第 1 讲光的折射全反射光的波动性

第1讲光的折射全反射光的波动性

1．光的折射定律 • (1)折射现象 • 光束从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变．

(2)折射定律(如右图所示) • ①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

②表达式： 式中n是比例常数． • ③光的折射现象中，光路是可逆的．

2．折射率 • (1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时，偏折角大，反之偏折角小． • (2)定义式：不能说n与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定． • (3)计算公式：因v<c，任何介质的折射率总大于1.

(1)公式n＝ 中，不论是光从真空射入介质，还是由介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角． • (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．题组演练

全反射和光的色散现象 • 1．全反射 • (1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． • ②入射角大于等于临界角． • (2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光． • (3)临界角：sin C＝，C为折射角等于90°时的入射角． • (4)应用：①全反射棱镜．

②光导纤维，如右图所示．

2．光的色散 • (1)色散现象： • 白光通过三棱镜会形成由红到紫各色光组成的彩色光谱． • (2)规律： • 由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折的更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏向角最大，红光偏向角最小．题组演练

1．光的干涉现象 • (1)条件 • ①两列光的频率相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象． • ②将同一列光波分解为两列光波，可以获得相干光源．双缝干涉和薄膜干涉都是用此种方法获得相干光源．

(2)杨氏双缝干涉 • ①原理如右图所示． • ②明、暗条纹的条件．

A．单色光： • a．光的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)光屏上出现明条纹． • b．光的路程差r2－r1＝(2k＋1) ，(k＝0,1,2…)光屏上出现暗条纹． • B．白光：光屏上出现彩色条纹． • ③条纹间距公式：Δx＝ λ.

(3)薄膜干涉 • ①原理：薄膜厚度不均匀时，入射光照在薄膜的同一位置，来自前后两个面的反射光路程差不同，叠加后出现明条纹或暗条纹． • ②应用：利用光的干涉检查平整度．

2．光的衍射 • (1)定义：光离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象叫光的衍射，衍射产生的明暗条纹或光环叫做衍射图样． • (2)衍射图样 • ①单缝衍射 • a．单色光：明暗相间的不等距条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性． • b．白光：中间为宽且亮的白色条纹，两侧是窄且暗的彩色条纹，最靠近中央的是紫光，远离中央的是红光．

②圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，圆环远远超过孔的直线照明的面积．②圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，圆环远远超过孔的直线照明的面积． • ③圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑(证实波动性)． • (3)产生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多．

3．光的偏振 • 自然光与偏振光的区别 • (1)自然光：在任意一个垂直于光传播方向振动的光，且光波的强度都相同． • (2)偏振光：在垂直于光波传播方向的平面内，只沿某一个特定方向上振动的光．题组演练

一、玻璃砖和三棱镜对光路的控制作用 • 1．玻璃砖对光路的控制 • 对于两面平行的玻璃砖，其出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移．如图所示．侧移距离为d.

2．三棱镜对光路的控制通过玻璃棱镜光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折，如下图所示．2．三棱镜对光路的控制通过玻璃棱镜光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折，如下图所示．

二、各色光特点对比表(对同一种介质)

1．如右图所示，一个棱镜的顶角为θ＝41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成由红到紫排列的彩色光带．各色光在棱镜中的折射率和临界角见下表．当入射角逐渐减小到0的过程中，彩色光带的变化情况是 ()1．如右图所示，一个棱镜的顶角为θ＝41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成由红到紫排列的彩色光带．各色光在棱镜中的折射率和临界角见下表．当入射角逐渐减小到0的过程中，彩色光带的变化情况是 ()

A. 紫光最先消失，最后剩下红光和橙光 • B．紫光最先消失，最后剩下黄光、橙光和红光 • C．红光最先消失，最后剩下紫光和蓝光 • D．红光最先消失，最后剩下紫光

【解析】各种色光均以相同的入射角射向某种介质时，由于介质对不同色光的折射率不同，所以折射角就不同．介质对它的折射率越大，在AB界面上折射时的折射角越小，而在AC界面上对应的入射角越大．当入射角减小时，折射光在AC面上的入射角增大．当入射角减为零时，所有光线到AC面上时入射角均为θ＝41.30°，结合上表可知：紫、蓝、绿、黄四色光均在AC面发生全反射，且紫光最先消失，故A选项正确．【解析】各种色光均以相同的入射角射向某种介质时，由于介质对不同色光的折射率不同，所以折射角就不同．介质对它的折射率越大，在AB界面上折射时的折射角越小，而在AC界面上对应的入射角越大．当入射角减小时，折射光在AC面上的入射角增大．当入射角减为零时，所有光线到AC面上时入射角均为θ＝41.30°，结合上表可知：紫、蓝、绿、黄四色光均在AC面发生全反射，且紫光最先消失，故A选项正确． • 【答案】A

三、衍射与干涉的比较

2．如下图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是 ()2．如下图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是 ()

A．红黄蓝紫　　　　　　　　　 B．红紫蓝黄 • C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫 • 【解析】双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样；第二幅为紫光的衍射图样． • 【答案】B

(1)如下图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是________．(1)如下图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是________．

A．该棱镜的折射率为 • B．光在F点发生全反射 • C．光从空气进入棱镜，波长变小 • D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

(2)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，下图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sin α的值．

【解析】(1)由几何知识可知三角形EBF为等边三角形，故从E点入射的光线，入射角为60°，折射角为30°，由折射定律可知 A正确；光射在F点时，入射角为30°，故不发生全反射，折射角为60°，B、D错；光从空气中进入棱镜中，光速减小，而光的频率不变，所以光在棱镜中的波长变小，C正确．【解析】(1)由几何知识可知三角形EBF为等边三角形，故从E点入射的光线，入射角为60°，折射角为30°，由折射定律可知 A正确；光射在F点时，入射角为30°，故不发生全反射，折射角为60°，B、D错；光从空气中进入棱镜中，光速减小，而光的频率不变，所以光在棱镜中的波长变小，C正确．

应用光的折射定律解题的一般思路 • (1)一定要画出比较准确的光路图，分析边界光线或临界光线． • (2)利用几何关系和光的折射定律求解． • (3)注意在折射现象中，光路是可逆的．

1－1：如下图所示表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．1－1：如下图所示表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．

【答案】　如下图

如下图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？

(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m. • (2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°. • (3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象．

2－1：用氦氖激光器发出的红光进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离L＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8 cm. • (1)氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？ • (2)如果把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？

【答案】(1)6.3×10－7 m(2)2.8×10－2 m

1．(2009年广东卷)(1)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹．彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的．光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光在同种均匀介质中__________不同．1．(2009年广东卷)(1)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹．彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的．光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光在同种均匀介质中__________不同．

(2)如右图为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．(2)如右图为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．

【解析】声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波且相位差固定．若波程相差为半波长的偶数倍，则干涉相长；若波程相差为半波长的奇数倍，则干涉相消．所以两列波传播的路程相差半个波长(奇数倍)，则此处声波的振幅减小；若传播的路程相差一个波长(半波长的偶数倍)，则此处声波的振幅增大．【解析】声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波且相位差固定．若波程相差为半波长的偶数倍，则干涉相长；若波程相差为半波长的奇数倍，则干涉相消．所以两列波传播的路程相差半个波长(奇数倍)，则此处声波的振幅减小；若传播的路程相差一个波长(半波长的偶数倍)，则此处声波的振幅增大． • 【答案】(1)界面　折射率　(2)相同　减小　增大

2．(1)一玻璃砖横截面如右图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则下列说法正确的是________．2．(1)一玻璃砖横截面如右图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则下列说法正确的是________．

A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光 • B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 • C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度 • D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

(2)如下图是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1、S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长是λ，屏上的P点到两狭缝S1、S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹依次是1号亮纹、2号亮纹……则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为L1，S2P1的长度为L2，则L2－L1等于多少？(2)如下图是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1、S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长是λ，屏上的P点到两狭缝S1、S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹依次是1号亮纹、2号亮纹……则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为L1，S2P1的长度为L2，则L2－L1等于多少？

【解析】(1)设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，则有sin 显然C＜45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确． • (2)根据双缝干涉原理，产生亮条纹的条件是光程差为波长的整数倍，即Δs＝nλ(n＝0、1、2…)，当n＝0时产生0号亮纹，当n＝10时产生10号亮纹，所以L2－L1＝10λ. • 【答案】(1)BD(2)10λ

第 1 讲 光的折射 全反射 光的波动性