlar el par y el flujo respectivamente.
  • El flujo puede estimarse desde los terminales de tensión o de corriente (Modelo de U), o desde la corriente y la velocidad (Modelo de corriente).
  • La variación de los parámetros de la máquina afecta el rendimiento estático y dinámico de la máquina.