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折纸与证明

折纸与证明. 活动一：用一张长方形纸片折正方 形，并探究操作的合理性。. 活动一：用一张长方形纸片折正方 形，并探究操作的合理性。. 操作：把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠 ，与边 AD 交于点 F 。. 想一想：把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，与边 AD 交于点 F 。. （ 1 ）纸片的重叠部分，即△ BDF 是何种图形？为什么？ （ 2 ）重叠部分展开后，纸片是何种图形？说明你的理由。 （ 3 ）剪下的三角形纸片 ABF 与三角形纸片 EDF ，它们能完成重合吗？说明理由。.

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  1. 折纸与证明

  2. 活动一：用一张长方形纸片折正方 形，并探究操作的合理性。

  3. 活动一：用一张长方形纸片折正方 形，并探究操作的合理性。

  4. 操作：把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，与边AD交于点F。操作：把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，与边AD交于点F。

  5. 想一想：把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，与边AD交于点F。想一想：把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，与边AD交于点F。 （1）纸片的重叠部分，即△BDF是何种图形？为什么？ （2）重叠部分展开后，纸片是何种图形？说明你的理由。 （3）剪下的三角形纸片ABF与三角形纸片EDF，它们能完成重合吗？说明理由。

  6. 活动二：用一张正方形纸片折等边 三角形，并探究操作的合理性。

  7. 活动二：用一张正方形纸片折等边 三角形，并探究操作的合理性。

  8. A A E F B B D C D C 图① 图② 活动三： (09南京)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）；再分别沿DE、DF折叠展平纸片后得四边形AEDF（如图③）。试判断四边形AEDF是什么四边形？并证明你的结论。 图③

  9. 找 线段 角 不变 全等 的量 位置（平行、垂直） 不变 折痕为叠合点连线段 关系 的垂直平分线 …… 数学 知识 转化 折叠问题的方法归纳： 由折叠知 已知 条件 证明

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